山东省德州市禹城二中八年级上第一次质检数学试卷doc

1、2015-2016学年山东省德州市禹城二中八年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题1如图，AP平分BAF，PDAB于点D，PEAF于点E，则APD与APE全等的理由是( )ASSSBSASCSSADAAS2装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片( )ABCD3对于条件：两条直角边对应相等；斜边和一锐角对应相等；斜边和一直角边对应相等；直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有( )A1个B2个C3个D4个4用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOB=AOB的依据是( )A（SSS）B（SAS）C（AS

2、A）D（AAS）5如图，已知ABCD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有( )A1对B2对C3对D4对6下列说法中正确的是( )A两个直角三角形全等B两个等腰三角形全等C两个等边三角形全等D两条直角边对应相等的直角三角形全等7如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是( )ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90°8如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，则判定OABOAB的理由是( )A边边边B角边角C边角边D角角边9如图所示：ABC中，C=

3、90°，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为( )A4cmB6cmC8cmD10cm10下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )A3个B2个C1个D0个二填空题11一个三角形的三边之比为3：4：5，则这个三角形是_三角形（按角区分）12比较大小：_（用“”或“”填空）13矩形是轴对称图形，它的对称轴共有_条14正方形的面积是2cm2，则其对角线长为_cm15一组对边平行，另一组对边相等的四边形，

4、可以是平行四边形，还可以是_形16若实数a、b满足（a2）2+=0，则ba=_17满足的整数x是_18如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A、B、C、D的面积的和是64cm2，则最大的正方形的边长为_cm三、解答题（共64分）19算一算（1）+（2）（23）（+）20如图，CFAB于点F，BEAC于点E，且CF，BE交于点D，BD=CD求证：AD平分BAC21如图，已知ABCADE，BC与DE相交于点F，连接CD，EB请你找出图中其他的全等三角形，并选择一对说明理由22如图，BAC=ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB

5、的中点试判断OE和AB的位置关系，并说明理由2015-2016学年山东省德州市禹城二中八年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题1如图，AP平分BAF，PDAB于点D，PEAF于点E，则APD与APE全等的理由是( )ASSSBSASCSSADAAS【考点】全等三角形的判定 【分析】求出PDA=PEA=90°，DAP=EAP，根据AAS推出两三角形全等即可【解答】解：PDAB，PEAF，PDA=PEA=90°，AP平分BAF，DAP=EAP，在APD和APE中APDAPE（AAS），故选D【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，A

6、AS，SSS2装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片( )ABCD【考点】全等三角形的应用 【分析】假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证【解答】解：、块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的故选：A【点评】本题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL3对于条件：两条直角边对应相等；斜边和一锐角对应相等；斜边和一直角边对应

7、相等；直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有( )A1个B2个C3个D4个【考点】直角三角形全等的判定 【分析】根据直角三角形的判定定理进行选择即可【解答】解：两条直角边对应相等，根据“SAS”，正确；斜边和一锐角对应相等，根据“AAS”，正确；斜边和一直角边对应相等，根据“HL”，正确；直角边和一锐角对应相等，根据“ASA”或“AAS”，正确；故选D【点评】本题考查了直角三角形的判定定理，除HL外，一般三角形的全等有四种方法，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证4用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOB=AOB的依据是( )A（SSS）B（SAS）C（

8、ASA）D（AAS）【考点】全等三角形的判定 【专题】作图题【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得【解答】解：作图的步骤：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；任意作一点O，作射线OA，以O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以C为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D；过点D作射线OB所以AOB就是与AOB相等的角；作图完毕在OCD与OCD，OCDOCD（SSS），AOB=AOB，显然运用的判定方法是SSS故选：A【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练

9、掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键5如图，已知ABCD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有( )A1对B2对C3对D4对【考点】全等三角形的判定 【分析】分别利用SAS，SAS，SSS来判定ABEDCF，BEFCFE，ABFCDE【解答】解：ABCD，A=D，AB=CD，AE=FD，ABEDCF（SAS），BE=CF，BEA=CFD，BEF=CFE，EF=FE，BEFCFE（SAS），BF=CE，AE=DF，AE+EF=DF+EF，即AF=DE，ABFCDE（SSS），全等三角形共有三对故选C【点评】主要考查全等三角形的判定，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等做题时

10、要根据已知结合判定方法，由易到难，循序渐进地找寻，做到不重不漏6下列说法中正确的是( )A两个直角三角形全等B两个等腰三角形全等C两个等边三角形全等D两条直角边对应相等的直角三角形全等【考点】全等三角形的判定 【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、两个直角三角形只能说明有一个直角相等，其他条件不明确，所以不一定全等，故本选项错误；B、两个等腰三角形，腰不一定相等，夹角也不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误；C、两个等边三角形，边长不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误；D、它们的夹角是直角相等，可以根据边角边定理判定全等，正确故选D【点评】本题主

11、要考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键7如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是( )ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90°【考点】全等三角形的判定 【分析】本题要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BCA=DCA后则不能【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BAC=DAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不

12、符合题意；C、添加BCA=DCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加B=D=90°，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，则判定OABOAB的理由是( )A边边边B角边角C边角边D角角边【考点】全等

13、三角形的应用 【专题】证明题【分析】因为AA、BB的中点O连在一起，因此OA=OA，OB=OB，还有对顶角相等，所以用的判定定理是边角边【解答】解：AA、BB的中点O连在一起，OA=OA，OB=OB，在OAB和OAB中，OABOAB（SAS）所以用的判定定理是边角边故选：C【点评】本题考查全等三角形的判定定理，关键知道是怎么证明的全等，然后找到用的是哪个判定定理9如图所示：ABC中，C=90°，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为( )A4cmB6cmC8cmD10cm【考点】角平分线的性质 【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质

14、即可得解【解答】解：AD平分CAB，C=90°，DE=CD，CD=6cm，DE=6cm故选B【点评】本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键10下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )A3个B2个C1个D0个【考点】全等图形 【专题】常规题型【分析】根据全等三角形的概念：能够完全重合的图形是全等图形，及全等图形性质：全等图形的对应边、对应角分别相等，分别对每一项进行分析即可得出正确的命题个数【解答】

15、解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故（2）错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确综上可得只有（3）正确故选：C【点评】本题考查了全等三角形的概念和全等三角形的性质，在解题时要注意灵活应用全等三角形的性质和定义是本题的关键二填空题11一个三角形的三边之比为3：4：5，则这个三角形是直角三角形（按角区分）【考点】勾股定理的逆定理 【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长的比，设出三边长，只要验证两小边的

16、平方和等于最长边的平方即可【解答】解：设三边分别为3x，4x，5x（x0），因为（3x）2+（4x）2=（5x）2，故根据勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形故填直角【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形12比较大小：（用“”或“”填空）【考点】实数大小比较 【分析】先估算的大小，然后再比较即可【解答】解：1716，41故答案为：【点评】本题主要考查比较实数的大小，估算出的大小是解题的关键13矩形是轴对称图形，它的对称轴共有2条【考点

17、】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解矩形是轴对称图形，可以左右重合和上下重合【解答】解：矩形是轴对称图形，它的对称轴共有2条【点评】掌握好轴对称的概念轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合14正方形的面积是2cm2，则其对角线长为2cm【考点】正方形的性质 【分析】设正方形的对角线为xcm，然后根据正方形的面积等于对角线平方的一半列式计算即可得解【解答】解：设正方形的对角线为xcm，则x2=2，解得x=2所以正方形的对角线长2cm故答案为：2【点评】本题考查了正方形的性质，正方形的面积有两种求法：可以利用边长的平方求解，也可以利用对角线平方的一半求解15一组对边平行，另一组对

18、边相等的四边形，可以是平行四边形，还可以是等腰梯形【考点】等腰梯形的判定；平行四边形的判定 【分析】根据等腰梯形的判定和平行四边形的判定分别直接写出答案即可【解答】解：一组对边平行，另一组对边相等的四边形，可以是平行四边形，还可以是等腰梯形，故答案为：等腰梯【点评】本题考查了等腰梯形的判定及平行四边形的判定，了解这两种图形的判定定理是解答本题的关键，难道不大16若实数a、b满足（a2）2+=0，则ba=2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出a、b的值，进而可求出ba的值【解答】解：由题意，得：，解得，故ba=42=2【点评】本题考查

19、了非负数的性质初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目17满足的整数x是1，0，1，2【考点】实数大小比较 【分析】先求出、的近似值，再根据x的取值范围找出x的整数解即可【解答】解：因为1.414，2.236，所以满足的整数x是1，0，1，2故答案为：1，0，1，2【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，解题时首先正确估计无理数的大小，然后再进一步找出满足范围的整数18如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A、B、C、D的面积的和是64c

20、m2，则最大的正方形的边长为8cm【考点】勾股定理 【分析】根据题意可得，最大的正方形的面积为S=SA+SB+SC+SD【解答】解：根据勾股定理的几何意义，最大的正方形的面积为S=SA+SB+SC+SD=64cm2，则最大的正方形的边长为=8cm【点评】勾股定理包含几何与数论两个方面，几何方面，一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和这里边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积三、解答题（共64分）19算一算（1）+（2）（23）（+）【考点】实数的运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用立方根的定义，以及二次根式乘除法则计算即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式法则

21、计算，合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=+2=；（2）原式=2×+2×3×3×=6+236=【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，CFAB于点F，BEAC于点E，且CF，BE交于点D，BD=CD求证：AD平分BAC【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质 【专题】证明题【分析】要证AD平分BAC，只需证DF=DE可通过证BDFCDE（AAS）来实现根据已知条件，利用AAS可直接证明BDFCDE，从而可得出AD平分BAC【解答】解：BEAC，CFAB，BFD=CED=90°在BDF与CDE中，RtBDFRtCDE（AAS）DF=DE，AD是BAC的平分线【点评】本题考查了全等三角形