课时分层作业16 一元二次不等式的应用

1、.课时分层作业十六建议用时：45分钟学业达标练一、填空题1假设实数a，b满足ab<0，那么不等式<0的解集为_解析原不等式等价于xabx<0xbxa>0.又ab<0，b<a.原不等式的解集为x|x>a或x<b答案x|x>a或x<b2关于x的不等式x22m1xm2m<0的解集是_解析因为方程x22m1xm2m0的解为x1m，x2m1，且知m<m1.所以二次函数yx22m1xm2m的图象开口向上，且与x轴有两个交点所以不等式的解集为x|m<x<m1答案x|m<x<m13假设关于x的不等式x24xm对任意

2、x0,1恒成立，那么实数m的取值范围是_解析令fxx24xx224，那么x0,1时，fxminf1124×13，m3.答案，34假设fx的定义域为R，那么实数k的取值范围是_. 【导学号：57452082】解析由题意知，kx26kx80对任意实数x恒成立当k0时，80显然成立，当k0时，需满足：解得0<k，综上，0k.答案5不等式x22x3a22a1在R上的解集为，那么实数a的取值范围是_解析x22xa22a40的解集为，44a22a4<0，a22a3<0，1<a<3.答案1,36假设产品的总本钱y万元与产量x台之间的函数关系式是y3 00020x0.1

3、x20<x<240，假设每台产品的售价为25万元，那么消费者不赔本销售收入不小于总本钱时的最低产量为_台解析y25x0.1x25x3 0000，x250x30 0000，解得x150或x200舍去答案1507当x1,3时，不等式x2mx4<0恒成立，那么m的取值范围是_解析利用函数fxx2mx4的图象因为x1,3时，不等式x2mx4<0恒成立，所以即解得m5.所以m的取值范围是，5答案，58在R上定义运算：xyx1y假设不等式xaxa<1对任意实数x成立，那么a的取值范围是_. 【导学号：57452083】解析由题意可知，xaxaxa·1xa，原不等式可

4、化为xa1xa<1.即x2xa2a1>0对任意实数x都成立，所以只需124a2a1<0.解得<a<.答案二、解答题9关于x的不等式a24x2a2x10的解集是空集，务实数a的取值范围. 【导学号：57452084】解a2时，原不等式10无解当2<a<.由知2a<.10不等式ax23x6>4的解集为x|x<1或x>b1求a，b的值；2解不等式>0c为常数解1由题知a>0，且1，b为方程ax23x20的两根，即a1，b2，2不等式等价于xcx2>0，当c>2时 ，其解集为x|x>c或x<2，当c&

5、lt;2时，其解集为x|x>2或x<c，当c2时，其解集为x|x2冲A挑战练1关于x的不等式组有解，那么实数a的取值范围是_解析由得假设不等式组有解，2a4>a21，即a22a3<0，1<a<3.答案1,32对任意a2,3，不等式x2a6x93a>0恒成立，那么x的取值范围为_解析设fax2a6x93ax3ax26x9，由条件得即x<0或x>5.答案，05，3假设a1>0，那么不等式x的解集为_解析xx1，1，0，xax10.又a1>0，1>a，原不等式的解集为x|x1或xa答案x|x1或xa4甲厂以x千克/小时的速度匀速消费某种产品消费条件要求1x10，每一小时可获得的利润是100元1要使消费该产品2小时获得的利润不低于3 000元，求x的取值范围；2要使消费900千克该产品获得利润最大，问：甲厂应该选取何种消费速度？并求此最大利润解1根据题意，得2003 000，即5x140，又1x10，所以5x214x30，解得3x10.2设