课时跟踪检测（十五）导数的应用（一）

1、.课时跟踪检测十五导数的应用一1函数fxxeln x的单调递增区间为A0，B，0C，0和0， DR22019广州联考定义在R上的函数fx，其导函数fx的大致图象如下图，那么以下表达正确的选项是AfbfcfdBfbfafeCfcfbfaDfcfefd32019陕西高考设函数fxln x，那么Ax为fx的极大值点Bx为fx的极小值点Cx2为fx的极大值点Dx2为fx的极小值点42019大纲全国卷函数yx33xc的图象与x轴恰有两个公共点，那么cA2或2 B9或3C1或1 D3或15假设fx，eafb BfafbCfa162019深圳统考函数fxx33x1，假设对于区间3,2上的任意x1，x2，都有

2、|fx1fx2|t，那么实数t的最小值是A20 B18C3 D072019梅州期末函数fxx3mx2m6x1既存在极大值又存在极小值，那么实数m的取值范围是_8函数fxx3ax24在x2处获得极值，假设m1,1，那么fm的最小值为_9函数yfxx33ax23bxc在x2处有极值，其图象在x1处的切线平行于直线6x2y50，那么fx极大值与极小值之差为_10函数fxax2bln x在x1处有极值.1求a，b的值；2判断函数yfx的单调性并求出单调区间112019重庆高考设fxaln xx1，其中aR，曲线yfx在点1，f1处的切线垂直于y轴1求a的值；2求函数fx的极值122019郑州质检函数f

3、xln x.1当a时，求fx在1，e上的最大值和最小值；2假设函数gxfxx在1，e上为增函数，求正实数a的取值范围1设函数fxax2bxca，b，cR假设x1为函数fxex的一个极值点，那么以下图象不可能为yfx的图象是22019沈阳实验中学检测定义在R上的奇函数fx，设其导函数为fx，当x，0时，恒有xfxF2x1的实数x的取值范围是A1,2 B.C. D2,132019北京东城区综合练习定义在R上的函数fxax3bx2cx2同时满足以下条件：fx在0,1上是减函数，在1，上是增函数；fx是偶函数；fx在x0处的切线与直线yx2垂直1求函数fx的解析式；2设gxex，求函数gx在m，m1上

4、的最小值答 案课时跟踪检测十五A级1选A函数定义域为0，fx10，故单调增区间是0，2选C依题意得，当x，c时，fx0；当xc，e时，fx0.因此，函数fx在，c上是增函数，在c，e上是减函数，在e，上是增函数，又abfbfa3选D函数fx的定义域为0，fx，当x2时，fx0；当x2时，fx0，函数fx为增函数；当0x2时，fxe时，fxfb6选A因为fx3x233x1x1，令fx0，得x1，所以1,1为函数的极值点又f319，f11，f13，f21，所以在区间3,2上fxmax1，fxmin19.又由题设知在区间3,2上fxmaxfxmint，从而t20，所以t的最小值是20.7解析：fx3

5、x22mxm60有两个不等实根，即4m212m60.所以m6或m3.答案：，36，8解析：求导得fx3x22ax，由fx在x2处获得极值知f20，即342a20，故a3.由此可得fxx33x24，fx3x26x.由此可得fx在1,0上单调递减，在0,1上单调递增，所以对m1,1时，fmminf04.答案：49解析：y3x26ax3b，y3x26x，令3x26x0，那么x0或x2.fx极大值fx极小值f0f24.答案：410解：1fx2ax.又fx在x1处有极值.即解得a，b1.2由1可知fxx2ln x，其定义域是0，且fxx.由fx0，得0x0，得x1.所以函数yfx的单调减区间是0,1，单

6、调增区间是1，11解：1因fxaln xx1，故fx.由于曲线yfx在点1，f1处的切线垂直于y轴，故该切线斜率为0，即f10，从而a0，解得a1.2由1知fxln xx1x0，fx.令fx0，解得x11，x2义域内，舍去当x0,1时，fx0，故fx在1，上为增函数故fx在x1处获得极小值f13.12解：1当a时，fxln x，fx，令fx0，得x2，当x1,2时，fx0，故fx在2，e上单调递增，故fxminf2ln 21.又f10，fe0，设xax24ax4，由题意知，只需x0在1，e上恒成立即可满足题意a0，函数x的图象的对称轴为x2，只需13a40，即a即可故正实数a的取值范围为.B级1选D因为fxexfxexfxexfxfxex，且x1为函数fxex的一个极值点，所以f1f10；选项D中，f10，f10，不满足f1f10.2选A由Fxxfx，得Fxfxxfxxfxfx0，所以Fx在，0上单调递减，又可证Fx为偶函数，从而Fx在0，上单调递增，故原不等式可化为32x13，解得1x2.3解：1fxax22bxc，由题意知即解得所以函数fx的解析式为fxx3x2.2gxexx2ex.gxexx2exx1ex.令gx0，解得x1.当x1时，gx1时，gx0，所以函数gx在，1上单调递减，在1，上单调递增当m1时，在m，m1上， gx单调递增，gxmingmm