有理数的乘法教(学)案

1、1.4.1有理数的乘法教学任务分析教学目标技识n匕匕夕育(1)使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性;(2)学生能够熟练地进行有理数乘法运算.数学思考通过对问题的交互探索，培养观察、分析、抽象、概括的能力.解决问题能够利用有理数的乘法法则进行简单计算；能够利用有理数的运算律进行简便计算.情感态度培养学生积极思考和勇于探索的精神，使他们形成良好的学习习惯.重占八、能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.难占八、对含有负因数的乘法法则的理解和运算教学流程安排活动流程图活动内容和目的学习帮手、创设情景，引入本节课要研究通过简单的问题，引入新课.的问题有理数的乘法.二、探索新知，归纳

2、法则.通过各个情况的探究，探索发现有理数的乘法法则.三、应用法则、巩固法则.利用有理数的乘法法则解决简单问题些问题归纳总结，得出一般性的结论.四、主体活动，探索乘法运算律.通过学生的主体探究活动，得到乘法运算律并利用乘法运算律进行准确计算教学过程设计一、创设情景，引入本节课要研究的问题一一有理数的乘法前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题：1.2x3等于多少？表示什么？答案是：2x3=6,表示3个2相加，即：2x3=2+2+2.2.请将（-2）+（-2）+（-2）写成乘法算式？它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法.二、探索新知，归纳法则以下各

3、个问题由学生自主进行探索研究，发现有理数乘法的合理性，进而归纳出有理数的乘法法则，注意其中的关键一一对含有负因数的两个有理数相乘的含义的理解要让学生进行解释.在数轴上，向东运动2米，记作2米，向西运动2米应记作什么？（-2米）看下面的例子：（1）2x3其中2看作向东运动2米，乂3看作沿此方向运动3次.用数轴表示如下：b-IIIIIII.0123456结果怎样呢？（向东运动了6米），所以有：2x3=6.卜2)“3其中-2看作向西运动2米，X3看作沿此方向运动3次.用数轴表示如下：«1111111n,sJ54，2-10结果怎样？(向西运动了6米)，所以有：(-2)x3=-6.(3)23)

4、其中2看作向东运动2米，尺(一二)看作沿与此相反的方向运动3次，即向西运动了3次，共向西运动了6米.所以有：2x1-3)=Y(4)(-2)然卜3)请同学们说出对此式的理解，并说出结论.(-0x(一a=6其中一2看作向西运动2米，X(3)看作沿与此方向相反的方向运动了3次，即向东运动了3次，共向东运动了6米.(5)-3)x00x3,0乂(-3)2x0请同学们说说对这四个式子的理解，并得出结论.(都等于0)从上面一组题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：积的符号与两个因数的符号有什么关系？积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系(学生活动时间2分钟)

5、学生回答，老师完善，得出有理数乘法的法则：有理数乘法法则同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；。与任何有理数相乘仍得0.三、应用法则、巩固法则我们已经探索出了有理数的乘法法则，下面我们来应用其解决一些问题1.尝试训练，巩固练习(出示投影)(1)确定下列两个有理数积的符号：rn叫-(-4k0(-7)k(-9)05x0.7(学生口答，解释原因)(2)计算：6x(-9)(-6)x(-9)(-6)x9(-6&1(-6)x(-1)6x(-1)(-6)乂00x(-6)(学生自主完成，查漏补缺)2 .例题1计算：(-3)x(-9)2)3(由学生口述，教师板书，共同归纳出有理数乘法得解题

6、步骤(1)确定积的符号；(2)计算积的绝对值)巩固练习(出示投影)(-6)x025(-05)48)3 .例题2I 26；-1-x(+4)怎样处理假分4.从有理数的乘法法则可以看出,有理数的乘法关键是符号的确定那么三个以上的教师活动设计：通过这几个题是想让同学们体会在绝对值的计算过程中有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题确定下列积的符号，你能从中发现什么？卜2卜3乂4乂5(-2)x(-3)x4x5(-2卜(-3卜(-4)乂(-5)卜2)x(-3)x4xOx(-5)学生归纳结论：结论1：有一个因数为0,则积为0；结论2:几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的

7、个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正.巩固练习：判断下列积的符号(口答)(-2)x3x4x(-l)(-2)x3x(-5)x(-6)(-2)x(-2)x(-2)(-3)x(-3)x(-3卜卜3)四、主体活动，探索乘法运算律探索1：任意选择两个有理数(至少有一个是负数)填入下式的口和。中，并比较结果：*。OXD.归纳(乘法交换律)：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，即：ab=ba.探索2：任意选择三个有理数(至少有一个是负数)填入下式的口、。和中，并比较结果：(口*。)*。DX(0x0).归纳(乘法结合律)：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变即：(ab

8、)c=a(bc)探索3:任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的口、。和中，并比较结果：（口+O）xQDxQ+Ox。）.归纳（乘法分配律）：一个数和两个数的和相乘等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加即：(a+b)c=ac+bc.巩固练习：（-5）小卜小（0.25）(+5.9)x(-2001)x(+2008)x0x(2000)_然2_2/(6)71271234学生活动设计学生独立思考，必要时可以相互交流，教师可以适时的提醒，学生在解决问题的过程中，体会：乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律都是成立的.事实上，可以推出在任意多个因数相乘时各因数都可以任意的交换位置也可以任意地结合；一个数和任意多个数的和相乘时，分配律依然成立，特别是解决第(6)个问题时，让学生寻找不同的方法，