课时分层作业19　圆的一般方程

1、.课时分层作业十九圆的一般方程建议用时：40分钟学业达标练一、选择题1圆x2y22x6y80的周长等于A.B2C2D4C圆的方程配方后可化为x12y322，圆的半径r，周长2r2.2假如过A2,1的直线l将圆x2y22x4y0平分，那么l的方程为Axy30Bx2y40Cxy10Dx2y0A由题意知直线l过圆心1,2，由两点式可得l的方程为，即xy30.3圆x2y22x2y10上的点到直线xy2的间隔 的最小值是A2 B.1C2D12B圆的方程变为x12y121，圆心为1,1，半径为1，圆心到直线的间隔 d，所求的最小值为1.4当a为任意实数时，直线a1xya10恒过定点C，那么以C为圆心， 为

2、半径的圆的方程为Ax2y22x4y0Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0Dx2y22x4y0C直线a1xya10可化为xy1a1x0，由得C1,2，圆的方程为x12y225，即x2y22x4y0.5假设RtABC的斜边的两端点A，B的坐标分别为3,0和7,0，那么直角顶点C的轨迹方程为Ax2y225y0Bx2y225Cx22y225y0Dx22y225C线段AB的中点为2,0，因为ABC为直角三角形，C为直角顶点，所以C到点2,0的间隔 为|AB|5，所以点Cx，y满足5y0，即x22y225y0二、填空题6以点A2,0为圆心，且经过点B1,1的圆的一般方程为_. 【导学号：6444213

3、8】解析由题意知，圆的半径r|AB|，圆的标准方程为x22y210，化为一般方程为x2y24x60.答案x2y24x607圆x2y22x4ya0关于直线y2xb成轴对称，那么ab的取值范围是_解析由题意知，直线y2xb过圆心，而圆心坐标为1,2，代入直线方程，得b4，圆的方程化为标准方程为x12y225a，所以a<5，由此，得ab<1.答案，18点Px0，y0是圆x2y216上的动点，点M是OPO为原点的中点，那么动点M的轨迹方程是_解析设Mx，y，那么即又Px0，y0在圆上，4x24y216，即x2y24.答案x2y24三、解答题9假设点A1，1，B1,4，C4，2，Da,1共圆

4、，求a的值解设圆的方程为x2y2DxEyF0，将A，B，C三点坐标代入，整理得方程组解得D7，E3，F2，圆的方程为x2y27x3y20.又点D在圆上，a217a320，a0或a7.10等腰三角形的顶点A4,2，底边一个端点是B3,5，求另一端点C的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么解设底边另一个端点C的坐标是x，y，依题意，得|AC|AB|，由两点间间隔 公式得，整理得x42y2210，这是以点A4,2为圆心，以为半径的圆又因为A，B，C为三角形的三个顶点，所以A，B，C三点不共线即点B，C不能重合且不能为圆A的一条直径的两个端点，所以点C不能为3,5且4，2，即点C也不能为5，1，故点C的轨迹

5、方程为x42y2210除去点3,5和5，1，它的轨迹是以A4,2为圆心，为半径的圆，但除去3,5和5，1两点冲A挑战练1假设圆x2y22ax4ay5a240上所有点都在第二象限，那么a的取值范围为A，2B，1C1，D2，D由x2y22ax4ay5a240得xa2y2a24，其圆心坐标为a,2a，半径为2，由题意知解得a>2，应选D.2定点P11,0，P21,0，动点M满足|MP1|MP2|，那么构成MP1P2面积的最大值是A.B2C.D2B设Mx，y，由|MP1|MP2|，可得，化简得x32y28，即M在以3,0为圆心，2为半径的圆上运动，又SMP1P2·|P1P2|·

6、;|yM|yM|2.应选B.3假设点a1，a1在圆x2y22ay40的内部不包括边界，那么a的取值范围是_解析点a1，a1在圆x2y22ay40内部，即2a<2，a<1.答案，14M0,4，N6,0，假设动点P满足PMPN，那么动点P的轨迹方程是_解析由于PMPN，所以动点P的轨迹是以线段MN为直径的圆不包括端点M，N，其圆心为线段MN的中点3,2，直径|MN|2，于是半径等于，故轨迹方程为x32y2213x0，且x6答案x32y2213x0，且x65在平面直角坐标系xOy中，设二次函数fxx22xbxR的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.1务实数b的取值范围；2求圆C的方程；3问圆C是否经过某定点其坐标与b无关？请证明你的结论. 【导学号：64442139】解1令x0，得抛物线与y轴交点是0，b；令fxx22xb0，由题意b0且0，解得b1且b0.2设所求圆的一般方程为x2y2DxEyF0，令y0，得x2DxF0，这与x22xb0是同一个方程，故D2，Fb.令x0，得y2EyF0，此方程有一个根为b，代入得出Eb1.所以圆C的方程