宁波市八校联考高一数学试题

1、 宁波市八校联考高一数学试题命题 象山中学 李左杰 审题 北仑中学 吴文尧一、选择题（共10小题，每小题5分,满分50分）1已知集合A=，B=，则 （ ）AAB=A BAB=A CA=B DAB2已知，则所在的象限是（ ）A第一象限 B第三象限 C第一或第三象限 D第二或第四象限3.右面程序框图可以计算的表达式是（ ）A BC D4. 下列函数中，周期为且图像关于直线对称的函数是（ ） A B C D 5下图是甲、乙两位同学历次考试成绩折线图，分别记:甲同学的平均分为,乙同学的平均分,甲同学成绩的标准差为,乙同学成绩的标准差,则关于这两位同学学习水平描述比较正确的是（ ）A> ，>

2、 B> ，< C< ，> D< ，<6根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位 的频率分布直方图从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（ ）A48米B49米 C50米 D51米7已知函数,则( )A. B. C. D.8已知函数，则函数零点的个数是（）A1 B2 C3 D49已知定义域为R的函数在区间上为增函数，且函数为偶函数，则（ ）A. B. C. D. 10 设函数若f(a)f(b)，且0ab，则ab的取值范围是( ) A . (0,1) B. (0,2) C. (1, 2) D.(1,3)二、填空题（共7小题，

3、满分28分）11.某单位共有青年职工160人，中年职工180人，老年职工90人。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 12已知集合，且，则实数的取值范围是 13某化肥厂甲、乙两个车间包装化肥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包，称其重量，分别记录抽查的重量数据，并画出其茎叶图如右所示, 则甲车间样本的中位数 与 乙车间样本的中位的差是 14.计算： 15函数的对称中心是 16. 右图表示一个算法,当时，计算得，则等于 17关于函数，有下面四个结论： 是偶函数； 当时，恒成立；的最大值是； 最小值是其中正确的结论是 三、解

4、答题（共5大题，满分72分）18(本题满分14分)已知的终边经过点，求下列各式的值：（1）（2） 19.（本题满分14分）已知，函数，当时，的值域为（1）求的值；（2）设，,求的单调区间20.（本题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的最大值、最小值以及相应的的值；（2）当时，求的最小值21（本题满分14分）设（1）试确定函数的定义域（2）如果函数有两个不同的零点，求的取值范围22（本题满分15分）设若时，且在区间上的最大值为1,(1) 求的值。（2）若不存在零点，求的范围，并求的最大值。（3）若存在零点，求的值。宁波市2011学年第一学期八校联考高一数学评分标准 一、选择题（共10小题，满

5、分50分）12345678910ACCDDCCBDB二、填空题（共7小题，满分28分）11 18 12. 13. 14 1 15. 16 11 17. 三、解答题（共5大题，满分72分）18(14分)已知的终边经过点，求下列各式的值：（1）（2）解：， .6分 （1）.10分（2） .14分19.（本题满分14分）已知，函数，当时，（1）求的值；（2）设，求的单调区间解：，又，解得：7分（2）由得：，又函数递增由 得：的单调递增区间，.11分又函数递减：由 得：函数单调递减区间是.13分综上所述，函数的单调递增区间是，单调递减区间是.14分20.（本题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的最

6、大值、最小值以及相应的的值；（2）当时，求的最小值解:(1) 当时, 当时, 7分（2）当即时，当即时，综上所述，.14分21（本题满分15分）设（1）试确定函数的定义域（2）如果函数有两个不同的零点，求的取值范围解：（1）当时，的定义域是，当时，的定义域满足，解得即定义域为.7分（2）=2若有两个不同的零点，等价于=0有两个不同的实根，因此，2有两个不同的实根，且满足由得：令得：设为其两个正根，则.得：.14分当满足所以.15分22（本题满分15分）设若时，且在区间上的最大值为1, (1) 求的值（2）若不存在零点，求的范围，并求的最大值（3）若存在零点，求的值解：(1)由题意函数图象为开口向上的抛物线，且在区间上的最大值