宁夏银川市银川一中2017年度届高三数学上学期第五次月考试题 理（含解析）新人教A版本

1、2014届高三年级第五次月考数 学 试 卷（理）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合=（ ）A1，3B2C2，3D32.设复数Z满足，则|=（ ）A B C1 D23.设为两个不同平面，m、 n为两条不同的直线，且有两个命题：P：若mn,则；q：若m, 则. 那么（ ）A“ p或q”是假命题 B“p且q”是真命题 C“非p或q”是假命题 D“非p且q”是真命题【答案】D【解析】试题分析：若，则面也可能相交，故命题是假命题，因为，故，则命题是真命题，所以“非p且q”是真命题考点：1、面面平行的判定；2

2、、面面垂直的判定；3、复合命题的真假.4.在平面直角坐标系中，已知向量若，则x=( )A-2 B-4 C-3 D-15.已知等差数列的前n项和为, ，为等比数列，且，则的值为（ ） A64 B128 C-64 D-1286.设偶函数满足,则不等式的解集为（ ）A或 B或 C或 D或7.若将函数 (0)的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为（ ）A B C D8.如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为（ ）A2+3 B2+2 C8+5 D6+3 9.已知命题p：函数在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数在上是

3、减函数，若p且为真命题，则实数a的取值范围是（ ）A Ba2 C 12【答案】C【解析】10.三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ACBC，AC=BC=1，PA= ，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A5 BC20 D4【答案】【解析】11.设方程与方程 (其中e是自然对数的底数)的所有根之和为,则（ ）A B. C. D. 【答案】【解析】试题分析：的根即和交点横坐标；的根即和交点横坐标，在同一直角坐标系中，画出函数图象，因为和互为反函数，其图象关于对称，故与直线的交点亦关于对称，则两个交点关于原点对称，所以考点：、指数函数和对数函数的图象和性质；2、反函数.12.函数对任意都有的图象关于点对

4、称，则（ ）A. B.C.D.0第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知关于x, y的二元一次不等式组 ，则3x-y的最大值为_【答案】5【解析】14.曲线和曲线围成的图形面积是_.15.如图, 在中,是边上一点,则的长为 . 【答案】【解析】三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数f(x)=.（1）当时，求的值域；（2）若的内角的对边分别为，且满足，求的值.18.已知数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求的取值范围.19.在四棱

5、锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，点在线段上，且（1）求证：；（2）求证：平面；（3）求二面角的余弦值【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）考点：、直线和平面平行的判定；2、直线和平面垂直的判定；3、二面角的求法.20.“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.(1)当x200,300时，判断该项目能否获利？如果获利

6、，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？时，取得最小值200.200240，当每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低.考点：1、分段函数；2、二次函数的值域；3、基本不等式.21.已知函数，h（x）=2alnx，.（1）当aR时，讨论函数的单调性；（2）是否存在实数a，对任意的，且，都有恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由. （2）假设存在实数，对任意的，且，都有恒成立，不妨设，要使，即.令 ，只要在为减函数.又，由题意在上恒成立，得不存在. 考点：1、导数在单调性上的应用；2、二次函数的图象；3、函数思想的应用.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，O交直线OB于E、D，连结EC、CD. （）求证：直线AB是O的切线； （）若tanCED=,O的半径为3，求OA的长.23.已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点