课时分层作业20　直线与圆的位置关系

1、.课时分层作业二十直线与圆的位置关系建议用时：40分钟学业达标练一、选择题1直线2xy30与圆C：x2y125的位置关系是A相交B相切C相离D不确定A圆C：x2y125的圆心C为0,1，半径为.由圆心0,1到直线2xy30的间隔 d<，直线和圆相交2圆x2y22kx2y0与直线xy2k相切，那么k等于 【导学号：64442143】A2B2C1D1D圆的方程可化为xk2y121k2，由得k1.应选D.3假设PQ是圆x2y29的弦，且PQ的中点是1,2，那么|PQ|A2 B4 C8D10B设PQ的中点A1,2，圆心O0,0，连接OA图略，那么OAPQ，在RtOAP中，PA2，PQ2×

2、;24.4圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，那么实数a的值为A2B4C6D8B由圆的方程x2y22x2ya0可得，圆心为1,1，半径r.圆心到直线xy20的间隔 为d.由r2d2得2a24，所以a4.5圆x2y24x2yc0与y轴交于A，B两点，圆心为P，假设APB90°，那么c的值为A3B3C8D2A配方得x22y125c，圆心是点P2，1，半径r，点P到y轴的间隔 为2.当APB90°时，弦心距、半径和半弦长构成等腰直角三角形，所以，得c3.二、填空题6直线axbyba0与圆x2y2x30的位置关系是_解析直线方程化为ax1by10，过定点1，1，代

3、入圆的方程，左侧小于0，那么定点在圆内，所以直线与圆总相交答案相交7直线ykx3与圆x12y224相交于M，N两点，|MN|2，那么k的取值范围是_解析因为|MN|2，所以圆心1,2到直线ykx3的间隔 不大于1，即1，解得k0.答案，08圆C与直线xy0及xy4都相切，圆心在直线xy0上，那么圆C的方程为_解析设圆心为点Ca，a，由点到直线的间隔 公式得，解得a1，所以圆心为1，1，半径为，圆的方程为x12y122.答案x12y122三、解答题9务实数m的取值范围，使直线xmy30与圆x2y26x50分别满足：1相交；2相切；3相离. 【导学号：64442144】解圆的方程化为标准式为x32

4、y24，故圆心3,0到直线xmy30的间隔 d，圆的半径r2.1假设相交，那么d<r，即<2，所以m<2或m>2；2假设相切，那么dr，即2，所以m±2；3假设相离，那么d>r，即>2，所以2<m<2.10圆C和y轴相切，圆心C在直线x3y0上，且被直线yx截得的弦长为2，求圆C的方程解设圆心坐标为3m，m圆C和y轴相切，得圆的半径为3|m|，圆心到直线yx的间隔 为|m|.由半径、弦心距、半弦长的关系，得9m272m2，m±1，所求圆C的方程为x32y129或x32y129.冲A挑战练1假设直线axby1与圆x2y21相交，

5、那么点Pa，b的位置是A在圆上B在圆外C在圆内D以上都不对B由直线axby1与圆x2y21相交知，<1，即a2b2>1，可知点Pa，b在圆外，应选B.2由直线yx1上的一点向圆C：x2y26x80引切线，那么切线长的最小值为A1B. C.D2A圆C：x32y21的圆心C3,0，半径为1，P在直线xy10上切线PQCQQ为切点，那么切线长|PQ|.|PC|的最小值为点C到直线xy10的间隔 ，所以|PQ|最小值1.3直线xya0a0与圆x2y24交于A，B两点，且SOAB，那么a_. 【导学号：64442145】解析圆心到直线xya0的间隔 d，|AB|2× ，SOAB×2× ×，解得a26或a22.又a0，a或.答案或4直线l1：yxa和l2：yxb将单位圆C：x2y21分成长度相等的四段弧，那么a2b2_.解依题意，不妨设直线yxa与单位圆相交于A，B两点，那么AOB90°.如下图，此时a1，b1，满足题意，所以a2b22.答案25圆C：x12y2225，直线l：2m1xm1y7m40mR1求证不管m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；2求直线被圆C截得的弦长最小时的l的方程解1证明：因为l的方程为xy4m2xy70mR，所以解得即l恒过定点A3,1因为圆心为