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文档简介

1、高一年级数学兴趣班讲稿 平面向量的运算与线段的定比分点一、 知识概括1 向量运算（向量式）2 向量的坐标运算：若，则=_;=_;=_.若，则=_.3.线段的定比分点已知，若则 ；特别地,中点坐标公式: 。三角形重心坐标G（ ， ）二、例题精讲例1如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点，F 为对角线BD上一点，且BF=2FD，若=，=。（1）试用、表示、；（2）证明A、F、E三点共线。DFEBCA例2如图所示，平面内有三个向量、，其中与的夹角为，与的夹角为，且，若=+，求的值。BOAC例3已知，（1）若=-+，求的值； （2）若，求的值；例4已知。（1） 求点P分的比的及的值；（2） 求点

2、分的比的值；（2） 若且，求Q点的坐标。例5已知ABC的三个顶点。 求（1）AB边上中线CM的长；（2）重心G的坐标。三、 巩固练习1 （07湖南）若O、E、F是不共线的任意三点，则正确的是（ ）。 A. B. C. D. 2 平面内有四边形ABCD和点O，若、且，则四边形ABCD为（ ）。A 菱形 B 梯形 C 矩形 D 平行四边形3 已知、且，则_.4 （07江西）在ABC中，点O为BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N ，若 、，求的值。MNBACO5 （上海）已知，若向量和向量同向，且，则B点坐标为_.6 已知、，当k为何值时，与平行？7 在ABC中，已知，重心,则C的坐标为_。8 已知及。（1）当为何值时，P在轴上；P在轴上；P在第三象限上。（2）四边形OABP是否构成平行四边形？若能，求出的值，若不能，请说明理由。9 已知，线段AB上的三等分点依次为，求的坐标

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