平行四边形综合测试题

1、平行四边形 综合测试题一、选择题1如图，在中，如果，那么的度数分别是（ ）DABCA BC D2下列说法正确的是（ ）A平行四边形的对角线中至少有一条平分一组对角B一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形C夹在两条平行线间的平行线段相等D四边形的对角线互相平分3一个正方形的对角线长2cm，它的面积是（ ）A2cm B4cm C6cm D1cm4在正方形所在平面内找一点P，使P点与中两点都连成一个等边三角形，那么这样的P点有（ ）A5个 B9个 C12个 D15个5下列各组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A平行四边形、菱形、正方形 B等腰梯形、矩形、正方形C等边三角形、矩

2、形、圆 D菱形、正方形、矩形6顺次连结对角线垂直且相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形7如图，在中，CE是的平分线，F是AB的中点，则为（ ）A1：2：3 B2：1：3 C3：2：1 D3：1：28如图，为的平分线，则与相等的角有（ ）A6个 B5个 C4个 D3个9如图所示是斜拉桥结构示意图，其中的是斜拉桥上五条互相平行的钢索，并且被均匀地固定在桥上，如果最长的钢索m，最短的钢索m，那么钢索的长分别为（ ）A50m，65m B50m，35m C50m，57.5m D40m，42.5m10对角线互相平分且相等的四边形是（ ）A矩形 B等腰梯形 C菱形

3、D平行四边形二、填空题11菱形的面积是3cm，一条对角线的长是3cm，另一条对角线的长是_cm12若等腰梯形一个内角为75，则其余三个角的度数为_13如图，矩形的长为6cm，宽为4cm，O是对称中心，则图中阴影部分的面积是_14如图所示，25个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，都是小正方形的顶点，则四边形的面积为_15矩形的对角线相交于点，若对角线cm，则cm16如图，在边长为6的菱形中，为AB的中点，F是AC上一个动点，则的最小值为_17如果四边形满足条件_，那么这个四边形的对角线互相垂直且平分18平行四边形的一个内角比它的邻角大42，那么四个内角的度数分别是_19如图所示，矩形的周长是2

4、4，M是BC的中点，则矩形相邻两边的长分别是_20如图所示，分别是和的中点，且有下列结论：GH平分EF于L；为矩形；GH平分其中正确的有_（填序号）三、解答下列各题21菱形的周长是10，对角线，求菱形各内角的度数22如图，等腰梯形中，cm，cm，求梯形的周长23如图所示，在矩形中，AC交BD于分别平分及，交BD于试问：四边形是平行四边形吗？为什么？24如图，点为矩形一组对边的中点，将矩形的一角向内折叠，使点B落在直线MN上，得到落点和折痕AE，延长交AD于F，判断是什么三角形，并说明理由25把一张正方形纸片从中间对折后仍然摊平，得折痕为EF，如图（1）所示接着，使点C不动，把B点处的纸向右上方

5、折起来使B点落在EF上，得落点为，折痕为GC，如图（2）所示连，问图中是多少度？26如图，是从长为40cm，宽为30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm，宽为10cm的矩形后，剩下的一块下脚料工人师傅将它作适当切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件（1）请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案（在下图中分别画出切割时所沿的虚线，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕迹） （2）比较（1）中的两种方案，哪种更好一些？说说你的看法和理由参考答案1A提示：平行四边形相邻两角互补，对角相等2C提示：平行四边形两组对边相等3

6、A提示：正方形的面积等于对角线平方的一半4C提示：每边各对应2个，每条对角线各对应2个5D提示：特殊的平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形6D提示：顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点得一矩形，若对角线相等，满足一组邻边相等，则它是正方形7B提示：可得，因此，8B提示：可得四边形是菱形，与相等的角有9A提示：10A提示：对角线相等且互相平分的四边形是矩形112 提示：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半1275，105，1051312提示：经过对称中心的任何一条直线将矩形面积一分为二141315316提示：作点E关于AC的对称点G，则G刚好在AD上，连BG，则BG的长为的最小值，可知17四条边相等 提示：这个四边形应是菱形，可满足的条件是四条边相等1869，111，69，111194，8202160，120，60，120 点拨：由周长是10，得边长为2.5，边长与一条对角线相等时，可得等边三角形2221 提示：作交BC于E，可得是等边三角形梯形的周长的周长23是，所以，得由，可得所以四边形是平行四边形24是等边三角形，因此是等腰三角形而，所以，即是等边三角形25提示：可得是等腰三角形，且26拼接后正方形的边长为cm，它恰是以30cm和10cm为两直角边的直角三角形的斜边的长，为此可考虑设法在原钢板上构造两直角边长分别为30cm，10cm的