专题18功和功率

1、高频考点初13模拟新题粽选分类训练18专题十八、功和功率1. （2013安徽省江南十校联考）水平路面上行驶的汽车所受到的阻力大小与汽车行驶的速率成正比，若汽车从静止出发，先做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率行驶，则在整个行驶过程中，汽车受到的牵引力大小与阻力大小关系图像正 确的是Wfff：若汽车从静止出发，先做匀加速直线运动，在勻加速运动阶段，由F-f=ina 可得，F=Fma.牵弓|力随阻力的增大均匀増大，图CD错误。达到额定功率后保持 额定功率行驶，由F二Pv, f二S可知.牵引力与阻力成反比，图象人正确B错误。2. （2013山东省临沂市一模）快乐向前冲”节目中有这样一种项目，

2、选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m,选手抓住绳由静止 开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为：，如图所示，不考虑空气阻力和绳的质量 （选手 可视为质点）下列说法正确的是（）A 选手摆到最低点时所受绳子的拉力大于 mgB 选手摆到最低点时受绳子的拉力大于选手对绳子的拉力C.选手摆到最低点的运动过程中所受重力的功率一直增大D 选手摆到最低点的运动过程为匀变速曲线运动答案：A解析：选手摆到最低点时所受绳子的拉力大于ni.选项人正确。由牛顿第三定律，选 手摆到最低点时受绳子的拉力等干选手对绳子的拉力，选项B错误。选手摆到最低点 的运动过程中所受重力的功率先增犬岳減小，选

3、项C错误。选手摆到最低点的运动过 程为变速曲线运动，选项D错误。3. （2013山东省名校质检）一辆质量为 m的汽车在发动机牵引力F的作用下，沿水平 方向运动。在to时刻关闭发动机，其运动的v-t图象如图所示。已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重量的k倍，则（）A. 加速过程与减速过程的平均速度比为 1 : 2B. 加速过程与减速过程的位移大小之比为 1 : 2C. 汽车牵引力F与所受阻力大小比为3 : 1D. 汽车牵引力F做的功为3kmg oto2【答案】BCD 【解析】由题图可和加速过程一八叫十位移g叫沁过程,位移工=丄讥22界，又/ =阳嗨，由以上各式解得加速过程与减速过 2r*2崔的位

4、移大小之比为h厶平均速度；为1： 1,汽车牵引力F与所受阻力大小比为3 :1,汽车牵引力F做的功为IT二心广型竽土，故选项A错误贞D正确。4. （2013天津市名校月考）质量为m的汽车，启动后在发动机功率 P保持不变的条件下在水平路面上行驶，经过一段时间后将达到以速度 v匀速行驶的状态，若行驶中受到的摩擦阻力大小保持不变，则在车速为1-v时，汽车的加速度大小为（4A.3Pmv3P2mvC.3P3mv3P4mv答案:A解析；若行驶中esjg-gfimffl力大小f = p/vo在车速为Ivar. 牵引力f=4P/v,4由牛顿第二定律，解得汽大小为白二兰，选项A正确.5. （2013四川资阳诊断）

5、一人用力把质量为 m的物体由静止竖直向上匀加速提升 h， 速度增加为v,则对此过程，下列说法正确的是A 人对物体所做的功等于物体机械能的增量B .物体所受合外力所做的功为-mv22C.人对物体所做的功为mghD .人对物体所做的功为-mv22答慕AB解析；由功能原理可知，人对物体所做的功等于物体机械能的増量臼为 选项A正确3错逞！由动能定理可知，物体所受合外力所做的功为；屛， 选项3正确。6. （2013四川自贡一诊）如右图所示，一直角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾 角为6O00,右侧斜面倾角为30°, A、B两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳 两端且分别置于斜面上，两物体下边

6、缘位于同一高度且处于平衡状态，不考虑所有 的摩擦，滑轮两边的轻绳都平行于斜面。若剪断轻绳，让物体从静止开始沿斜面滑 下，下列叙述错误的是（）A .着地瞬间两物体的速度大小相等B .着地瞬间两物体的机械能相等C.着地瞬间两物体所受重力的功率相等。D .两物体的质量之比为mA：mB =1： 3答案:* B解析：根据初始时刻两物体处于平衡状态，由平衡条件可知，y inGO*二旳“门却", 由此可得，两物体的质量之比为性：叫二由机械能守叵定律可知，着地瞬间两 物体的速:度大/卜相等，选项2叙述上确；着地瞬间，A.物体重力功率化訥 k/sinGO* fB物体重力功率PB=mBgvsin30&#

7、176;,两物体所受重力的功率相等，选项 C叙述正确；由 于两物体质量不等，初始状态两物体的机械能不等，所以着地瞬间两物体的机械能不相 等，选项B叙述错误。7. （2013北京海淀期中）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为2.0m/s。从 此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平拉力 F，力F和滑块的速度v随时间t的变化 规律分别如图7甲和乙所示。设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做功的平均)功率分别为Pl、P2、P3,贝U（©7A. Pl>P2>P3B. P1VP2VP3C. 02s内力F对滑块做功为4JD. 02s内摩擦力对滑块做功为4J.【答案】：BC

8、【解析】；第Is内力F对滑块做功的平均功牢分别为忌二& v：=1X1W1W;第Is内力 F对滑块做功的平均功率分别为P丰* v:=3X第上内力F对滑块做功的平均功率分别为P3=Fb* vs=2X2W=4VV;所以叮吋氐 选项A错误B正确;02s内力F 对滑块做功为W= F: * X二+ R * X： = 1X 1.-3 X1J =4J,选项C正确，滑块所受摩擦力f=2N, CT公内滑块位移Em摩擦力对滑块做功为fxccsl -4J,选项D错误。8. （2013安徽江南十校摸底）如图所示，一高度为 h的楔形物块固定在水平地面上， 质量为m的物体由静止开始从倾角分别为a、B的两个光滑斜面的

9、顶端滑下，则下列 说法中正确的是（ ）7=A .物体滑到斜面底端的速度相同B .物体滑到斜面底端所用的时间相同C.物体滑到斜面底端时重力所做功的功率相同D .物体滑到斜面底端过程中重力所做的功相同答棄；D解析；由机械能守恒定律，物体沿不同倾角的光滑斜面滑到斜面底端的速度大小相等, 方向不相同，选项A错误；物体滑到斜面底端所用的时间不相同，选项龙错误；物体 滑到斜面底端过程中重力所做的功相同，斯用时间不同，物体滑到斜面底端时重力所做 功的功率不相同，选项C错误D正确。9. （2013安徽江南十校摸底）下列关于机车以恒定加速度启动后各物理量随时间变化关系的图象中错误的是（）答案：D解析：机车以恒定

10、加速度启动后，在达到额定功率前做匀加速直线运动。根据P斗 功率将随速度的增大而增大。当达到额定功率后，由亍速度仍在増大，其牵引力不断减 4、加速度不断减小，机车做变加速运动。当牵引力减小到等于阻力眄 加速度为零， 机车以最大速度做匀速宜线运动，所以图象ABC正确D错误。10. （2013辽宁省五校协作体高三期初联考）将一小球从高处水平抛出，最初 2s内小 球动能Ek随时间t变化的图线如图所示，不计空气阻力，重力加速度 g=10m/V。根据 图象信息，不能确定的物理量是A .小球的质量B. 小球的初速度C. 最初2s内重力对小球做功的平均功率D. 小球抛出时的高度解析小球平抛初动能为初 可得丄计

11、产5人抵末小球竖直速度为gt=20m/<, 2宜末小球动能联立可解得小球的质虽和初速度。最初2s内重力对小球做功mgh=mg丄gtd由P=W/t可以确定最初2s内重力对小球做功的平均功率。不能确定小-_ 十一球抛出时的高度。11. （2013温州八校联考）如图4、5所示，是一辆质量为4t的无人售票车在t=0和t=3s末两个时刻的照片，当t=0时，汽车刚启动。图6是车内横杆上悬挂的拉手环稳定 时经放大后的图像（图6中B =30°）,若将汽车的运动视为匀加速直线运动，根据上述信息，可以估算出的物理量有（）XX路 JXXK图4图5图6汽车的长度3s末汽车的速度3s内牵引力对汽车所做的

12、功3s末汽车牵引力的瞬时功率A. B C D 答案：A解析：由横杆上悬挂的拉手环稳定时经放大后的图像可得出车的加速度，由L=1 at2,2可得汽车的长度L;由v=at可得3s末汽车的速度；无法得出牵引力，不能估算出3s内牵引力对汽车所做的功和3s末汽车牵引力的瞬时功率，所以选项 A正确。12. （ 2013浙江十校联考）质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动， 力随坐标x的变化情况如图所示物体在x= 0处，速度为 m/s，切摩擦不计，则物体运动到 x= 16 m处时，速度大 为A . 2 .2 m/s B. 3 m/sC. 4 m/sD. . 17 m/s答案：B解析：根据力F

13、随x变化关系图象与横轴所夹面积表示功，力F做功 1 2 1 2 一W=40J+20J-20J=40J。由动能定理，W= 1 mv - 1 mvo，解得 v=3 m/s。选项 B 正确。2 213. （2013山东济南期中检测）如图所示，小球 a、b的质量分别是2m和m, a从倾角 为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度V0平抛，比较a、b落地的运动过程有（）A. a， b两球同时到达地面B. a，b落地前的速度相同C. 重力对a、b做的功相同D.落地前a，b两球重力做功的瞬时功率相等【答案】A【解析】物体a受重力和支持力，F/2吨“口3F ,根据牛顿第二定律，

14、a=g/2.物体匕 做平抛运动，加速度为.知两物体的加速度不变，所以两物体都做匀变速运动，设斜 面高度为h,则耳=卜影.心殳曲，解得“G，故A正确.对运用动能定理,2ingh= - 2W/-0,对b运用动能定理，有哗h二 w/- mv： » 知b球的速率大于a球的>1T*W*速率.故乩C错误落地时& b在竖直方向的速度大小分别为片耳斗 岸d 由功率的计算公式可知落地前沢b两球重力做功的瞬时功率不相等.D错误由选项AC可知ab两物体重力做的功不相等，运动时间相等可得出重力的平均功率不相 等）。11. （2013山东师大附中质检）质量为 m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果

15、发 动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大 值为v，那么当汽车的车速为v/3时，汽车的瞬时加速度的大小为A. PB. 2pmvmvC. 3PD. 4Pmvmv【答知B【解析】当汽车匀速行驶时3有f=F=二根据PL n得兰，由牛顿第二定v3v3F_F律得泸土二厶 二！ =故8正确，2 J D错误。mm wv对物体做的功，下列表达式中正确的有12. （2013山东师大附中质检）如图所示，用一与水平方向成a的力F拉一质量为m 的物体，使它沿水平方向匀速移动距离s,若物体和地面间的动摩擦因数为卩，则此力FA. FscosaB. 卩 mgsC. 卩 mgs/(cos

16、a - sin a )D.卩 mgscosa /（cos a + 卩 sin a ）【答案】AD【解析】由功的定义式可律F的功为VFsccsQ, A正确;对物体受力分析知，竖直 方向受力平衡 Tg = = s'n 二, 摩擦力的大小 = U 片产 卩（mg-FsinCL ）s由于物体匀速运 动，由动能定理得，Fscosd -fs=0,联立以上各式解得二二卩mg CqCL亠卩sinQ 将结杲代 入 W=-sccs a 可知选项3正确。13. （2013山东济南测试）游乐场中有一种叫 空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子 上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在

17、空中飞旋， 若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴00转动，已知绳长为I，质点的质量为m,转盘静止时悬绳与转轴间的距 离为d.让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动， 此时绳与竖直方向的夹角为 9,不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为（）1A. mg(d l sin -)tan 亠mgl(1-cos) 21B. mgd tan 二 mgl(1 - cos)21C. -mg(d l sin 寸)tanD. 1mgd tan日【答案】A【解析】由于质点做匀速圆周运动，有

18、tan所以质点做匀速圆周运d +7 sin动时的动能为乓=叭；=匚乩0 ." + . sintail F ,设静止时质点的重力势能为零，则此时质点的重力势能为陀=-CO5 ,由能量守恒知质点从静止到做匀速圆周运动的 过程中，绳子对质点做的功全部转化成质点的机械能，所以选项A正确。14. （2013武汉调研）为减少二氧化碳排放，我国城市公交推出新型节能环保电动 车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8X102kg的电动车由静止开始沿平直公路 行驶，达到的最大速度为15m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F均为与对应的速度v,并描绘出F - 1图象（图中AB、v直线），

19、假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则（A .在全过程中，电动车在 B点时速度最大B . BA过程电动车做匀加速运动C. CB过程电动车做减速运动D . CB过程电动车的牵引力的功率恒定.答案：BD11解析：因为刚开始启动时，v较小，1较大，所以F- 1图象时，应该从图象的vv右边向左看，根据图象可知：电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动d丄越小，速度Vv越犬，所以，在全过程中，电动车在C点时速度最七 选项A错误弋阳过程中，牵引力F不变，所以加速度沪（F-f） /m不变，电动车做匀加速运动，选项巳正确，根据 图象，在饴过程

20、中，1的取值甌靳减小这说明速度X逐渐増大，所以电动车做加速V运动，选项C错误；在C过程中，F与二成正比，所以F仟巴恒定不变，选项D正确。V本题答案为0D.15. .（2013广东惠州调研）静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段 时间内，设所受的阻力不变，则列车的运动状态是A .速度逐渐增大B .速度逐渐减小C.加速度逐渐增大D .加速度逐渐减小答案：AD解析：静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，速度逐渐增大，加速度逐渐减 小，选项AD正确BC错误。16两个完全相同的小球 A和B,在同一高度处以相同大小的初速度 vo分别水平抛出 和竖直向上抛出，不计空气阻力，下列说法中正确的

21、是（）A两小球落地时的速度大小相同B 两小球落地时，重力的瞬时功率相同C 从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D 从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同答案土 AC解析*由于完全相同的小球A和B在同一高度处以相同大小的初速度旳分别水平 抛岀和竖直向上抛出，根据机械能守恒定律，两小谏落地时的动能相等，落地时的速度 大小相同，方向不同，选项A正画根据”七“2,两小球落地时，力F为重力，速 度"大小相同，方向不同，所以重力的瞬时功率不相同，选项B错误；由于重力做功与 路径无关，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，选项C正确；由于水平抛出的 小球运动时间小于竖直向上抛出小球的

22、运动时间， 所以从开始运动至落地，重力对两小 球做功的平均功率不相同，选项 D错误。17. （2013浙江十校联考）用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀 加速直线运动，ti时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止其速度一 时间图象如图所示，且a>B，若拉力F做的功为Wi,平均功率为Pi；物体克服摩擦则下列选项正确的阻力Ff做的功为W2,平均功率为P2, 是A. Wi > W2，F= 2FfB. Wi= W2 ， F>2FfC. Pi<P2， F>2FfD. Pi = P2，F= 2Ff答案:B解析；由动能定理可得WL-解得WpT 由图象

23、可知.撤去拉力F后运动时间大于水平力F作用时间，所以F>2Pf,选项AD错误B 正确；由于摩擦阻力作用时间一定大于水平力二作期时间，所以Pi>P>选项C错误乜18. （2013唐山摸底）如图所示，位于固定粗糙斜面上的小物块 P,受到一沿斜面 向上的拉力F，沿斜面匀速上滑。现把力F的方向变为竖直向上，若使物块 P仍沿 斜面保持原来的速度匀速运动，则A .力F定要变小B 力F 定要变大C.力F的功率将减小D 力F的功率将增大答氧C解析；受到一沿斜面向上的拉力二，fg血3 +把力二的方问变为竖直向上，仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，由于题述没有给岀9和卩的具体数值, 不能判断岀力F

24、如何变化，选项AB错误；由于力F与速度¥前夹角増大，力二的功率 将减小，选项C正确D错误。佃.（2013山东济南测试）如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为 m 的物体从井中拉出，绳与汽车连接点 A距滑轮顶点高为h，开始时物体静止，滑轮两侧 的绳都竖直绷紧，汽车以速度v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为 30° 则（）A. 从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mghB. 从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh+?mv28C. 在绳与水平夹角为30°时，拉力功率为mgvJ3D. 在绳与水平夹角为30 °

25、;时，拉力功率大于 mgv2【答案】BD【解析】将汽车的速度分解九沿蝇方向和垂直于绳方向，易知汽车沿绳方向的速度等于 物俸上升的速度.即物体的速度 F = vcos» 拉力他的功全部转化为物体的动能和重力 势能，当*抄时，物休上升的高度为h.物体的速度为迈-拉力做的功为呗0:二挖込2S由于汽车匀速向右运?（L所以卫不甕&变小，増大，物体向上加速运动，处于超重状态，拉力大于重力，拉力的功率大于竺碘印.20. （ 12分）（2013山东寿光市质检）质量为1.0为03kg的汽车，沿倾角为30°勺斜 坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为 2000N,汽车发

26、动机的额 定输出功率为5.6 X04 W，开始时以a=1m/W的加速度做匀加速运动（g=10m/s2）。求：（1）汽车做匀加速运动的时间ti;（2）汽车所能达到的最大速率；（3）若斜坡长143.5m,且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，贝U汽车从坡底到坡顶需多少时间？【解析】（1）根据牛顿第二定律有：F -mgsin30 -f =ma设匀加速的末速度为V，则有：P=Fv、v=at1代入数值，联立解得：匀加速的时间为：t1=7s）当达到最大速度v实时，有P =sin SC' -解得：汽车的最大速度为（3）汽车匀加速运动的位移为 &丄崙宀"：在后一阶段牵引力对汽车做正

27、功，重力和阻力做负功，根据动能定理有.1 、 1Pi- - C 珥g sin 3 C'-门二:=-冲亠又有乞=a *代入数值，联立求解得:r:=15.所以汽车总的运动时间为r21. （15分）（2013江苏阜宁中学月考）如图所示，一个质量为m的小孩在平台上以加速度a做匀加速助跑，目的是抓住在平台右端的、上端固定的、长度为 L的轻质悬绳，并 在竖直面内做圆周运动.已知轻质绳的下端与小孩的重心在同一高度，小孩抓住绳的瞬间 重心的高度不变，且无能量损失.若小孩能完成圆周运动，则：（1）小孩抓住绳的瞬间对悬线的拉力至少为多大 ？（2）小孩的最小助跑位移多大？（3）设小孩在加速过程中，脚与地面不

28、打滑，求地面对脚 的摩擦力大小以及摩擦力对小孩所做的功。解析：设小孩在最低点运动的速度为心最高点运动的速度为d小孩抓住悬线时' 悬线对小孩的拉力至少为F小孩在最高点有：吨"三LC分）小孩枉最低点有：F-mg =依据机械能守恒定律可得:-叽'=-+2wL联立以上三式解得:F=6mg依据牛顿第二定律可知一小孩对悬线的拉力至少为6rrF.（2小孩在水平面上做初速度为零的匀加速直线运动依据己知/卜孩运动的加速度为 比末速度为Vi,由可得】v；=5gL,由 v；'=2ax可得工二込 （4分）la（3）摩擦力大小f=ma.（2分）摩擦力对小孩做功为零，佗分；22. （14

29、分）（2013四川自贡一诊）如右图所示，水平面上放有质量均为m=l kg的物块A和B, A、B与地面的动摩擦因数分别为 小=0.4和川=0.1，相距l=0.75m.现给物 块A 一初速度使之向B运动，与此同时给物块 B 一个F=3 N的水平向右的力，B 由静止开始运动，经过一段时间 A恰好追上B且二者速度相等。g=10 m/S2,求：（1）物块A的初速度大小；（2）从开始到物块A追上物块B的过程中，力F对物块B所做的功.22解题思路：对 AB分别进行受力分析，应用牛顿第二定律求出加速度，应用匀变速 直线运动规律和相关知识求得物块 A的初速度大小。应用功的定义式求得力F对物块B 所做的功.考查要

30、点：牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、功等。解析：分）设月经时间己追上出 儿B的加速度大小分别为比由牛顿第二定律有（1 分）o_-4 m/sf1 分）a2=2 m/s2 ,恰好追上吋它们速度相同贝h巴-呼="（2分）追上吋由路程关系有；vof-1看=最F + / 2分） 由以上四式解得占的初速度大小为：m/sF t=03 s （3 分）£运动的位移；02=0.25 m2分）F对物块3所做的功*0 JS J（3分）23、（10分）（2013安徽师大摸底）面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应 运而生。所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源（如燃油发动机和电力发动 机）

31、的汽车，既省油又环保。车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动；快速行驶 或者需急加速时燃油发动机启动，功率不足时可由电力补充；在制动、下坡、怠速 时能将机械能转化为电能储存在电池中备用。假设汽车质量为M，当它在平直路面行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为 Pi,能达到的最大速度为vi；汽车行 驶在倾角为B的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发 动机的总额定功率可达P2。已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力是在平直路面上的k倍(k<1)，重力加速度为g。求汽车在斜坡道上能达到的最大速度解析；(14分)在平直路面行驶，汽车以功率巴匀連行驶时速度最大，设驱动力为已 阻力为办则巴二&叱设汽车上坡时驱动力为巳 能达到的最大速度为叱，贝IP尹池Fi = Mgsin kf©由式解得讣=一Mj您宇in 8 -空24、( 12分)(2013上海市崇明县期末)如图所示，用跨过光滑滑轮的缆绳将海面上第34题艘失去动力的小船沿直线拖向岸边，已知拖动缆绳的电动 机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到阻力大小恒为 f，小船经过A点时速度大小为Vo，小船从A点沿直线 加速运动到B点经历时间为t，AB两点间距离为d，不计缆绳质量.求:(1) A到B点过程中，小船克服阻力所做的功 Wf ;(2) 小船经过B点时速度大小v ;(3) 小船经过B点