高考模拟试卷4

1、21世纪数学网 高 三 数 学高三数学调研考试 一、选择题 1、若函数y=2x的定义域是P=1，2，3，则该函数的值域是A、2，4，6 B、2，4，8 C、1，2，log32 D、0，1，log232、等比数列an中，Tn表示前n项的积，若T5=1，则A、a1=1 B、a3=1 C、a4=1 D、a5=13、设a+b<0，且b>0，则A、b2>a2>ab B、a2<b2<-ab C、a2<-ab<b2 D、a2>-ab>b24、为得到函数y=cosx的图象，可用来对函数y=cos(x-)作平移的向量是A、(，0) B、(-，0) C、

2、(-，0) D、(，0)DBCADACB5、在边长为1的菱形ABCD中，ABC=60°，将菱形沿对象线AC折起，使折起后BD=1，则二面角BACD的余弦值为A、B、C、D、6、一动圆圆心在抛物线x2=4y上，过点(0，1)且恒与直线相切，则直线的方程为A、x=1 B、 C、y=-1 D、7、已知a,b,c是空间三条直线，、是两个平面，则下列命题中不正确的是 A、若a/b，b/，则a/或aB、若a，b，/，则a/bC、若a/b，/，则a与所成的角等于b与所成的角；D、若ab，ac，则b/c8、不等式|x+log3x|<|x|+|log3x|的解集为A、(0，1) B、(1，+)

3、C、(0，+) D、(-，+)9、5名同学去听同时进行的四个课外知识讲座，每位同学可自由选择听其中1个讲座，则不同选法种数是（ ）A、54 B、45 C、5×4×3×2 D、10、椭圆上一点P到两焦点的距离之积为m，当m取最大值时，P点的坐标是A、(5，0)，(-5，0) B、(，)，(，-)C、(，)，(-，) D、(0，3)，(0，3)11、已知y=f(x)与y=g(x)的图象如图所示则函数F(x)=f(x)·g(x)的图象可以是 12、定义运算a*b为：a*b=，例如，1*2=1，则1*2x的取值范围是A、(0，1) B、(-，1 C、(0，1 D

4、、1，+二、填空题13、函数f(x)=x2-tx+2在1，2上有反函数，则t的一切可取值的范围是 。14、甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的应是 。15、已知x、y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是 。16、下列四个命题函数f(x)=x+的值域是(-，-22，+)；已知命题p与命题q，若p是q的充分不必要条件，则是的充分不必要条件；二项式(a+b)4的展开式中系数最大的项为第3项；方程|x|+|y|=1的曲线围成的图形的面积是4。其中正确命题的序号是 (把你认为正确的序

5、号都填上)三、解答题17、同时抛掷15枚均匀的硬币一次(1)试求至多有1枚正面向上的概率；(2)试问出现正面向上为奇函数的概率与出现正面向上为偶函数枚的概率是否相等？请说明理由。18、已知：A、B是ABC的两个内角，其中、为互相垂地的单位向量。若|=，试求tanA·tanB的值。19、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=4,BAC=90°，侧面ABB1A1为正方形，D为正方形ABB1A1的中心，E为BC的中点。(1)求证：平面DB1E平面BCC1B1；(2)求异面直线A1B与B1E所成的角。20、某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比

6、，比例系数为K(K>0)，货款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放货出去。(1)若存款的利率为x，x(0，0.048)，试写出存款量g(x)及银行应支付给储户的利息(x)；(2)存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？21、已知函数f(x)=a0+a1=x+a2x2+a3x3+anxn(nNn)，且y=f(x)的图象经过点(1，n2)，数列an(nN+)为等差数列。(1)求数列an的通项公式；(2)当n为奇函数时，设g(x)=,是否存在自然数m和M，使不等式m<g()<M恒成立，若存在，求出M-m的最小值；若不存在，说明理由。22、已知=(x,0)，=(1，y)(1)求

7、点P(x，y)的轨迹C的方程；(2)若直线：y=kx+m(km0)与曲线C交于A、B两端，D(0，-1),且有|AD|=|BD|，试求m的取值范围。【参考答案】 一、选择题 题号123456789101112答案BBDCACDABDAC二、填空题13、(-，-24，+) 14、甲 15、3 16、三、解答题17、(1) (2)相等。18、19、(1)证明：延长B1D至A，连结AE三棱柱为直三棱柱，平面BCC1B1平面ABC 又ABC中AB=AC，E为AB中点 AEBC AE平面BCC1B1又AC平面B1DE 平面B1DE平面BCC1B1(2)20、(1)由题意，存款量g(x)=Kx2，银行应支

8、付的利息 h(x)=x·g(x)=Kx36 (2)存款利率为3.2%时，银行可获得最大利益21、(1)据题意：f(1)=n2 即a0+a1+a2+an=n2 令n=1 则a0+a1=1，a1=1-a0 令n=2 则a0+a1+a2=22，a2=4-(a0+a1)=4-1=3 令n=3 则a0+a1+a2+a3=32，a3=9-(a0+a1+a2)=9-4=5 an为等差数列 d=a3-a2=5-3=2 a1=3-2=1 a0=0 an=1+(n-1)·2=2n-1 (2)由(1)f(x)=a1x1+a2x2+a3x3+anxn n为奇数时，f(-x)=-a1x1+a2x2-a3x3+an-1xn-1-anxn g(x)= 相减得 令 Cn+1Cn，Cn随n增大而减小又随n增大而减小g()为n的增函数，当n=1时，g()=而 使m<g()<M恒成立的自然m的最大值为0，M最小值为2。M-m的最小值为2。22、解：（1） =0 得 P点的轨迹方程为（2）考虑方程组 消去y，得(1-3k2)x2-6kmx-3m2-3=0(*) 显然1-3k20 =（6km）2-4(-3m2-3)=12(m2+1)-3k2&