大学物理思考题答案

1、第四章 动量守恒定律与能量守恒定律 4-1 用锤压钉，很难把钉子压入木块，如果用锤击钉，钉子就很容易进入木块。这是为什么？ 答：要将钉子压入木块中，受到木块的阻力是很大的，仅靠锤压钉子上面的重量远远不够，只有挥动锤子，使锤子在极短的时间内速度从很大突然变为零，在这过程中可获得较大的冲量，即:又因为很短，所以可获得很大的冲力，这样才足以克服木块的阻力，将钉子打进木块中去。 4-2 一人躺在地上，身上压一块重石板，另一人用重锤猛击石板，但见石板碎裂，而下面的人毫无损伤。何故？ 答：石板受击所受到的冲量很大，亦即很大。但是，由于石板的质量m很大，所以，石板的速度变化并不大。又因为用重锤猛击石板时，冲

2、击力F很大，此力作用于石板，易击碎石板；但是，由于石板的面积很大，故作用于人体单位面积上的力并不大，所以下面的人毫无损伤。4-3 两个质量相同的物体从同一高度自由下落，与水平地面相碰，一个反弹回去，另一个却贴在地上，问哪一个物体给地面的冲击较大？答：贴地：反弹：，则反弹回去的物体对地面冲击大。4-4 两个物体分别系在跨过一个定滑轮的轻绳两端。若把两物体和绳视为一个系统，哪些力是外力？哪些力是内力？答：取系统和绳，内力：外力：，绳与滑轮摩擦力，滑轮对绳支持力。4-5 在系统的动量变化中内力起什么作用？有人说：因为内力不改变系统的动量，所以不论系统内各质点有无内力作用，只要外力相同，则各质点的运动

3、情况就相同。这话对吗？答：这话是错的。由质点系动量定理可知，在系统动量变化中，外力改变系统的动量，内力不改变系统的动量；但内力改变各质点的动量，所以各质点的运动情况就不相同。 4-6 我国东汉史学者王充在其所著论衡一书中记有：“古之多力者，身能负荷千钧，手能决角伸钩，使之自举，不能离地。”说的是古代大力士自己不能把自己举离地面。这个说法正确吗？为什么？答：正确。取人和地球为一系统，重力是内力，不能改变系统的动量，所以自己不能举起自己。4-7 人从大船上容易跳上岸，而从小船上不容易跳上岸，这是为什么？答：水平无外力，动量守恒，小船：，大船：，；，；则小船后退较远，相当从远处跳，跳到水里。4-8

4、一人在帆船上用鼓风机正对帆鼓风，试图使帆船前进，但他发现，船非但不前进，反而缓慢后退，这是为什么？答：鼓风机喷出气体对帆作用力，与气体对鼓风机作用力，是一对平衡力，作用船上，。鼓风机对气体的作用力，船应不动，但气体吹到帆上时，帆左边流速大，压强小；帆右边流速小，压强大，帆的面积相同，船缓慢后退。流体力学公式，伯努力方程：表明，压强大，速度小；压强小，速度大。4-9 质点系的动量守恒，是否意味着该系统中一部分质点的速率变大时，另一部分质点的速率一定会变小？答：由质点系动量守恒定律当时，恒矢量可知，质点系各质点动量的矢量和保持不变。而不是一部分质点的速率变大，另一部分质点的速率一定会变小。4-10

5、 在大气中，打开充气气球下方的塞子，让空气从球中冲出，气球可在大气中上升。如果在真空中打开气球下方的塞子，气球也会上升吗？说明其道理。答：取气球和气球內的空气为一系统，当气球内的空气冲出气球时，如果冲力大于地球的引力，动量守恒，则气球能上升；这与在真空与否无关。4-11 在光滑的水平平面上放一长为、质量为的小车，车的一端站有质量为的人，开始时人和车都是静止的。若人以相对地面的速率从车的一端走到另一端，在此过程中人和小车相对地面各移动了多少距离？答：取人和车为一系统，取地面为参考系，水平方向不受力，动量守恒。式中：是人对地的速率，是车对地的速率。由速度变换 由于是一维运动，则 所以 车对地移动的

6、距离 人对地移动的距离 4-12 物体被放在斜面上，如把与看成一个系统，问在下列何种情形下，系统的水平方向分动量是守恒的？ 答: 取、为一系统，取地面为参考系，则（1） 动量不守恒；（2） 动量守恒；（3） 动量守恒；（4） 动量不守恒。4-13 一物体在粗糙斜面上滑下，试分析在此过程中哪些力做正功，哪些力做负功，哪些力不做功。答：重力做正功，摩擦力做负功，支持力不做功。4-14 合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，其中一个分力做的功，能否大于物体动能的增量？答：可以。如4-13思考题，重力做的功大于物体动能的增量。4-15质点的动量和动能是否与（惯性）参考系的选取有关？功是否与参考系有关

7、？质点的动量定理和动能定理是否与参考系有关？请举例说明。答：动量和动能与惯性参考系的选取有关，功与惯性参考系选取有关，动量定理和动能定理与惯性参考系选取无关。例如，一个是静止参考系，另一个是沿方向作匀速直线运动的参考系，则质点相对这两个参考系有：速度变换 其中：绝对速度，相对速度，牵连速度。动量 所以 动量与惯性参考系有关.动能 所以 动能与惯性参考系有关。力 ， 时间 ，坐标变换 功 所以 功与惯性参考系有关。动量定理 所以，动量定理与贯性参考系无关。动能定理 由于两边都有： ， 所以约去以后，与下式相同形式。 所以，动能定理与惯性参考系无关。4-16有两个相同的物体，处于同一位置，其中一个

8、水平抛出，另一个沿斜面无摩擦地自由滑下，问哪一个物体先到达地面？到达地面时两者速率如何？答：物体、从同一高度开始运动，物体平抛，物体沿斜面无摩擦地自由滑下，则、两物体落地的速度分别为 所以 、两物体到达地面的时间分别为 因为 所以 所以，物体先到达地面。4-17 回答下列问题：（1）重力势能是怎样认识的？又是怎样计算的？重力势能的量值是绝对的吗？（2）引力势能是怎样认识的？又是怎样计算的？引力势能的量值是绝对的吗？（3）重力是引力的一个特例。你能从引力势能公式推算出重力势能的公式吗？（4）物体在高空中时，势能到底是正值呢还是负值？答：（1）重力势能是由重力作功得出的，它的量值是相对的，与势能零

9、点的选取有关。 当取点为势能零点时，则（2）引力势能是由引力作功得出的，它的量值是绝对的。当取时，则（3） 取无穷远为势能零点，引力势能为：取地球中心为势能零点，且，引力势能为：取地面为势能零点，引力势能为：。（4）可正、可负。与势能零点的选取有关。4-18 在弹性限度内，如果将弹簧的伸长量增加到原来的两倍，那么弹性势能是否也增加为原来的两倍？答：错。当时，弹性势能为所以，应是4倍。4-19 如题图所示，行星绕日运行时，从近日点向远日点运行的过程中，太阳对它的引力做正功还是做负功？从远日点向近日点运动的过程中，太阳对它的引力做正功还是做负功？由这个功来判断行星的动能以及行星和太阳系统的引力势能

10、在这两个阶段运动中各是增加还是减少。答：从近日点向远日点运行的过程中，太阳对它的引力做功为，引力做负功。从远日点向近日点运动的过程中，太阳对它的引力做功为，引力做正功。从近日点向远日点运行的过程中，太阳对它的引力做负功，由保守力做功得 势能增加。再由机械能守恒定律，在此过程中，动能减少，即，。从远日点向近日点运动的过程中，太阳对它的引力做正功，由保守力做功得 势能减少。再由机械能守恒定律，在此过程中，动能增加，即，。 4-20 举例说明用能量方法和用牛顿定律各自求解哪些力学问题较方便，哪些力学问题不方便。答：当力学问题与过程无关，只与状态有关时，用能量方法求解较方便；反之，用牛顿定律求解较方便。4-21 如题图所示，质量为的物体放在质量为的光滑斜面上，二者最初静止于一个光滑水平面上。有人以斜面为参考系，写出物体下滑高度时的速率的公式为式中是物体相对于斜面的速度。这一公式为什么错了？正确的公式应该如何写？答：斜面是非惯性系，机械能守恒定律是相对于惯性系的，所以该式是错的。若取地面为惯性系，由机械能守