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弯曲应力习题答案1简支梁承受均布载荷如图所示。若分别采用截面面积相同的实心和空心圆截面，且D1=40mm，试分别计算它们的最大正应力。并问空心圆截面比实心圆截面的最大正应力减少了百分之几？解 因空心与实心圆截面面积相等，所以将D1=40mm代入上式，得mm，mm均布载荷作用下的简支梁，最大弯矩产生在梁的跨度中间截面上最大正应力发生在梁跨度中点处截面的上下边缘实心截面梁的最大应力空心截面梁的最大应力最大正应力的比较空心截面比实心截面梁的最大正应力减少了2试计算图所示矩形截面简支梁的1-1截面上a点和b点的正应力和剪应力。解 应用平衡条件求出支座反力， kN11截面内力Q=RA=3.64kN，a点的正应力和剪应力b点的正应力和剪应力3形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。若材料的拉伸许用应力st=40MPa，压缩许用应力sc=160MPa，截面对形心轴zC的惯性矩=10181cm4，h1=9.64cm，试计算该梁的许可载荷P。解 梁的弯矩图如图所示，弯矩的两个极值是M1=0.8P，M2=0.6P根据弯曲正应力的强度条件由A截面的强度要求确定的许可载荷抗拉强度要求kN抗压强度要求kN由C截面的强度要求确定的许可载荷抗拉强度要求kN显然C截面

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