促进小学生数学问题解决的课堂教学实施策略

1、促进小学生数学问题解决的课堂教学实施策略摘要“问题解决”是当今世界数学教育的研究热点，是今后国际数学教育的核心。我国第八次课程改革制定的全日制义务教育数学课程标准（实验稿）总体目标中提出：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。通过“问题解决”教学培养学生的主动性、创造性、解决问题能力和实践能力，越来越受到广大教师的关注和研究。本文旨在通过对小学中高段数学问题解决的课堂教学的实践与总结，达到促进学生掌握解答解决问题的知识和技能的目的，进而促进学生分析问题、解决问题能力的提高。 “问题解决”是一种智力活动的过程，这个过程具体表现为教师对学生运用数学知识进行思

2、维活动的指导过程。在中小学数学课堂教学条件下，这个过程通常反映为以下四个基本步骤：1、理解问题：审题理解题意，分清问题的条件、结论；2、制定计划：审题分析题意，运用问题解决策略找出题中的数量关系；3、执行计划：列式求解；4、检验。以往的数学教学给我们留下了宝贵的经验，但在新课改理念下的课堂教学却让许多一线教师感到了困惑：问题解决的题型灵活多样，一些学生解题能力下降。在课堂教学解决问题中学生常出现的问题是大部分学生不能正确理解、分析题意，不能正确思考题目中的数量关系，总的来说是没有掌握正确的解题方法。在教学实践中，我们分析学生解决问题掌握较差的原因，归纳起来有：理解问题方面： 审题不清，忽视了表

3、明条件与条件、条件与问题的关系的词语； 对问题的要求不明确； 根本不理解题意而乱做；分析问题方面： 条件与条件之间的关系没有搞清楚； 条件与问题之间的关系没有搞清楚； 数量关系不明确；也有一些学生在教师的引导和帮助下勉强会计算，而让其独立解答就错误百出，或条件和问题稍有改变，就解答不出来。由此可见，学生在解答方面所犯的错误，主要是由于不会审题、不会分析问题两方面而造成的。在这种情况下，即使计算碰对了，也是知其然而不知其所以然，更谈不上触类旁通和灵活运用。当然，学生不会分析应用题，不会列式计算，证明他们不能合理地思维，还缺乏判断推理能力和综合能力。由此可见，审题是解题的基础，分析问题是解题的关键

4、。因此，在数学解决问题的教学过程中，首先重点培养学生学会审题、理解题意，其次是分析问题，通过教学案例对学生进行策略指导，鼓励学生运用一些问题解决的基本策略（如画图的策略），分析问题中的数量关系，掌握问题解决的关键，然后是列式计算、检验，最终达到促进学生掌握解答解决问题的知识和技能的目的。1.1 审题数学教材的解决问题类型众多，有情景图文式，有表格式，有文字式，一道题目所含有的信息不仅量大，而且蕴含方式巧妙，有时会同时包含几道应用题，解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。因此学生必须要学会如何审题。审题要做到哪些呢？一、读题必须认真、仔细；二、通过读题弄清题中给了哪些条件？要求的问题是什么？

5、也就是说，寻找有用的信息是审题的关键。我们在教学实践中，训练学生摸索出两种审题办法：一、重复读题；二、找关键语句或关键字词。案例：星火煤厂上半年原计划产煤6.6万吨，实际每月比原计划多产0.4万吨，照这样计算，完成上半年计划需用几个月？师：读题,在读这个题目时需要弄清四个问题： (1)这道题叙述的是什么事？ (2)题目第一个条件是什么？“上半年”和“原计划”的含义是什么？ (3)题目第二个条件是什么？关键词是什么？谁和谁比？比什么？比的结果怎样？ (4)问题是什么？“照这样计算”是什么意思？生1：这道题叙述的是煤场产煤的事。生2：第一个条件是上半年原计划产煤6.6万吨。师：“上半年”和“原计划

6、”的含义是什么？生3：上半年指的是六个月，原计划是原来计划产煤多少吨。生4：第二个条件是实际每月比原计划多产0.4万吨。师：关键词是什么？生5：实际每月比原计划多。生6：是实际每月和计划每月的产煤量比，实际每月比原计划多产0.4万吨。生7：问题是照这样计算，完成上半年计划需用几个月？师：“照这样计算”是什么意思？生8：照这样计算就是按照实际每月的产煤量（一定），计算实际产煤所用的时间。实践证明，学生不会解答某一应用题，往往就是对该题的题意不理解或理解不透彻。一旦了解题意，其数量关系也将明了。因此，从这个角度上讲，理解题意就等于解答应用题完成了一半的任务。1.2 分析问题、运用策略学生不能正确地

7、理解题意，不会进行分析、推理，从而选择算法，在列式计算时就会发生种种错误。因此学生会正确地分析题目，能根据条件和问题，找出表明数量关系的词语，并由此进行判断推理是解题的关键，也是列式计算的基础。分析题目不仅有助于列式计算的理解，而且能够发展学生的逻辑思维，培养学生的唯物辩证观点。解决问题来自实际生活，在数学教学实践中虽然仅仅是从数量关系方面来培养，实际上是在培养学生分析生活问题的能力。教师培养学生学会分析，是培养学生分析问题产生的条件与解决问题的条件，学生越是善于具体地分析问题和解决问题，就越能增长辩证思维的能力。多步计算的应用题的分析，要重视条件和问题。开始可以根据出现的顺序来摘录，以后逐步

8、过渡到用数量关系来表示条件和问题，并在教师的帮助下进行分析推理。进一步经过认真审题后直接按照数量关系列出条件和问题。再根据数量关系进行分析推理，列出分析表（或线段图），然后确定列式步骤和算法。案例1：育才小学买来2个小足球和25根长绳，共用去408.5元，每个小足球的价钱是48元，每根长绳的售价是多少元？（四年级习题）教学目标：通过练习培养学生分析问题的能力，并能正确运用数量关系列出综合算式。教学片断：先让学生读题，指名说一说题里的已知条件和问题。学生自主尝试练习，交流讨论，汇报。师：我们分析应用题，往往先从问题入手。问题是什么，要用到哪个数量关系？生1：问题是求每根长绳的售价，这是求单价，要

9、根据总价÷数量=单价来计算。生2：已知长绳的数量是25根，所以只要知道长绳的总价就可以了。师：长绳的总价运用什么方法解决呢？生3：长绳的总价用2个足球和25根长绳的总价减去2个足球的总价，就是25根长绳的总价了。生4：这里的足球总价不知道，所以第一步要先计算出足球的总价。2个足球总价要用到关系式 总价=单价×数量。生5：第二步我们用2个足球和25根长绳的总价减去2个足球的总价，就是25根长绳的总价了。生6：计算出长绳的总价，第三步根据单价=总价÷数量就可以计算出长绳的单价。师根据学生的发言，板书：长绳总价 ÷ 长绳数量 = 长绳单价足球单价 ×

10、 数量 足球、长绳总价 足球总价408.5图 1生7：列式时先计算2个足球的价钱是48×2，长绳的总价是408.5-48×2，根据单价=总价÷数量，每根长绳的售价就是（408.5-48×2）÷25根据学生的列式，师将算式写在对应的数量关系式下面：长绳总价 ÷ 长绳数量 = 长绳单价（408.548 × 2） ÷ 25足球单价 × 数量 48 × 2足球、长绳总价 足球总价408.6 48 × 2408.7图 2在分析问题和解决问题的过程中，需要帮助学生学习一些基本数量关系，这些关系对于

11、解决实际问题和今后学习都是重要的。在课程标准修订中，明确了小学需要学习的两个基本数量关系：一个是物理模型中的“路程、时间和速度”关系；一个是经济模型中的“总价、数量和单价”关系。这两个关系不仅仅在生活中有着广泛的应用，同时也是学生进一步学习的两个重要的基本模型。解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在分析问题和解决问题过程中获得的发展。例如教师可以利用画图的策略帮助学生很好地理解问题、分析数量关系。下面以一个四年级的教学案例来说明画图对于解决问题的作用。教学片断：案例2：虎山小学有一块长方形花圃，长8米，在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来

12、花圃的面积是多少平方米？师：长方形花圃的面积为什么会增加？生：因为长增加了。师：长增加，面积是怎样增加的？同学们可以画图，画图是我们经常用的解决问题的一种策略。（师生共同完成作图）？ 18m28m3m图 3师：比比看，看文字和看图，你觉得哪个看得更清楚？生：看图。师：长增加了，面积增加了，宽没变。 （生列式求解）生：18÷36（m）8×648（m2） 师：刚才这道题为什么画图？生：画图看得更清楚。案例3：小西村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？师：同学们解这道题，一定想到了什么

13、策略？生：画图。师：试着画画看。宽减少5米，怎么画？（师巡视，看学生画图情况）？20米5米150 m2图 4学生汇报解题过程解法一：150÷5=30（m） 解法二：205=15（m）20×30600（m2） 150÷5=30（m）600150=450（m2） 30×15=450（m2）案例4：下图是星星小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米。如果宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？师：这道题长、宽都不知道，怎么计算面积呢？（生思考）师：同学们想到采用什么策略解决这个问题呢？生

14、：画图。师：对，画图。画图之后看看能给你什么启发？（生尝试画图，汇报画图情况）48 m248 m26m4m图 5学生列式：48÷6=13（m） 48÷4=12（m） 13×12=156（m2）师：开始我们看到长、宽未知，都不知道该怎么计算长方形面积，可画图后，同学们受到了启发。根据增加的宽度（长度）和面积就能求出原来长方形的长（宽），进而计算出面积。由此可见，画图不是目的，画图能给我们解题带来启发、帮助才是目的。因此，在教学过程中，教师应鼓励学生画图来分析问题和解决问题，发展学生的画图意识。画图是一个“去情境化”的过程，它把情境中的数量关系进行提炼，并且进行直观表

15、达；在解决问题缺乏思路时鼓励学生画图分析一下；在问题解决后运用画图来向别人表达自己的思路。1.3 列式计算列式计算在解答问题中是重要的一环，它不仅能培养学生运用基本知识和基本技能解答实际问题的能力；也有助于进一步发展学生的逻辑思维和培养学生的辩证唯物观点，儿童的思维具有直观、形象的特点，思维断断续续，而且不善于重新审查自己思维的结果。为此，在分析应用题的阶段，对于题意的理解，对于数量关系的推理与判断，就难免有不周密或片面性。但是在列式计算的过程中，要在充分分析题意的基础上列式，这就使他们的思维有了书面依据，借助于知觉的支持，便于进行审查，发现错误及时加以改正或补充。这样，学生会分析，当然为顺利

16、列式计算打下了基础。我们教学的任务就是要引导学生既重视思维的过程，也重视思维的结果，达到正确解答应用题的目的。这里需要提出的是，往往学生把算法选对了，但把得数算错了；或者竖式里的得数算对了，最后抄错了数。因此这个阶段特别要注意培养学生细心认真的良好习惯。1.4 检验对应用题的解答的检验与评价实质上是对信息的检验与评价。这一步教学不仅对提高应用题解答的正确率有帮助，而且有助于培养学生良好的检验习惯，对信息的正确评价的能力。有经验的教师对这方面的教学比较重视，收到较好的效果。也常常遇到这样的情况，教师虽然重视，但是有少数学生仍没有养成良好的检验习惯，甚至有少数好的学生做得很快，但是检查不出错误。因此在培养检验习惯的同时，还要适当教以检验的方法。检验方法有多种，通常低年级只要教学生从审题到解答逐一检查。中、高年级有些题可以逐步教给学生用不同解法来检验。例如，原来应用题是用连减计算的，检验时可以把两个减数相加，再从被减数里减去它们的和，看两次算得的结果是否相同。教师还可以适当教学生把求得的结果作为已知条件，把另一个已知的量作为未知的，然后倒推求出结果看是否与已知的相符。比如，在解决完“六一班学生分成两组进行运动，跳绳的有16人，打篮球的占全班人数的60，全班有多少人”后，（六年级习题）学生尝试将结果（40人）带入题目，从不同角度进行检验。 生1：40×60=24；40-24=1