课时作业53 古典概型

1、.课时作业五十三古典概型A级1设a1,2,3,4，b2,4,8,12，那么函数fxx3axb在区间1,2上有零点的概率为A.B.C. D.2有4条线段，长度分别为1、3、5、7，从这四条线段中任取三条，那么所取三条线段能构成一个三角形的概率是A. B.来源:1C. D.3假设以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，那么点P在直线xy5下方的概率为A. B.C. D.42019安徽卷袋中共有6个除了颜色外完全一样的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于A. B.C. D.5从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，那么以它们作为顶点的四

2、边形是矩形的概率等于A. B.C. D.6从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片那么两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是_7在平面直角坐标系中，从五个点：A0,0、B2,0、C1,1、D0,2、E2,2中任取三个，那么这三点能构成三角形的概率是_结果用分数表示8现有5根竹竿，它们的长度单位：m分别为：2.5,2.6,2.7，2.8，2.9，假设从中一次随机抽取2根竹竿，那么它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_9an6n4n1,2,3,4,5,6构成集合A，bn2n1n1,2,3，4,5,6构成集合B，任取xAB，那么xAB的概率是_1

3、0做投掷2颗骰子的试验，用x，y表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数1求点P在直线yx上的概率；2求点P不在直线yx1上的概率来源:111某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进展视力调查1求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；2假设从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，列出所有可能的抽取结果；求抽取的2所学校均为小学的概率来源:1ZXXKB级1从1其中m，n1,2，3所表示的圆锥曲线椭圆、双曲线、抛物线方程中任取一个，那么此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为A. B.C. D.

4、2假设以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标，那么点P落在圆x2y216内的概率是_3某人有4把钥匙，其中2把能翻开门，现随机地取1把试着开门1假如不能开门的就扔掉，问第2次才能翻开门的概率是多少？2假如试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？答案： 课时作业五十三A级1C因为fxx3axb，所以fx3x2a.因为a1,2,3,4，因此fx0，所以函数fx在区间1,2上为增函数假设存在零点，那么解得a1b82a.因此可使函数在区间1,2上有零点的有：a1,2b10，故b2，b4，b8.a2,3b12，故b4，b8，b12.a3,4b14，故b4，b8，b12.a4,5b16，故b8，b

5、12，根据古典概型概率公式可得有零点的概率为.，应选C.2A从四条线段中任取三条，根本领件有1,3,5，1,3,7，1,5,7，3,5,7，共4种，能构成三角形的只有3,5,7这一个根本领件，故由概率公式，得PA.3A试验是连续掷两次骰子，故共包含6636个根本领件事件点P在xy5下方，共包含1,1，1,2，1,3，2,1，2,2，3,16个根本领件，故P.4B设袋中红球用a表示，2个白球分别用b1，b2表示，3个黑球分别用c1，c2，c3表示，那么从袋中任取两球所含根本领件为：a，b1，a，b2，a，c1，a，c2，a，c3，b1，b2，b1，c1，b1，c2，b1，c3，b2，c1，b2，

6、c2，b2，c3，c1，c2，c1，c3，c2，c3，共15个两球颜色为一白一黑的根本领件有：b1，c1，b1，c2，b1，c3，b2，c1，b2，c2，b2，c3共6个其概率为.应选B.5D如下图，从正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选4个顶点，可以看作随机选2个顶点，剩下的4个顶点构成四边形，有A、B，A、C，A、D，A、E，A、F，B、C，B、D，B、E，B、F，C、D，C、E，C、F，D、E，D、F，E、F，共15种假设要构成矩形，只要选相对顶点即可，有A、D，B、E，C、F，共3种，故其概率为.6解析：从0,1,2,3,4五张卡片中取出两张卡片的结果有25种，数字之和恰好等于4的结

7、果有0,4，1,3，2,2，3,1，4,05种，所以数字和恰好等于4的概率是P.来源:Z*xx*k 答案：7解析：从五个点中任取3个点有10种不同的取法，其中A、C、E和B、C、D共线故能构成三角形1028个，所求概率为P.答案：8解析：从5根竹竿中，一次随机抽取2根竹竿的方法数为10个而满足它们的长度恰好相差0.3 m的方法数为2个，即2.5和2.8,2.6和2.9.由古典概型的求法得P.答案：9解析：由题意知A2,8,14,20,26,32，B1,2,4,8,16,32那么AB1,2,4,8,14,16,20,26,32，来源:Z#xx#k AB2,8,32即AB中含有9个元素，AB中含有

8、3个元素所以所求概率是.答案：10解析：每颗骰子出现的点数都有6种情况，所以根本领件总数为6636.1记“点P在直线yx上为事件A，那么事件A有6个根本领件，即A1,1，2,2，3,3，4,4，5,5，6,6，所以PA.2记“点P不在直线yx1上为事件B，那么“点P在直线yx1上为事件，其中事件有5个根本领件即1,2，2,3，3,4，4,5，5,6，所以PB1P1.11解析：1从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.2在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为A1，A2，A3,2所中学分别记为A4，A5，大学记为A6，那么抽取2所学校的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A1，A4，

9、A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15种从6所学校中抽取的2所学校均为小学记为事件B的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A2，A3，共3种所以PB.B级1B当方程1表示椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线时，不能有m0，n0，所以方程1表示椭圆双曲线、抛物线等圆锥曲线的m，n有2，1，3，1，2,2，3,2，2,3，3,3，1，1，共7种，其中表示焦点在x轴上的双曲线时，那么m0，n0，有2,2，3,2，2,3，3,3，共4种，所以所求概率P.2解析：根本领件的总数为6636个，记事件Am，n落在圆x2y216内，那么A所包含的根本领件有1,1，1,2，1,3，2,1，2,2，2,3，3,1，3,2共8个PA.答案：3解析：设能翻开门的2把钥匙为a，b，不能翻开门的2把钥匙为1,2，那么1不能翻开门的就扔掉相当于不放回抽样问题，其根本领件有ab，a1，a2，ba，b1，b2,1a,1b,12,2a,2b,21共12个，第2次才能把