压杆稳定校核

1、课题§ 9.4压杆稳定的校核§ 9.5提高压杆稳定的措施需2课时教学 目的 要求1、掌握压杆稳定的校核，安全系数法2、掌握提咼压杆稳定的措施教学重点压杆稳定的校核，安全系数法教学难点压杆稳定的校核及其工程应用编写日期年 月曰教学内谷与教学过程提示与补充1、 压杆稳定的校核安全系数法2、压杆稳定的校核及其工程应用3、提高压杆稳定的措施例 9 3，例 9 4。§ 9.5压杆的稳定校核稳定条件:第九章Fcrnst压杆稳定n工作安全因数般高于强度安全因数， 压力偏心，材料不均匀和支座缺陷都严重影响压杆稳定。例9 3试计算临界压力F crnst稳定安全因数。nst因为压杆的

2、初曲率,r?A-B釦§ C丹3-m2-m图示结构，杆，边长为a=80mm杆材料均为Q235钢E=206GPaAB为圆杆d=80mm , A端固定，B端球铰，BC为方截面 两端为球铰，若 AB、BC各自独立变形，互不相影响，两(T =200MPap(T =235MPas解:(1)AB 杆:一端固定，一端铰支p=0.7d 464 d 2d 80 20mm44640.7 3000 iI2E'20200入 入i为大柔杆，采用欧拉公式2206 103Fcrcr A 18480 2924 10 3 N4例9 4一搓丝机连杆，尺寸如图材料为9241kN45 号钢，E=210GPa，彷P=2

3、40MPa，彷s=400MPa，连杆受轴向压力F=120KN，若取稳定安全因数n =3，试校核连杆的稳定性。stzyFl2=880 mmp-柱形铰连杆，连两个相互正交的平面内其约束性质是不同的。在摆动平面xoy内，连杆两端简化为铰支；在解：XOZ平面内，连杆两端简化为固定。(1 )在xoy平面内，两端为铰支绕(2 )在xoz平面内，bh 3/ 121h60ubh1Jhi c232 3l 11 940z54.3iz17.3两端简化为固定，绕y 2hb3/ 12b25V厂i11bh2 32 3Z弯曲，I Z17.3mmya =1I ya =0.57.22 mm0.5 880617.22(3)讨论:

4、因为入y入z所以在xoz平面内连杆较易失稳。绕y轴易失稳。(4 )由45号钢属优质碳钢2E111 p查 P301 表 9.2a=461MPaa s2 'b入z入y入1故为中柔度杆采用直线公式2 210 103240b=2.568MPa461 40023.72.56893FAcrcr304FcrnFcr a b461 2.568 61304 MPa360 25456103456 kN4563.87nst120满足稳定要求。§ 9.5提高压杆稳定的措施要提高压杆的稳定性，关键在于提高压杆的临界力或临界应力。而压杆的临界力和临界应力，与压杆的长度、横截面形状及大小、支承条件以 及压

5、杆所用材料等有关。因此，可以从以下几个方面考虑：一、合理选择材料欧拉公式告诉我们，大柔度杆的临界应力，与材料的弹性模量成正比。所以选择弹性模量较高的材料，就可以提高大柔度杆的临界应力，也就提高了 其稳定性。但是，对于钢材而言，各种钢的弹性模量大致相同，所以，选 用高强度钢并不能明显提高大柔度杆的稳定性。而中、小柔度杆的临界应 力则与材料的强度有关，采用高强度钢材，可以提高这类压杆抵抗失稳的 能力。二、选择合理的截面形状增大截面的惯性矩，可以增大截面的惯性半径，降低压杆的柔度，从 而可以提高压杆的稳定性。在压杆的横截面面积相同的条件下，应尽可能使材料远离截面形心轴，以取得较大的轴惯性矩，从这个角度出发，空心截面要比实心截面合理， 如图12-10所示。 在工程实际中， 若压杆的截面是用两根 槽钢组成的， 则应采用如图12-11所示的布置方式， 可以取得较大的惯性矩或 惯性半径。另外，由于压杆总是在柔度较大（临界力较小）的纵向平面内首先失 稳，所以应注意尽可能使压杆在各个纵向平面内的柔度都相同，以充分发 挥压杆的稳定承载力。三、改善约束条件、减小压杆长度根据欧拉公式可知，压杆的临界力与其计算长度的平方成反比，而压 杆的计算长度又与其约束条件有关。因此，改善约束条件，可以减小压杆的长度系数和计算长度，从而增大临界力。在相同条件下，从表12-1可知，自由支座最不利，铰支座次之，固定