《实数》培优练习1

1、1(填序实数培优练习11、 2彳的平方根是125的立方根是(±)2的算术平方根是 ； V36的平方根是一;0的平方根是；-辰的立方根是；低的平方根是；如果需的平方根是 ±3,则&=2、若Ivx<4,则化简J(x-4)2 + J (尢-1)2的结果是 3、 大于一近小于75的所有整数的和是。4、有如下命题：负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数同号；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是小数就是无理数；0. 是无理数.其中假命题有 5.=V2-36.比较大小：V5V6 ; V10V5 ;(填“”“”或“=”符号.-

2、则a的取值范围V4-a8、 如果a<0,那么|ya" -2a|可化简为 .9、一个自然数的立方根是x,则下一个自然数的立方根是 .10、 a的两个平方根是方程3x+2y = 2的一组解，则£/= a?的立方根是 11、 若需和J二方都有意义，则a的值是 12、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是13、己知 a 满足 |2008-a|+ Ja_2009 =a,贝U a- 20082 = .14、边长为1的正方形的对角线长是 15、 已知 x、y、z 满足 |x+y|+2 J2j +z+ ( Z 4) =0，贝!j x+y+z 的平方根是 ?16、若 y =

3、$3_ x + A/X-3 +10,则 yx 17、 若J(Q_2) 2 =2_Q,则a的取值范围是;18、 若歹=石二 1 + 71A，贝 IJ%2008 +2008A ；19、 阅读下列材料：设兀 =0.3 = 0.333，贝!j 10x = 3.333 ?©，则由一得：9兀=3,即 x =0.3 = 0.333 ? = -?根据上述提供的方法把下列两个数化成分数。0.7=, 1.3=3或0.无限1o所以的值。a20、已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3, z的算术平方根是 5,求4X (c+d) +xy+22、大于V小于V7的整数是 ；23、 如果一个数的平方根

4、是0 + 3和2a -15,则这个数为 ;27.个正方形的面积变为原来的加倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的“倍，则棱长变为原来的 倍。24、对于实数 a、b ,若有 Ja2-4+|b-Vq=0,贝 a+ b = .25、若 球 0.3670 =0.7160, V3.670 = 1.542 ,贝U A367 = 26、若 G 口 有意义,则，若 7102.01 = 10.1 ,则土 J1.0201 =27、已知5+711的小数部分为 a, 5-VT1的小数部分为 b,求：(1) a+b 的值；(2) a b 的值.28已知2a-l的平方根是±3, 3a+b-l的算术

5、平方根是 4,求a + 2b的平方根.29、若 x<2 则，化简 J(X-2)2 +|3-彳=()30、 若 y/a =3, a/k=2,且 ab<0,贝U a b=；31、 若5+JH的小数部分为a, 5-711的小数部分为 b,则a+b= .如果封5a+ 32 +2=0,则x+17的平方根是.若a是小于3 +亦的整数，S.2-a = a-2, 那么a的所有可能值是 32、 已知 m是伍的整数部分， n是的小数部分，计算m-n= .33、 已知一块长方形地长与宽的比是3:2,面积为3174平方米，则这块地的长为 .34、 使式子丿二+有意义的x的取值范围 .Vx-235、 设 A

6、=V6+V2 ,B=V5+V3JiJ A B(填>、<、=)36、已知实数 a 满足 a+4aA + 寸'=0,那么 |a-l|+|a+l|=.37、已知x、y是实数，且(x-j + 1) 2与5尢_3 丁 _3互为相反数，则不7 。3&己知J3x+2y-5与J2x-y-4.5互为相反数，求（心询=.39. 已知 y= j,j（V2）-> =x + 140, 已知 x、y、z 满足关系式（3JC + y - z - 2 + J2 兀 + y - z = Jx + y - 2002 = = J2002 -兀-y 试求 x+y+z 的值为 ?41在实数范围内，设尸

7、（一+ 如丨2+J2 巴严§则&的个位数字是 .x+1|2-x|42、己知2a-1的算术平方根是 3, 3a + b- 1的平方根是 虫,c是加的整数部分，求a+2b-c1 2的平方根。43、实数a、在数轴上的位置如图所示，化简后-丽+辰二乔ah6-T44、如果 A="叫 a + 3b 为 a + 3b的算数平方根，B= 2abA|-a 2为1 - /的立方根，求 A+B的平方根。47.解下列方程:.61纵阅读下列解题过程：乔(1) (3x + 2) 3 -1 =1x(亦-屈 (a/6 V5)641x(厉-孙(V5+a/4)(V5-a/4)(a/4)2a/4 ,1>/6 + a/5 V5)(a/6J厂辰青回答下列回题:25（%-2）3=-343 r(2x+1)3_i=12(4) (4x-l)=225(5)|(X-1)3+4 = 04&计算:(1)A/252-72(2)-7( V2-V3) 2 -2|V2-V3|-|-V3 I(3)A/(-1) A312 +0-11-(7)、+(8)、人64-7169 + 7144I -yjA2 y3 l+l -V3 21+|2- y/