课时分层作业22　同角三角函数的基本关系

1、.课时分层作业二十二同角三角函数的根本关系建议用时：40分钟学业达标练一、选择题1假如是第二象限的角，以下各式中成立的是Atan Bcos Csin Dtan B由商数关系可知A、D均不正确，当为第二象限角时，cos <0，sin >0，故B正确22，那么sin cos 的值是A. B±C. DC由题意得sin cos 2sin cos ，sin cos 24sin cos 2，解得sin cos .3tan 2，那么A1 B2C. D±2C2·2×.4是第三象限角，且sin4cos4，那么sin cos A BC DB因为是第三象限角，所以

2、sin <0，cos <0，故sin cos >0.又因为sin4cos4，所以sin4cos4sin2cos222sin2cos2，故12sin2cos2，所以sin cos .5是第三象限角，化简得Atan Btan C2tan D2tan C原式.因为是第三象限角，所以cos <0，所以原式2tan .二、填空题6向量a3,4，bsin ，cos ，且ab，那么tan _.解析a3,4，bsin ，cos ，且ab，3cos 4sin 0.tan .答案7tan ，是关于x的方程x2kxk230的两个实根，且3<<，那么cos sin _.解析tan

3、·k231，k±2，而3<<，那么tan k2，得tan 1，那么sin cos ，cos sin .答案8sin cos ，那么sin cos _.解析sin cos 2sin22sin cos cos2 12sin cos .那么sin cos ±.答案±三、解答题9sin cos .求：1的值；2tan 的值. 【导学号：64012159】解1因为sin cos ，所以12sin cos ，sin cos .所以.2由1得，所以，即3tan210tan 30，所以tan 3或tan .10假设cos 且tan >0，求的值解sin

4、 1sin tan >0，cos <0，sin <0.又sin2cos21，sin ，原式sin 1sin ·.冲A挑战练1函数ysin2x3cos x的最小值是A B2C DAy1cos2x3cos xcos2x3cos x2，当cos x1时，ymin2.2使 成立的角的范围是A2k<<2kkZB2k2kkZC2k<<2kkZD只能是第三或第四象限角A ，sin <0.2k<<2k，kZ3sin x，cos x，且x，那么tan x_.解析由sin2xcos2x1，即1.得m0或m8.又x，sin x<0，cos x>0，当m0时，sin x，cos x，此时tan x；当m8时，sin x，cos x舍去，综上知：tan x.答案4在ABC中，sin A，那么角A_.解析由题意知cos A>0，即A为锐角将sin A两边平方得2sin2A3cos A.2cos2A3cos A20，解得cos A或cos A2舍去，A.答案5关于x的方程2x21x2m0的两根为sin 和cos ，求：1m的值；2的值；3方程的两根及此时的值. 【导学号：64012160】解1由根与系数的关系可知，sin cos ，sin ·cos m.将式平方得12sin ·