广东高州四中届高三第一学期期中考试数学试题试卷（文）

1、20132014年度高州四中第一学期期中考试高三 文数 试题第卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）已知是实数集，则A. B. C. D.2函数的定义域是ABC D3下列命题中是真命题的是A.对 B.对C.对 D.对4已知，则的值为AB B D5将函数的图象按顺序作以下两种变换：向左平移个单位长度；横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变。所得到的曲线对应的函数解析式是A. B. C. D.6已知简谐运动的部分图象如右图示，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为A. B.C. D.7. 若点在函数的图象上，则tan的

2、值为A.0 B. C.1 D. 8.已知中，那么角等于 A B C或 D9.函数y=x2x的单调递减区间为A（1,1 B（0,1 C.1，+） D（0，+）10.任意、，定义运算，则的A.最小值为 B.最大值为 C. 最小值为 D.最大值为第卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11已知函数f(x)= 若f(a)=3,则实数a= _. 12函数，若，则的值为 13已知 14若定义域为R的奇函数，则下列结论：的图象关于点对称；的图象关于直线对称；是周期函数，且2是它的一个周期；在区间（1，1）上是单调函数，其中正确结论的序号是 。（填上你认为所有正确结论

3、的序号）试室号： 考号： 班别： 姓名： 座号： 装订线内请勿答题，姓名考号不得在装订线外填写20132014年度高州四中第一学期期中考试高三 文数 答题卷一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共2 0分，把答案填在答题卡的相应位置。11 12 13_ _ _ 14 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分）已知函数（其中，）（1）求函数的最小正周期；（2）若点在函数的图像上，求的值解：试室的座位号得

4、分16.（本小题满分12分）已知,其中0，且函数的图像两相邻对称轴之间的距离为.(1) 求的值；(2) 求函数在区间上的最大值与最小值及相应的值解：17.（本小题满分14分）已知函数，其中为实数.(1) 若在处取得的极值为，求的值;（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.解：18（本小题满分14分）在中，已知，.（1）求的值；（2）若为的中点，求的长. 解：19（本小题满分14分）已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点（1）求的值； （2）求的取值范围；解：密封线内不要答题20（本题满分14分）设函数 （1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，若函数

5、有零点，求的取值范围.解：2013-2014届高三期中数学（文）参考答案一、选择题：ACDBD CDABC二、填空题：11 10 120 13 14 三、解答题：15解：（1）， 4分函数的最小正周期为 6分（2）函数， 8分又点在函数的图像上， 即 10分， 12分16.解：(1) 4分由题意，函数的最小正周期为，又0，； 6分 (2) 由()知，当即时，取得最大值 9分当即时，取得最小值 12分17.解：(1)由题设可知: 且， 2分即，解得 5分（2）， 6分又在上为减函数，对恒成立， 7分即对恒成立.且， 11分即，的取值范围是 14分18.解：（1）在三角形中,所以B为锐角 3分 所以 6分 (2) 三角形ABC中，由正弦定理得, ， 9分 又D为AB中点，所以BD=7在三角形BCD中，由余弦定理得 14分19解：（1）， 2分在上是减函数，在上是增函数，当时，取到极小值，即 5分 6分（2）由（1）知， 1是函数的一个零点，即， 8分的两个根分别为， 10分在上是增函数，且函数在上有三个零点，即 12分故的取值范围为 14分20解：（1）当时，当时， 2分当时，函数在