六年级数学(上)-图形与几何-整理和复习

1、图形与几何整理和复习整理教师：刘新民一、根底知识回忆一位置与方向二1. 在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定它在什么方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离几个单位长度，最后找出物体的具体位置，标上名称。2. 描述路线图的方法：先按行走路线确定观测点，再确定行走的方向和距离。即每走一步，都要说清从哪里出发，向什么方向走多远的距离。3. 绘制路线图的方法：1确定风向标和单位长度。2确定起点的位置。3从起点出发，根据描述确定方向和距离。每走一段路，都要重新确定观测点。二圆1. 圆的各局部名称。1圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。2半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半

2、径，一般用字母表示。3直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母表示。2. 圆的特征。1在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径的2倍，用字母表示为=2或=。2圆具有对称性，圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。3. 用圆规画圆的方法：1先把圆规的两脚叉开，定好两脚的距离作为半径。2再把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。3然后把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。明确：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。4. 圆的周长1圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。2圆周率：圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，一般用字母表示，是无限不循环小数，

3、一般取近似数3.14。3圆的周长计算公式：C=或C=2。5. 圆的面积。1圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。2圆的面积计算公式：S=。6. 圆环的面积计算公式：S环=R-或S=(R-),其中R是外圆半径，是内圆半径。6. 有关“外方内圆和“外圆内方的问题。1外方内圆：就是在正方形内画一个最大的圆如右图，这个圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为，那么正方形和圆之间局部阴影局部的面积为22-=4-=0.86。2外圆内方：就是在圆内画一个最大的正方形如右图，这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为，那么正方形和圆之间局部阴影局部的面积为-222=-2=1.14。7.

4、 扇形。1弧：圆上任意两点之间的局部叫做弧。2扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。北3圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。4在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关。图书馆教学楼二、例题精讲食堂例1、在右图中标出各建筑物的位置。1教学楼在大门正北方向300m处。40302食堂在大门西偏北30方向200m处。100m3图书馆在大门东偏北40方向400m处。大门分析与解答：确定物体的位置，应先观测点建立“方向标，再确定该物体在观测点的什么方向，距该点有多远。在大门的正北方向截取3个单位长度并作上记号，该点就是教学楼；先用量角器以大门为顶点，在西偏北3

5、0的方向的位置作一条射线，并在这条射线上截取2个长度单位作上记号，该处就是食堂的位置；同样先用量角器以大门为顶点在东偏北40方向作一条射线，并在这条射线上截取4个长度单位作上记号，该处就是图书馆的位置如图。例2、下面是明明一家开车去度假村的行驶路线图。请你根据线路图描述明明一家的行驶路线。5北25明明家25度假村分析与解答：描述明明一家的行驶路线的关键是要明确两点：一是向哪个方向走，二是向该方向走了多远距离。因为一个单位长度代表5，明明一家向西走55=25，再往西偏南25方向走53=15，然后向东偏南25方向走52=10就到了度假村。例3、求右图中阴影局部的周长。单位：22分析与解答：根据周长

6、的定义可知，阴影局部的周长是指两个半圆弧再2个2的长度和。因为两个半圆是直径相等，所以大小也是是相等的，故两半正好和成一个整圆，那么把阴影局部的周长就转化为圆的周长加2个2，即圆的周长为3.142=6.28，所以阴影局部的周长是6.28+22=10.28。例4、草场上有一个木屋，木屋的地基是边长为3m的正方形如右图，A点是木屋的一角，在A点有一根木桩，用6m长的绳子把一匹马栓在木桩上，这匹马的最大活动范围是多少？A分析与解答：这匹马开始的活动范围是以6m为半径的圆，当马活动到木屋转角对面虚线处，因为被木屋挡了3m，所以此时又以6-3=3m为半径活动到另一个角由于绳子长6m，刚好是两边的长度，从

7、图上可以看出是以6m为半径的圆面积的与2个以3m为半径的圆面积的的和，即马活动的最大范围是3.146+3.1432=98.91m。例5、右图中阴影局部的面积是8.6，正方形的面积是多少？8.6分析与解答：要求正方形的面积，应先求它的边长，从图上可以看出这个正方形的边长也就是图中圆的半径，阴影局部面积等于正方形的面积减去圆的面积，设正方形的边长为a，那么阴影局部面积=a-3.14a，即a-3.14a=8.6，解得a=40。故正方形的面积是40。三、考点练习一填空。1. 一个半径是1dm的圆，如果半径增加1dm，那么周长增加 dm，面积增加 dm。2. 一个圆的周长和一个正方形的周长相等，正方形的

8、周长是12.56dm，圆的面积是 dm。3. 画圆时，圆规两脚之间的距离是5，所画圆的周长是 ，面积是 。4. 两个圆的半径比是13，它的周长比是 ，面积比是 。北5. 圆有 条对称轴，半圆有 条对称轴，圆环有 条对称轴。蓝城6. 看图填空。6505040青城1从青城看，蓝城位于 偏 方向；从蓝城看，青城位于 偏 方向。2有两辆车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米时，货车速度为50千米时， 小时后两车相遇。二判断。1. 两个圆的面积相等，那么两个圆的直径、半径都相等。 2. 同一个圆的周长和半径的比是21. 3. 半圆的周长是圆周长的一半。 4. 两端在圆上的线段是圆的直径。 三

9、选择。1. 以下的说法正确的选项是 A. 圆心确定圆的位置 B. 半径的长度的直径的一半 C. 半径是射线2. 半径为2的半圆的面积是 。A. 6.28 B. 12.56 C. 3.143. 一个圆环，外圆半径是内圆半径的2倍，这个圆环的面积和内圆面积的比是 。A. 14 B. 41 C. 31北北4. 小王在小李北偏东30方向的50m处，与这句话相符的图是 。50m小王30小李小李小王3050m北小王50m30小李A. B. C.5. 圆的半径由2增加到3，这个圆的周长增加了 。A. 1 B. 5 C.2 D.四根据所描述的路线，绘制出小东从家到书店的行走路线图。小东从家出发，先向北偏东20方向走200m，再向东走400m，最后向东南方向走100m到达书店。五求下面图形中阴影局部的面积。单位：4444六解决问题。1. 一辆自行车车轮的外直径是0.8m，它每分钟转动50周。照这样的速度，这辆自行车1小时所行的路程是多少千米？2. 木工师傅要把一张边长为1.2m的方桌面改成一张最大的圆桌面，锯下的边角料的面积有多少平方米？3. 一块绿地的形状如以下图中阴影局部所示，铺满这块绿地需要多少平方米的草坪？把