课题8　一元二次方程及其应用（可编辑Word）

1、.课题8一元二次方程及其应用A组根底题组一、选择题1.2019邯郸一模一元二次方程x2+4x+c=0中,ca2+c2,那么关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根 D.有一根为04.2019石家庄长安一模假设关于x的一元二次方程x2-2x+14m+3=0有两个不相等的实数根,那么m的最大整数值是A.-9B.-8C.-7D.-6二、填空题5.2019唐山模拟设x1,x2是方程x2-4x+3=0的两根,那么x1+x2=.6.2019山东德州中考方程3xx-1=2x-1的解为.7.2019承德模拟关于x的方程x2-23x-k=0有实数根,

2、那么k的取值范围为.8.2019江苏泰州中考方程2x-4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解,那么m的值为.9.2019张家口模拟关于x的方程kx2-4x-23=0有实数根,那么k的取值范围是.三、解答题10.2019北京中考关于x的一元二次方程x2-k+3x+2k+2=0.1求证:方程总有两个实数根;2假设方程有一个根小于1,求k的取值范围.B组提升题组一、选择题1.2019保定二模关于x的一元二次方程a-1x2+x+a2-1=0的一个根是0,那么a的值为A.1 B.-1 C.1或-1 D.122.2019石家庄模拟某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出3

3、00件.现需降价处理,为占有市场份额,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.如今要使利润为6 120元,每件商品应降价A.3元B.2.5元C.2元D.5元二、填空题3.2019黔南州中考三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2-6x+8=0的解,那么此三角形周长是.4.2019四川达州中考:m2-2m-1=0,n2+2n-1=0且mn1,那么mn+n+1n的值为.三、解答题5.ABC的一条边BC的长为5,另两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x2-2k+3x+k2+3k+2=0的两个实数根,1求证:无论k为何值时,方程总有两个不相等的实数根;2k为何值时,ABC是以BC为

4、斜边的直角三角形?3k为何值时,ABC是等腰三角形?求ABC的周长.答案精解精析A组根底题组一、选择题1.Bc0,=16-4c0,方程有两个不相等的实数根.2.D这两年投入旅游产业的资金的年平均增长率为x,那么2019年投入资金为3.21+x亿元,2019年投入资金为3.21+x1+x=3.21+x2亿元,可列方程为3.21+x2=6.3.B由a-c2a2+c2,得a2-2ac+c2a2+c2,即-2ac0,-4ac0.又b20,=b2-4ac0,原方程有两个不相等的实数根.4.A关于x的一元二次方程x2-2x+14m+3=0有两个不相等的实数根,=-22-414m+3=-m-80,解得m-8

5、,m的最大整数值是-9.二、填空题5.46.x1=1,x2=237.k-38.-39.答案k-6解析当k=0时,原方程可变形为-4x-23=0,是一次方程且方程有解;当k0时,原方程为一元二次方程,当有实数根时,需-42-4k-23=16+83k0,解得k-6.综上所述,k的取值范围是k-6.三、解答题10.解析1证明:依题意,得=-k+32-42k+2=k-12.k-120,方程总有两个实数根.2由求根公式,得x=-(k+3)(k-1)2,x1=2,x2=k+1.方程有一个根小于1,k+11,k0,即k的取值范围是k0.B组提升题组一、选择题1.B根据题意,得:a2-1=0且a-10,解得a

6、=-1.应选B.2.A设售价为x元时,每星期盈利为6 120元,由题意得x-40300+2060-x=6 120,解得:x1=57,x2=58,由,要多占市场份额,故销售量要尽量大,即售价要低,故舍去x2=58.每件商品应降价60-57=3元.应选A.二、填空题3.答案13解析解方程x2-6x+8=0,得x1=2,x2=4.当x=2时,2+30,方程总有两个不相等的实数根.2根据根与系数的关系:AB+AC=2k+3,ABAC=k2+3k+2,那么AB2+AC2=AB+AC2-2ABAC=25,即2k+32-2k2+3k+2=25,解得k=2或k=-5.根据三角形的边长必须是正数,得k=2.3假设AB=BC=5或AC=BC=5时,5是方程x2-2k+3x+k2+3k+2=0的实数根.把x=5代入原方程,得k=3或k=4.由1知,无论k取何值,0,ABAC,故k只能取