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文档简介

1、垂径定理学案【学习目标】1 利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理;2 运用垂径定理及其逆定理解决问题.【温故互查】如右图，在同圆中，因为 AOB=BOC,所以,【设问导读】1 如图，AB是。O的一条弦，作直径(1) 该图是对称图形。(2) 你能图中有哪些等量关系？CD是直径；CD丄ABAM=;AC =；Ad =BCD，使 CD丄AB,垂足为M .证明：连接OA,，则在 RtA OAM 和 RtA OBM 中, AM=点和点关于CD对称.v© O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD对折时，点与点重合,AC和重合,和bd重合. Ac =，AD =.知识归纳： 垂直于的平分这条，并且平分弦

2、所对的两条.几何语言： 因为直径 CD，所以，2、垂径定理逆定理的探索如图，AB是。O的弦（不是直径），作一条平分AB的直径CD,交AB于点M.（1） 下图是对称图形。（2）图中有哪些等量关系？说一说你的理由条件： CD是直径； AM=BM结论（等量关系）：CDAB; AC =: Ad =.-证明:于弦,并且平分弦所对的两知识归纳：平分弦（不是直径）的直径 条几何语言：因为,；所以，【自学检测】D2、辨析：“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.”如果该定理少了 “不是直径”，是否也能成立？（反例）3、例：如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中 cd，点0是cd所在圆的圆心），其中CD=600m, E为上的一点，且0E丄CD，垂足为F，EF=90m.求这段弯路的半径.解：连接0C,设弯路的半径为Rm,则0F=m0E 丄 CDCF 二根据勾股定理，得【巩固练习】完成课本第76页随堂练习第1、2题。【拓展练习】完成绩优学案60页第11题

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