《去分母》典型例题说课材料

1、去分母典型例题例1 解下列方程(1)(2)(3)(4)x 4-5-(x -5)二x -220.4y 0.90.3 0.2yy-12(5)(6)3-2x , x 2 x1 -2 61-0.2x0.1x 0.028x -0.2 0.0118 + x例2 代数式 竺虫与x 1的值的和是23,求x的值.3例3 汽车从甲地到乙地，用去油箱中汽油的 -，由乙地到丙地用去剩下汽油4的-，油箱中还剩下6 升.5(1) 求油箱中原有汽油多少升？(2) 若甲乙两地相距22千米，则乙丙两地相距多少千米？(3) 若丁地距丙地为10千米，问汽车在不再加油的情况下，能否去丁地然 后再沿原路返回到甲地？例4一件工作，甲单独

2、做20小时完成，乙单独做12小时完成.现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做.剩下的部分需要几小时完成？参考答案例1 分析：先找出各分母的最小公倍数，去掉分母.分母出现小数，为了减少运算量，将分子、分母同乘以10,化小数为整数.解：(1)去分母，得，2(x "/。匕一勺=5(x_2),去括号，得，移项合并后，2x 810x 50 = 5x10 .13x=68.两边同时除以6813，彳得 x .13(2)原方程化为晋-穿J去分母，得 3(4y 9)-5(3 2y)=15,去括号，得 12y 27-15-10y =15,移项合并后2y = 3 .系数化为1,得y=3 .2(3)去

3、分母，得10y _5(y _1) =20_2(y 2)去括号，得10y _5y 5 =20 _2y _4移项，得10y _5y 2y =20 _4 _5合并，得7y =11系数化为1，得(4)原方程可以化成去分母，得10(x 4)21110(x 3)5-1.65(x 4) 2(x 一3) = -1.6去括号，得5x 20 - 2x 6 - -1.6移项，得5x-2x - -1.6-6-20合并，得3x 二-27.6系数化为1，得x 二-9.2(5) 去分母，得 6x_3(3-2x) =6-(x 2)去括号，得 6x-9 6x =6-x -2移项，得6x 6x 2 9合并，得13x13系数化为1

4、，得x =1(6) 原方程可化为8x-空=10x 22去分母，得 16x_(10 _2x) =2(10x 2)去括号，得 16x -10 2x = 20 4移项，得 16x 2x -20x =4 10合并，得-2x=14系数化为1,得x = -7说明：(2)去分母时要注意不要漏乘没有分母的项，当原方程的分母是小数 时，可以先用分数基本性质把它们都化成整数后，再去分母；(3)分数线除了可以代替“宁”以外，还起着括号的作用，分子如果是一个式子时，应该看作一个 整体，在去分母时，不要忘了将分子作为整体加上括号.解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法.18 +

5、x例2 分析：根据题意，可列方程1 (x 1) = 23，解x即可.3解：得方程空 （x 1） =23,3去分母，得18 x 3x 69.移项，合并得4x =48 .所以，x = 12即x的值为12.说明：方程的形式不同，解方程的步骤也不一定相同，五个步骤没有固定 顺序，也未必全部用到.解方程熟练以后，步骤可以简化.例3 分析：利用等量关系：甲乙路段的汽油+乙丙路段的汽油+剩余的汽 油二油箱的总油量；利用路程与油量成比例方程；看油量6升能使用多少千 米？解：（1）设油箱的总油量为x升，则1( 11_x + x x x_+6 = x，4I 4 丿 512整理得20-6，得心0 （升）.1（2）设

6、乙、丙相距y千米，则甲乙相距22千米，用油=10 - =2.5 （升）4 每升油可行驶 仝=8.8千米.2.51乙、丙之间用油（10-2.5） -=1.5 （升），5所以 y =8.8 1.5 =13.2 （千米）.（3）若从丙地返回还需用 4升油，因此还剩 2升油要从丙到丁再返回,8.8 2 =17.6 （千米）.2升油可行驶17.6千米，而丙、丁来回10X 2 = 20千米， 20 17.6，因此，不能沿原路返回.说明：多个问题的题目，前面问题的解可作为后面问题的条件；本题关 键要找出每升汽油可行驶多少千米.例4 解：设剩下的部分需要x小时完成根据两段工作量之和应是总工作量,± 匕 2S=120 20 12去分母，得移项及合并，得12 3x 5x = 608x =48x = 6答：剩下的部分需要6小时完成.说明：此问题里的相等关系可以表示为：全部工作量=甲独做工作量+甲、乙合做的工作量.于是问题转化为如何表示工作量， 我们知道，工作量=工作效率X工作时间.这里的工