专题16解析几何

1、专题16解析几何(练习卷)、填空题1、设A、BE R, A书，且AB0则方程Bx-y+ A = 0和方程Ax2 By2= AB在同一坐标系下的图象大 致是.2、 过两直线x+ 3y- 10= 0和y= 3x的交点，并且与原点距离为 1的直线方程为.22y3、 已知实数x, y满足x y -4x，1=0，则的最大值为.x24、 斜率为1的直线I与椭圆x + y2= 1交于不同两点A、B,则AB|的最大值为.2 2 2 2 25、当且仅当mErE n时，两圆x y =49与x y 6x8y 25r = 0(r0)有公共点，贝U n - m的值为.2 26、 与圆x +(y2) =1相切，且在两坐标

2、轴上截距相等的直线共有 条.27、 由椭圆乡+ y2 = 1的左焦点作倾斜角为45。的直线I交椭圆于A，B两点，0为坐标原点，则 OAOB =2 22x V&抛物线x = 2 py( p 0)的焦点为F,其准线与双曲线1相交于A，B两点，若 ABF33为等边三角形，则 p=.9、已知直线I与椭圆x2+ 2y2= 2交于P1、P2两点，线段P1、P2的中点为P,设直线I的斜率为k1(k1工0)直线0P的斜率为k2,则k1k2的值等于.2x 210、 函数y= a (a>0, a工1的图象恒过点 A,若直线I： mx+ ny- 1 = 0经过点A,则坐标原点 O到直线I的距离的最大值

3、为.2 211、已知F1、F2分别为双曲线C: x-士 = 1的左、右焦点，点A E C,点M的坐标为(2,0), AM为/ F1AF292 7的平分线，则af2=.x y _ 42212、点p的坐标(x, y)满足，过点p的直线I与圆C : x + y =14相交于a、b两点,x则AB的最小值是.213、抛物线y =2px ( p > 0 )的焦点为F，已知点A , B为抛物线上的两个动点，且满足ZAFB =120 过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线 MN，垂足为N，则|MN-1的最大值|AB|2 214、 已知双曲线 拿y2= 1(a>0，b>0)，M，N是双曲线上关于原

4、点对称的两点，P是双曲线上的动点，且直线PM，PN的斜率分别为k1，k2, k*2工0若|k1|+ |k2|的最小值为1，则双曲线的离心率为 .二、解答题15、已知两直线11： ax by+ 4= 0，“ ： (a 1)x + y+ b = 0.求分别满足下列条件的 a，b的值.(1)直线l1过点(3， 1)，并且直线11与12垂直；直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到 S l2的距离相等.16、在平面直角坐标系 xOy中，已知圆x2+ y2 12x + 32 = 0的圆心为Q，过点P(0,2)且斜率为k的直线与 圆Q相交于不同的两点 A，B.(1) 求k的取值范围；(2) 是否存在常数k，

5、使得向量 OA + OB与PQ共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理 由.17、已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实半轴长为3.求双曲线C的方程；(2)若直线I: y= kx+ .2与双曲线C的左支交于A, B两点，求k的取值范围；在的条件下，线段 AB的垂直平分线Io与y轴交于M(0, b)，求b的取值范围218、设F为抛物线y =2px ( p 0)的焦点，R,S,T为该抛物线上三点，若FR+FS+F?=0，且 FR + FS + FT =6(I)求抛物线 y2 =2px的方程；B两点，A、CD的斜率为(n) M点的坐标为(m,0)其中m 0，过点f作斜率为&的直

6、线与抛物线交于 A、B两点的横坐标均不为 m，连结AM、BM并延长交抛物线于C、D两点，设直线k1k2 .若一 =4，求m的值.2k219、已知定点G(-3,0) , S是圆C:(x_3)2 y2 =72 (c为圆心)上的动点，SG的垂直平分线与SC交于点E .设点E的轨迹为M.(1)求M的方程；是否存在斜率为1的直线I，使得直线I与曲线M相交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好经过 原点？若存在，求出直线I的方程；若不存在，请说明理由.20、已知椭圆x2y21c： a2+b=1经过点(0， . 3)，离心率为2直线I经过椭圆C的右焦点F交椭圆于A、B两点，点 A、F、B在直线x= 4上的射影依次为 D、K、E.(1)求椭圆C的方程;若直线|交y轴于点m，且MA =，MB = 跻，当直线I的倾斜角变化时，探求