单层厂房结构课程只是分享

1、单层厂房结构课程设计设计题目设计资料1该车间抗震设防烈度为 6度。2该车间为单跨车间：跨度21m,柱距6m，总长156m；中间设一道伸缩缝，柱顶标高12.00m， 轨顶标高9.60m。考虑基础顶面为-0.5m。3. 车间跨内设有2台150/50kN中级工作制吊车，其参数见下表。表2.11吊车参数（大连起重机厂）起重量桥跨取大轮压小车重轮距大车宽额定起重量吊车总重kNLk/mPmax/kNQ1/kNK/mB/mP/kNQ/kN150/5019.516060.74.45.61502544. 根据工程地质勘探报告，可选编号的层土为持力层（粉质粘土），其深度距地表面 1m左右，厚度约在 58m ，承载

2、力修正后的特征值fa=140kN/m 2，常年平均地下水稳定在地面下 3m 处。5. 屋面：三毡四油防水层上铺小石子（自重标准值：0.4kN/m 2）；20mm 厚水泥混合砂浆找平层（自重标准值：20kN/m 2）；100mm 厚水泥珍珠岩制品保温层（自重标准值：4kN/m 2）；预应力混凝土大型屋面板。另：屋面均布荷载标准值为0.5 kN/m 2。6. 墙体： 240mm 厚清水墙（自重标准值： 5.19 kN/m 2），每柱距内均有钢窗（或门） （自重 标准值： 0.45 kN/m 2），钢窗宽 2.4m。7. 标准构件选用：（1） 预应力混凝土大型屋面板采用G410 （）标准图集，其板重

3、（包括灌缝）标准值为 1.35kN/m 2。（2）屋架采用 CG423 标准图集中的预应力混凝土折线形屋架（适用于卷材防水屋面） ，自 重标准值为 74kN。屋面支撑的自重标准值为 0.05 kN/m2,天沟及雨水的自重标准值为 20 kN/m 2。（3） 吊车梁采用G425标准图集中的预应力混凝土吊车梁，梁高1000mm，自重标准值34.8kN， 轨道及零件自重标准值 0.82kN/m ,轨道构造高度 200mm。8. 材料：柱采用 C20 混凝土,受力主筋用 HRB400 级钢筋,箍筋用 HPB235 级钢筋；基础 采用 C15 混凝土；钢筋用 HPB235 级钢筋。9. 设计依据：现行的

4、荷载规范 、混凝土结构设计规范等。10. 风荷载：基本风压值3 0=0.5 kN/m2,地面粗糙度为 C类，查表10m与15m高度处卩z 均为0.74 kN/m2。风载体型系数注于下图中：三、柱截面选定和排架计算简图1. 柱截面尺寸的确定（1） 根据建筑剖面，考虑基础顶面为 -0.5m，并参考附表6、附表7,确定各柱截面尺寸为：A 轴：上柱（矩形）：b h 400mm 400mm ；下柱（工字形）:b h hf400mm900mm 150mm ；B轴：上柱（矩形）：b h 400mm 400mm ；下柱（工字形）:b h hf400mm900mm 150mm ；（2） 各柱的截面惯性矩为：A轴

5、柱：上柱1 I1A942.13 10 mm，下柱I9412A 19.54 10 mm ；B轴柱：上柱1 I1B2.13 109mm4，下柱I2B 19.54 109mm4。2. 计算简图H212( 0.5)12.5(m)比 12 9.6 0.2 13.6(m)排架计算简图四、荷载计算以下荷载计算均为标准值。1. 永久荷载（恒载）（1） A/B轴柱承受的恒载：由屋盖传下的G1A :三毡四油小石子防水0.4 621225.2(kN)20mm厚水泥混合砂浆找平20 0.02 621225.2( kN )100mm厚水泥珍珠岩制品保温4 0.1 621225.2(kN)屋面板自重（包括灌缝）1.35

6、621285.05(kN)屋盖支撑系统自重0.05 62123.15(kN)屋架自重74237(kN)屋檐天沟及雨水20(kN)G1A 220.8kN如右图所示，G1A对上柱中心线的偏心距:e)A 200 15050( mm)吊车梁及轨道重G2A:G2A 34.8 0.82 6 39.72(kN)如下图所示，G2A对下柱中心线的偏心距:e2A 750 900300(mm)2A轴柱承受的荷载简图50 :占柱自重：包括上柱重与下柱重。上柱重：GA上 0.4 0.4 3.6 25 14.4(kN)Ga上对下柱中心线的偏心距900400 小 z、eA 22 250(mm)下柱重 GaT 47.4kN

7、(具体计算略)(2) 恒载作用下的计算简图如下图所示G1 G3 Ga 220.8kNMi M3 Gia eiA 220.8 0.0511.04(kN m)G2 G4 G2A GA上 39.72 14.454.12(kN)M 2 M 4(G1A Ga上)eA G2 A e2A(220.814.4) 0.25 39.72 0.346.88(kN /m).>恒载计算简图0.5 kN/m 2，并通过屋架支点传给柱:2. 屋面活载A轴柱顶：Q110.5 6 2131.5(kN)2屋面均布活载标准值为活载作用下的计算简图如下图所示。M5 M 7 Q11 e1A 31.5 0.05 1.58(kN/m

8、)M6 M8 Q11 eA 31.5 0.257.88(kN /m)屋面活载计算简图3.吊车荷载（1）吊车竖向荷载：二台150/50kN吊车，位置如右图所示。Pmax 160kNpmin0.5(254150)160 42kND max160(10.44.8 1.6)341.3kNDminPminDmaxPmax341.3竺 89.6kN160计算简图如下图所示。当Dmax在A柱有：M 9 D max e2A341.3 0.3 102.39kNM 10 Dmin e2A89.6 0.326.88kN当Dmax在B柱，吊车竖向荷载与Dmax在A柱时对称。1/44m1.2m車伽1r>*P Ma

9、xPtt1r 1r11L) i支座反力影响线吊车竖向荷载计算简图（2）吊车水平荷载每个轮子TTmax(Q Qi)4O' (150 60.7)5.27kN4max5 27341.311.24kN160计算简图如下图所示。吊车水平荷载计算简图4.风荷载基本风压30=0.5 kN/m 2,风载体型系数s如设计资料图中所示。高度变化系数 z （地面粗糙度为C类）的计算：由柱顶离地面（即室外地坪）的高度为12 0.15 12.15(m)查表可得 z 0.74屋面平均高度为15.4 1212.1513.85(m)查表可得 z 0.74(1) 左风 ：柱顶集中力：Fw1 6 0.74 0.5 (1.

10、6 0.8 1.8 0.6 1.8 0.5 1.6 0.5)4.22(kN)均布荷载：q160.740.80.51.78(kN/m)q260.740.50.51.11(kN/m)(2) 右风：由于结构对称，所以在右风作用下的风荷载与左风作用时左右对称。风荷载作用计算简图如下图所示。ML.EA)风荷载计算简图五、内力分析(剪力分配法计算)1.剪力分配系数nHih!3.61250.288丄C 3h31柱号n0.31.1 1ni1 2Ec 1 2C01iA柱1 1A2.131090.112.51109H230.51 2A19.5410919.54 2.50.EcB柱1 1A2.131090.112.

11、51109H230.51 2A19.5410919.54 2.50.Ec2.恒载作用下的内力(1) 恒载作用计算简图如下图所示。=0.288，H2 12.5m 。柱号M / kN mn I1n I 2121 1G 31 n2 13 丄 1nR C1 / kNH2A柱M111.040.112.101.85B柱M311.040.112.10-1.85柱号M / kN mn I1 nI 2C3 21 2R C3 / kNH2彳31彳1 1 nA柱m246.880.111.154.31B柱m446.880.111.15-4.31(2)各柱铰支座反力R :A柱铰支座反力Ra 1.85 4.31 6.16

12、 kNB柱铰支座反力RB1.85 4.316.16 kNRRa Rb 6.16 6.16 0(3)各柱顶剪力的计算VaaR Ra 0.5 0 6.166.16 kNVBbR Rb0.5 0 6.16 6.16 kN（4）M kN m图见下图。uh（5）N kN图见下图。1L»*（6） 剪力图略。3. 屋面活载作用下的内力：（1） 计算简图如下图所示。=0.288， H2 12.5m。柱号M / kN mn I1n I 212 1丄C131 n2 1 3 1 1nR 邑 G / kNH2A柱Ms 1.580.112.100.27B柱M71.580.112.10-0.27柱号M / kN

13、 mn I1nI 2C3 21 2R C3 / kNH2d31彳1 1 nA柱M67.880.111.150.72B柱M87.880.111.15-0.72（2）各柱铰支座反力 R:A柱铰支座反力Ra 0.27 0.72 0.99 kNB柱铰支座反力Rb0.27 0.720.99 kNR RA RB 0.99 0.99 0（3）各柱顶剪力：VAARRA0.5 0 0.990.99kNVBBRRB0.5 0 0.990.99kN（4）MkNm图见下图。(5) N图、V图略。4. 吊车竖向荷载作用下的内力(1) 当Dmax作用在A轴柱时计算简图如下图所示。=0.288，H2 12.5m。11 n1

14、2c 312M柱号M / kN m3 2 13 丄 1nRC3 / kNH2A柱M9102.390.111.15-9.42B柱M1026.880.111.152.47各柱顶剪力的计算：RRaRb9.422.476.95kNVaa R Ra0.56.959.425.95 kNVbb R Rb0.56.952.475.95 kNM kNm图见下图。 N图、V图略。（2）当Dmax作用在B轴柱时，由于结构左右对称，其内力图与Dmax作用在A轴柱时左右对称。5. 吊车水平荷载作用下的内力计算简图如下图所示。0.288，y 36 10 0.72 。3.6柱号T/kNn Iin 1 23 0.2432 2

15、.1 0.1C5/2 1 3 - 1nR TC5 kNA柱11.240.110.616.86B柱11.240.110.616.86各柱顶剪力:RRaRb6.866.8613.72 kNVaaRRa0.513.726.860VbbRRb0.513.726.860 M kN m图见下图。 N图、V图略。6. 风荷载作用下的内力（1）左风载作用下的内力 计算简图如下图所示。=0.288，H2 12.5m，Fw1 4.22kN 。柱号均布q/kN/m11 n123 14C1-1 nR qH2C11/kN<>118 1 31 1nA柱-1.780.110.332-7.39B柱-1.110.1

16、10.332-4.61各柱顶剪力:RFw1RARb4.22 7.39 4.6116.22 kNVaA R Ra0.5 16.22 7.390.72 kNVbB RRb0.5 16.22 4.613.50 kN M kN m图见下图。 N图、V图略。(2) 右风载作用下，由于结构左右对称，其内力图与左风载作用时对称。六、内力组合因该结构为对称结构，故只对 A轴柱进行计算分析。载 风风右g07/91 一o07/91 一o74031 一o08>9- 一s.风左f3141一o3141o60004ors9Nre_oo0Q2UIQ-o4zhjiq 车吊载荷平水22-F I I柱B在a mDdOI2-

17、9N 一o6456900009 一6.00LOD5 一St門 i.载荷向竖车吊5壽fLIE一柱A在amDcCXI2-9fN 一ozyooo31U2U0023910L5>5 一-E-篥!7T-载活面屋bIfA510095 -510i-t1.rp£载 恒a25324/53 一934N0009-302006才KIO、L-=类种载荷号编图力内)m.NKVM)N-N)ra.NKVM)N-N)ra.NKVM)N-N)Nkv及号柱力内向正Inrnrn面 截 制 控值准标力内柱轴Ad或C取要定一则0取果如且并,一之中其取能只g d与C中合组 )MKU(Ay90 -kuo1x.x01 -fixr

18、(+v4 一ao9<o8oc0oor1<CDC9D1 一一 hhb :(-oh 21g=bN 柱上V,M应相及卩mN值数cntooo I2L5N54006 一93MNcaroiroi彳 17r-31?031?02<0Q3C0r-UN项合组9C0- +Q 1 一 二 0OM-1 一 ICOJ1一 ICOJ1V,M应相及普川值数031/1/|0«8|LC5-u4-00013-00TCyzbCODUr-2Mnv项合组biM -hcall1e +-coX41 -l-callD +ccoX41 -l-callVN应相及首mM -值数CODOOO 一2.5MTo.0 一08-.

19、/rTJioxro 一一1MOO2400340C3IUT0 一1/0JZ 一项合组9C0- "h-O +41 + and9COt-o -hldo41 +cgl 1910 "h-O + dc H-gnw 1/、VN应相及普mM +值数h<DC3cazmxro3A0QO3QA06OODulCOob-uccN08-1r-00O-UdD0050041nM040项合组9C0 + -上 r +COI19cd "t-O + (c"T 一90,-n -nt93)ra.NkMx)mkvnx)mkvn)m.NkM)m.NKUMx)mkvnx)kvkn)N(>x)

20、mklv面 截一 一-IT1-nIIm- m)nKbanQ4/- =.-)M-c04a8oc004:D<9D1 =h0hbfc1%=bN 柱上 :筋配称对用采柱且，制控应效载荷变可由为虑考均时合组力内面截各柱该：注表合组力内柱轴A七、柱设计（A轴柱）1.设计资料截面尺寸：上柱，矩形，b 400mm， h 400mm下柱，工字型，b 100mm， h 900mm ； bf bf ' 400mm， hf hf' 150mm材料等级:混凝土C20, fc29.6 N / mm钢筋HRB400 级fyfy'2360N / mm钢筋HPB235 级fyfy'210N

21、/mm2计算长度:查附表4。排架方向：上柱，l02.0Hu2.03.67.2 m下柱，l。1.0Hl1.08.98.9 m（当不考虑吊车荷载时：Io 1.5H 1.5 12.5 18.75 m）垂直排架方向：上柱：Io 1.25Hu 1.25 3.6 4.5 m下柱：I。0.8Hu 0.8 8.9 7.12 m2.配筋计算（1） 上柱（1-1 截面）：从内力组合表中可知，各组内力均为大偏压（N Nb,Nb 716.08kN ）。由N与M的相关性可以确定 M50.83kN m235.2kN为该截面所需配筋最多的内力，即控制内力。235.2 103Nx1fcb 1.0 9.6 40061.25 m

22、m 2as'2 4080mm取 x 80mm，h0has400 40360 mme0|M |N650.83 10235.2 103216.11 mm0.3h00.3360108 mm304003013.33 mm20mm，取 ea20mm ；e0ea216.11 20236.11 mmlo 7200 h 400 为此，应该计算1815的值：5.021.15 0.01°2h1.150.011 121 2 11400ei / h0hhe' eas'1.34236.112Q该截面此刻为大偏压Ne'f y h 0 as3235.2 10156.39360360

23、 40319.29 mm2180.97182 1.0 0.971.341400 236.11/36040040 156.39 mm2A'smin 0.25%A 0.0025 400 400 400 mm2319.29mm22选配 2C18( As' As 509mm )。(2)下柱(n - n截面和川-川截面)：从内力组合表中可知，各组内力均属大偏压(N Nb,Nb 859.66kN )。其M与N的数值如下：M86.83kN mM81.81kN mM73.30kN mM63.45kN mN661.93kNN471.18kNN759.92 kNN274.9kN(a)(b)(c)(

24、d)M371.08kN mM325.37kN mM198.41 kN mM226.36kN mN813.48kNN423.91kNN816.80kNN322.3kN(e)(f)(g)(h)由N与M的相关性可知，(f)组内力配筋必大于(a), (b), (c), (e), (g)组；而(h)组必大于(d) 组，故选取(f)组和(h)组计算配筋。组内力配筋计算(大偏心)：M 325.37kN mN 423.91kN423.91 1031.0 9.6 400110.39 mm2as2 40 80 mm1fcbf 'hf ' 1.0 9.6 400 150 576 kN N 423.9

25、1kN ，属第一类 T 形截面。| M |325.37106e03 767.54 mm0.3h00.3 900 40258 mmN423.911030h90030 mm20mm，取 ea 30mm ；3030ee0ea767.5430 797.54 mmI089009.89155.0h900为此，应该计算的值：Q该截面此刻为大偏压取 i 1.0 ；lo/h9.8915，1.0e'As'1400ei / h0eiAsh2 3sNe' 1lch1.08797.549.892 1.0 1.01400900fcbf 'x h x/2y h0 as423.91 103 1

26、271.34 1.0 9.6797.54/860401271.34400 110.39360860401.08mm860 110.39/22669.98 mm（h）组内力配筋计算（大偏心）M 226.36kN mN 322.3kN1fcbf'hf'1.0 9.6 400 150 576 kN322.3kN，属第一类T形截面。322.3 1031.0 9.6 400 83.93 mm2as2 40 80 mme0|M |226.36N322.3h90030 mm3030ee0ea702.3320mm，取 ea 30mm ；30 732.33 mm1 fcbf'106厂 7

27、02.33 mm0.3h00.3900 40258 mmloh1875090020.3 15为此，应该计算 2和 的值:由前可知1.01.150.01©h1.150.01 20.30.9471400ei / h0曲° °.9471.331400 732.33/860e'eih2 as1.33732.3390040 1384.00 mm2As'AsNe' 1fcbf 'x h x/2y h。as'322.3 103 1384.00 1.0 9.6 400 83.93 860 83.93/2360860 402617.95 mm

28、由以上计算，下柱配筋按2A' As 669.98mm 配筋。验算'min，满足。o选配 2C22( As' A 760mm)。3. 牛腿设计预先假定牛腿高度如图6.1所示。图6.1裂缝控制验算图按下列裂缝控制公式进行验算：0.5ftkbh00.5h0式中,G2A 0.9Dmax 39.72 0.9 341.3 346.89 kNho700 15040 810 mm0.65 ,ftk1.54上述公式中,右边 0.650.5346.891.54 400 810648.65 kN0.5810满足要求。左边（Fvk 346.89kN)由于竖向吊车荷载的作用点至下柱边缘的距离0

29、（见图3.2），因而只需按构造配筋即可。4.柱子吊装阶段验算只考虑平卧单点起吊的验算情况。（1） 荷载：（上柱、牛腿和下柱的自重）。上柱：0.4 0.4 25 4 kN/m牛腿:0.9 0.150.7 0.150.15 0.150.425 0.8510.4 kN/m下柱（柱插入基础 0.8m）0.20.4 1.30.9 0.40.9 0.10.15 0.1750.156.95250.2 0.4 1.3 6.955.61 kN/m因其由永久荷载效应控制,考虑荷载分项系数1.35,动力系数1.5,结构重要性系数0.9。qk 4 1.5 0.9 5.4kN/m1.35 qk 7.29 kN/mq2k

30、 10.4 1.5 0.9 14.04 kN/mq21.35 q2k 18.95 kN/mq3k 5.61 1.5 0.9 7.57 kN/mq31.35 q3k10.22 kN/m(2) 内力Raq38.85128.85q 4.454.45q2q10.85聲 36.59 kN /mx RA / q3 36.59/10.22 3.58 m2xM B maxRAXq3 二236.59 3.58 10.222(3.58)265.50 kN mMc 18.95 7.290.85 0.85 2 7.292(36°.85)76.39 kN mMD 7.29 3.6 3.62 47.24 kN

31、m(3) C点截面验算：(QMcMb )b1 h1的矩形截面。 承载力：设混凝土达到设计强度时起吊，平卧工字型截面可以视为bi 2hf 2 150 300 mmhi b'f 400mm， ho 400 40 360 mm0.205MC76.39 1061fcb1h102 1.0 9.6 300 360211 2 s 0.231As1.0 9.6 300 0.231360/ 360 665.28 mm已配有2C22( As 760mm2)，满足要求。裂缝宽度：(略)。(4) D点截面验算：承载力：2asMD / 1 fcbh10647.24 101.0 9.6 400 36020.095

32、1,1 2as0.1001.0 9.6 400 0.100360/360 384 mm22已配有2C18 ( As 509mm ),满足。裂缝宽度：（略）5. A轴柱的模板及配筋见下图A轴柱模板图>24)22L©郦001-1QQ 号 L !©d) fa*M9FA轴柱配筋图八、基础设计（ A 轴）1.设计资料2地下水位标高-3.000m，地基承载力修正后的特征值fa 14°N/m。基础梁按标准图材料：混凝土C15 ，钢筋 HPB235 级，杯口用 C20 细石混凝土填实。2. 基础剖面尺寸按构造要求初步确定如下：柱插入深度h1 800mm杯口深度800 50

33、850 mm杯底厚度a1 200mm垫层厚度100mm杯口壁厚t 300mm底板边缘高度a2 200mm杯口壁高度hi t/0.75400mm，取 300mm杯口顶部长900 75 2 1050 mm杯口顶部宽400 75 2 550 mm杯口底部长900 50 2 1000 mm杯口底部宽400 50 2 500 mm基础底面标高0.5 0.85 0.2 0.11.65 m3. 基础底面尺寸确定（1）荷载计算：基础除承受由柱川一川 截面传来的荷载外，还承受由基础梁直接传来的荷载，其计算如下：梁自重： 0.2 0.3 /2 0.45 6 25 16.88 kN窗重： 3.6 1.51.5 2.

34、4 宽 0.45 kN / m27.13 kNG320 选用，其顶标高为 -0.05m。墙（包括圈梁）12.00.05 6 3.6 1.5 1.5 2.4 5.19 293.03 kN集& （标准值） 16.88 7.13 293.03 317.04 kNP （设计值）1.2耳 1.2 317.04 380.45 kN对基底面中心线的偏心距：e 150 450 600 mmMk Re 317.04 0.6 190.22 kN mM P e 380.45 0.6 228.27 kN m按前述柱内力组合对弯矩的符号规定，此弯矩为负值，即Mk 190.22 kN mM 228.27 kN m

35、。对基础底面，柱传来的荷载与基础梁传来的荷载效应标准组合值见下表。（表中轴向力、弯矩的单位分别为kN和kN m）内力种类Mmax 及相应N, VMmax 及相应N, VNmax 及相应N，VNmin 及 相应N, V轴柱传来Nk627.10394.88629.47322.3向 力基础梁传来 R317.04317.04317.04317.04合计Nk944.14711.92946.51639.34弯柱传来267.79-226.95144.45167.14柱剪力产生1.05Vk33.61-24.5811.4730.59矩基础梁传来-190.22-190.22-190.22-190.22合计M dk

36、111.18-441.75-34.307.51（2 ）底面尺寸选取： 先按Nmax组合考虑，并取m 20kN / m:A Nk/ famd 946.51/ 140 20 1.658.85 m2取底面积为 1.11.4 A 9.7312.38m2，确定取 bl 4 3 12 m2 地基承载力验算：Gk / lb 20 1.65 33 kN / m2，W 1/6 3 42 8 m3地基反力计算见下表，其中PkmaxNk Gk /lb Mdk/WPkminM max组合M max组合Nmax组合N min组合Nk/lb78.6859.3378.8853.28Gk/lb33333333Mdk /W13

37、.9055.224.290.94Pkmax / kN m2125.58147.55116.1787.22Pkmin / kN m297.7837.11107.5985.34地基反力标准值由上表可见，基础底面不出现拉应力，21.2 fa且最大压应力为125.58 kN / m1.2 40 168 kN/m2，同时有 pax2Pkmin /2均小于fa 140kN/m，所以满足要求。140.86 kN/m24. 基础高度验算由下表可见最大的Pj为Mmax组合产生，其值Pj基础边缘最大地基净反力设计值M max组合M max组合NmaX组合Nm.组合柱传来轴力（N）813.48423.91816.8

38、0322.3基础梁传来轴力（P）380.45380.45380.45380.45N 石813.48 380.45423.91 380.45816.80 380.45322.3 380.451299.491267.031299.771258.56柱传来弯矩（M）371.08-325.37198.41226.36柱剪力产生（1.05V）弯矩45.76-36.9914.7640.24基础梁产生弯矩-228.27-228.27-228.27-228.27合计M188.57-590.63-15.1038.33M /W23.5773.831.894.79N |MPmax Pj lb W123.06140.

39、86101.6663.35N M 1Pmaxlb W75.92-6.8097.8853.77（1 ）验算柱边冲切:b 4m, bt 0.9m , h 1.05 0.04 1.01 ml3m,at0.4m, a&at2h。0.42 1.01 2.42 mamatab/20.42.42/21.41mAbbtl ho lat2ho222240.91.01330.42, 2 一 1.011.54 m22 2 2 2F PjA 140.86 1.54 216.35 kNQ基础高度h 1050 800，按线性内插得hp 0.9790.7 hpftamh。0.7 0.979 0.91 1.41 103 1.01 103888.10 kNFl （满足要求）（2）验算变阶处冲切：b4m, a1.65m , h00.71ml3m ,at1.15m,abat 2hb1.152 0.71 2.57 mamatab/21.152.57 /21.86mbal2at.Ah° l-h°222241.6531.152“ c-2 0.7130.711.35 m2 22 2FlPjA140.861.35190.16kN330.7 hp ft amhg 0.7 0.979 0.91