广东省珠海市2015高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

1、珠海市20152016学年度第二学期期末学生学业质量监测高一数学试题试卷分为150分，考试用时120分钟. 考试内容：必修三、必修四.a=2b=3a=bb=aprint a,b一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.）1.把二进制数化为十进制数为 （ ）A 2 B3 C4 D52.右边程序的输出结果为 （ ） A 3,2 B 3,3 C2，2 D2，33.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了运动员在8场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的标准差为（ ）A B C D4.在一段时间内

2、，某种商品的价格x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表：如果与呈线性相关且解得回归直线的斜率为，则的值为（ ）价格x（元）4681012销售量y（件）358910A . B. C. D.5.下列四个命题中可能成立的一个是（ ）A. B. C. D.是第二象限时，6.袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列事件是对立事件的为（ ）A.恰好一个白球和全是白球 B.至少有一个白球和全是黑球C.至少有一个白球和至少有2个白球 D.至少有一个白球和至少有一个黑球7函数（其中）的图象如图所示，则的值为（ ）A B C D8已知，则值为（ ）A. B、 C. D.9在平行四边形中，点为线段上靠近

3、点D的一个三等分点若，则（ ）ABCD10.已知，则在上的投影为（ ）A B C D11要得到函数的图象，可由函数（ ）A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位12若关于的方程：（）有两个相等的实数根则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13向量，且.则_14已知扇形的弧长是6 cm，面积是18cm2，则扇形的中心角的弧度数是_ _ 15.从编号为0,1,2,89的90件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是9的样本.若编号为36的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为_1

4、6.已知，则 = 17.质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字1,2,3,4,5,6 ,每次抛掷这样两个相同的骰子，规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数，则每次抛掷时点数被4除余2的概率是 18.设为锐角，若，则的值为_。19.随机抽取高一年级名学生，测得他们的身高分别是，则如图所示的程序框图输出的=_.20.设，若在有三个根，则的范围为_ _.三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21为了迎接珠海作为全国文明城市的复查，爱卫会随机抽取了60位路人进行问卷调查，调查项目是自己对珠海各方面卫生情况的满意度（假设被问卷的路人回答是客观的

5、），以分数表示问卷结果，并统计他们的问卷分数（分数都是整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段50,60), 60,70), 90,100后画出如下部分频率分布直方图，观察图形信息，回答下列问题：（1）求出问卷调查分数低于50分的被问卷人数（2）估计全市市民满意度在60分及以上的百分比22在区间-1,1上任取两个数，在下列条件时，分别求不等式恒成立时的概率；（1）当均为整数时；（2）当均为实数时.23.已知函数为偶函数，且函数图像的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值（2）将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单

6、调递减区间.24.在平面直角坐标系中，为坐标原点， ,(1)求和夹角； （2）若与垂直,求点C的坐标；（3）求的取值范围.25.如图：点在直径的半圆上移动（点不与重合），过作圆的切线且，（1）当为何值时，四边形ABTP面积最大？(2)求的取值范围？参考答案1-5：DBBCB610：BCBBA11-12：BC13、714、115、8616、317、18、19、20、三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21解：（1）因为各组的频率和等于1，故低于50分的频率为，-2故低于50分人数为人-5（2）依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、

7、六组（低于50分的为第一组）频率和为，-8所以，抽样满意度在60分及以上的百分比为75%，于是，可以估计全市市民满意度在60分及以上的百分比为75%-1022解：因为不等式恒成立，所以，即-2（1）如表（a，b）的所有可能结果共有9个，如下表：b a-101-1（-1，-1）（0，-1）（1，-1）0（-1，0）（0，0）（1，0）1（-1，1）（0，1）（1，1）-4满足共有7个，所以所求概率。-5（2）如图满足所有（a，b）的取值组成阴影部分，-8所以所求概率-1023.解：因为所以 因为是偶函数，所以=即 所以，因为，所以.因为函数图像的两相邻对称轴间的距离为，所以，（1）（2）将函数的图像向右平移个单位得到函数，将的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数，当，即时，单调递减.减区间为24.解：(1), -2又因为，所以-3（2）设点，由 ，-4且-5解得：或-7（3）当向量与向量同向时，有最大值-8当向量与向量反向时，有最小值-9所以-1025.解：(1) AB为直径， APB90°，AB1， PAcos ，PBsin. -1 又PT切圆于P点，TPBPAB， BC=sin·PBsin2-2 （2）S四边形ABTPSPABSTPB PA&