62反比例函数的图象与性质（2）

1、萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件2104年九年级数学上册萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件回顾思考 反比例函数 的图象位于 象限。2yx 二、四二、四 反比例函数 经过点(m,2),则m的值_.4yx2 反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k0时，在每个象限内，y都x的增大而减小。萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 xy4321-1-2-3-4-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 xy8642-2-4-6-8-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 xy8642-2-4-6

2、-8下面分别是反比例函数 的图象。它们的图象有什么共同特征？在每个象限内y都x的变化而如何变化？K0时，在每个象限内，y都x的增大而增大。观察思考萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件图象性质xy0 xy0K0图象位于第一、三象限；在每个象限内y都随x的增大而减小。K0萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件性质应用 已知点A（1, y1), B（3, y2),在反比例函数 的图象上， 试比较y1 、y2的大小。你有哪些方法？ 已知点A（x1, y1), B（x2, y2),在反比例函数 的图 象上，且x1x2试比较y1 、y2的大小。1、函数值的大小比较萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数

3、学教学课件性质应用2、几何图形与反比例函数xy0PAB 如图，P是反比例函数 的图象上的一点，过P点作x轴， y轴的垂线，垂足分别为A，B。矩形OAPB的面积是多少？(x, y)S矩形OAPB=OAPA=6解：设点P的坐标为(x, y)，点P在反比例函数 的图象上，xy=6, OA=x, PA=y反比例函数图象上任一点，过这点作两坐标轴的垂线，所构成的矩形面积不变。 S矩形=|k|萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件性质应用2、几何图形与反比例函数xy0PQA B 如图，P，Q是反比例函数 的图象上的两点，分别 过P，Q两点作x轴的垂线，垂足分别为A，B。OPA与OQB的面积大小有何关系

4、？(x1, y1)(x2, y2)解：设点P, Q的坐标为(x1, y1), (x2, y2)，点P, Q在反比例函数 的图象上，x1y1=5, OA=x1, PA=y1x2y2=5, OB=x2, QB=y2SOAP= SOAPSOAP= OAPA=SOAP= OBBQ=萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件性质应用xy0AB 如图，反比例函数 的图象如图所示，直线AB:y=2,分别交这两个函数的图象于A，B两点。（1）指出哪个图象是（2）求线段AB的长；（3）连接AO，BO求SOAB。xy0AB若是 呢？萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件性质归纳反比例函数图象上任一点，过点作坐

5、标轴的垂线，连接这点与原点O，所构成的三角形面积不变。S三角形= |k|反比例函数图象上任一点，过这点作两坐标轴的垂线，所构成的矩形面积不变。S矩形=|k|反之，已知面积可求反比例函数的关系式。萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件做 一 做x0yCAB萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件做 一 做ABPxy0萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件BADC右图中，哪个图形的阴影面积最大？做 一 做萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件做 一 做萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件巩固提高u 随堂练习，课本P155页，随堂练习。u 作业：课本P157页，习题第2、3、4题。萍乡市湘东区腊市镇中学北师