整式的乘除知识点整理

1、2014年暑假初二升初三数学练习二【整式的乘除1】一、知识点归纳：（一）幂的四种运算：1、同底数幂的乘法： 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；字母表示：am·an= am+n；(m，n都是整数) ； 逆运用：am+n = am·an2、幂的乘方： 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘；字母表示：(am) n= amn；(m，n都是整数)； 逆运用：amn =(am)n =(an)m；3、积的乘方： 语言叙述：积的乘方，等于每个因式乘方的积；字母表示：(ab)n= an bn；(n是整数)； 逆运用：an bn = (a b)n；4、同底数幂的除法： 语言叙述：同

2、底数幂相除，底数不变，指数相减；字母表示：am÷an= am-n；(a0，m、n都是整数)； 逆运用：am-n = am÷an.（二）整式的乘法：1、单项式乘以单项式：语言叙述：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。实质：分三类乘：系数乘系数；同底数幂相乘；单独一类字母，则连同它的指数照抄；2、单项式乘以多项式：语言叙述：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。字母表示：m(abc)mambmc；（注意各项之间的符号！）3、多项式乘以多项式：(1)语言叙述：多项式与多项式相乘

3、，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；(2)字母表示：(ma)(nb)mnmbanab；（注意各项之间的符号！）注意点：在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。多项式的每一项都包含它前面的符号，确定乘积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。运算结果中如果有同类项，则要 合并同类项 ！（三）乘法公式：1、平方差公式：(1)语言叙述：两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方差。(2)字母表示：；(3)平方差公式的条件：二项式×二项式； 要有完全相同项与互为相反项；平方差公式的结论：二项式；(完全相同项)2(互为相反项)2；2、完全平方公式：

4、(1)语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍。(2)字母表示：； (3)完全平方公式的条件：二项式的平方；完全平方公式的结论： 三项式 ；有两项平方项，且是正的；另一项是二倍项，符号看前面；口诀记忆：“首平方，尾平方，积的两倍在中央”；3、乘法公式的变形：(1) (2) (3) （四）整式的除法：1、单项式除以单项式：法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。实质：分三类除：系数除以系数；同底数幂相除；被除式单独一类字母，则连同它的指数照抄；2、多项式除以单项式：法则：多项

5、式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。字母表示： (abc)÷ma÷mb÷mc÷m；二、小测题：（一）选择题：1计算(x)的结果是（ ） Ax B.x C.x D.x2.计算(-ab)的结果是（ ） Aab B. ab C.-ab D. -ab3.下列运算正确的是（ ） Ax.x= x B.(x)= x C. x÷x=x D. x+ x=2x4若,，则的值为（ ）A B C D5下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D. 6下列计算中正确的是（ ）A. B. C. D. 7若，则得值为（

6、）A. 9 B. 1 C.4 D. 5（二）填空题：8填空:= ，= ，= ，= .9.计算：a·a÷a= ， x·(x)= ， = .10若 .11若，= .12若2=3，2=4，则2= .13计算:= .14计算：(1) ；（2） ；(3) ÷_ _；（4）(x2)(x3)_ _ ；（5）(ab)(a2abb2) ；（6）(2a3b)( 3b2a) _；（7）.15若x2+mx+9是一个完全平方式，则m= .16. 若xy3，xy10.则 ， .17若 . (三)解答题：18计算：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 19. 先化简，再求值：(1) ，其中 (2) 其中，x，y1.20. 如图，将一张矩形大铁皮切割（切痕如虚线）成九块