小学常用的速算方法

1、1. 十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12X 14= ?解：1 X仁12+4 = 62X4 = 812X14=168 注：个位相乘，不够两位数要用 0 占位。2 .头相同，尾互补 （尾相加等于 10） ： 口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。 例： 23X 27=？ 解：2 + 1 = 32X3 = 63X7= 2123X 27=621 注：个位相乘，不够两位数要用 0 占位。3 .第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例： 37X 44=？解： 3+1=44X 4=167X 4=2837X 44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用 0 占

2、位。4 . 几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例： 21 X 41=？解： 2X 4=82+4=61 X 1=121X 41=8615 . 11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例： 11X 23125=？解： 2+3=53+1=41+2=32+5=72 和 5分别在首尾11 X 23125=254375注：和满十要进6 .十几乘任意数：口诀： 第二乘数首位不动向下落， 第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字， 加下一位 数，再向下落。例：13X 326=?解： 13 个位是 33X 3+2=113X 2+6=123 X 6=1813X 326=4238注：和满十要进

3、一。实例：两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于1 0的情况下，如 62X 68=4216计算方法：6X（ 6+1） =42 （前积），2X 8=16 （后积）。一分钟速算口诀中对特殊题的定理是： 任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加 1 的和）的积为前积，两积相邻所得的积。如（1） 33X 46=1518 （个位数相加小于10,所以十位数小的数字 3不变,十位大的数4必须 加 1）计算方法： 3X（ 4+1） =15（前积）， 3X 6=18（后积）两积组成 1518如（2） 84X 43=3612 （个位数相加

4、小于 10,十位数小的数 4不变 十位大的数8加1） 计算方法： 4X（ 8+1） =36（前积）， 3X 4=12（后积）两积相邻组成： 3612如（ 3） 48X 26=1248计算方法： 4X（ 2+1 ） =12（前积）, 6X 8=48（后积）两积组成： 1248如（ 4） 245 平方 =60025计算方法 24X（ 24+1） =600（前积）, 5X5=25两积组成： 60025abX cd 魏式系数 =（ a-c）X d+（b+d-10） X c “头乘头,尾乘尾,合零为整,补余数。 ”1. 先求出魏式系数2. 头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为 10 的数）3. 尾

5、乘尾为后积。4. 两积相连,在十位数上加上魏式系数即可。如： 76X 75, 87X84 吧,凡是十位数相同个位数相加为 11 的数,它的魏式系数一定是它的 十位数的数 。如： 76X 75 魏式系数就是 7, 87X 84 魏式系数就是 8。如： 78X 63, 59X 42,它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。个位数相例如第一题魏式系数等于 7-8=-1，第 2 题魏式系数等于 5-9=-4 ，只要十位数差 加为 11 的数一律可以采用以上方法速算。例题1 76 X 75,计算方法： （7+1 ）X 7=56 5X 6=30两积组成5630,然后十位数上加上7 最后的积为 5700

6、。例题 2 78X 63,计算方法： 7X（ 6+1） =49, 3X 8=24,两积组成 4924,然后在十位数上 2 减去 1 ,最后的积为 4914 下面是摘抄了几节实例：-如（1） 33X 46=1518（个位数相加小于 10,所以十位数小的数字 3不变,十位大的数 4必须 加 1） -计算方法： 3X（ 4+1 ） =15（前积）, 3X 6=18（后积） -两积组成 1518-如（ 2） 84X 43=3612（个位数相加小于 10,十位数小的数 4 不变 十位大的数 8 加 1 ） - -计算方法： 4X（ 8+1 ） =36（前积）, 3X 4=12（后积） -两积相邻组成：

7、3612-如（ 3） 48X 26=1248-计算方法： 4X（ 2+1 ） =12（前积）, 6X 8=48（后积） -两积组成： 1248-如（ 4） 245 平方 =60025-计算方法 24X（ 24+1 ） =600（前积）, 5X 5=25-两积组成： 60025-（一）十几与十几相乘十几乘十几,方法最容易, 保留十位加个位, 添零再加个位积。证明：设 m、 n 为 1 至 9 的任意整数,则（ 10m）（ 10n）=100 + 10m + 10 n+ mn=10 10+（ m+ n）+ mn。例： 17X l6/ 10 +（ 7+ 6）= 23 （第三句）， 230 + 7X 6

8、 = 230 + 42= 272 （第四句）， 17 X 16 = 272。（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘十位同,个位补,两数相乘要记住：十位加一乘十位,个位之积紧相随。证明：设 m、n 为 1 到 9 的任意整数,则（10m+ n）10m+（10n）=100m（m+ 1）+ n（10n）。例： 34X 36（ 3+ 1）X 3= 4 X 3= 12 （第三句），个位之积 4X 6= 24,34 X 36= 1224。（第四句）注意：两个数之积小于 10 时，十位数字应写零。（三）用 11 去乘其它任意两位数两位数乘十一，此数两边去，中间留个空，用和补进去。 证明：设

9、 m、 n 为 1 至 9 的任意整数，则（10mn）X（ 101）= 100m10（mn） n。 例： 36X ll/ 306 + 90= 396,. 36 X 11 = 396。注意：当两位数字之和大于 10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m1，如：84X 11/ 804 + 12X 10= 804+ 120 = 924,. 84X 11= 924。第二节：十一至十九的妙方法导引： 12 X14=168通用口诀：头乘头,尾相加,尾乘尾（ 1. 1X1=1 ）（2.2+4=6）（3.2X4=8） =168 注明：该进位的进位,也适用十几的平方（例： 12X12=144 ）第三节：首加

10、 1 的好方法导引： 23X27=621通用口诀： （头加 1 后,头乘头 ）尾乘尾）（ 1.（2+1）X2=6 ） 2.（3X7=21）=621 注明：够进位的进位。被乘数是相同数,乘数互补,互补数加 1 例： 21X29=（ 2+1） X2=6 中间 0 尾数 1 X9=9 ） =609计算逢 5 的平方数的好方法： （ 被乘数加 1 再乘以乘数,尾乘尾 ）第四节：首加 1 的好方法： （被乘数互补,乘数相同）导引： 37X44=1628 （ 1.4X4=16 2. 7X4=28 3. 连起来便是 1628）通用口诀：（头 加 1 后,头乘头,尾成尾） 注明：头乘头为前积,尾乘尾为后积,该

11、进位进位。如果被乘数相同,乘数互补,则乘数头加 1 ,尾相乘不够十位,加零顶位。 第五节：几十一乘几十一的快方法导引： 21X41=861 （ 2X4=8 2+4=6 1X1=1 连起来就是 861 ） 通用口诀：头乘头,头相加,尾乘尾注明：够进位的进位 两位数相乘,在十位数相同、个位数相加等于 10 的情况下,如 62X 68=4216-计算方法： 6X（ 6+1 ） =42（前积）, 2X 8=16（后积）。 - -一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数,只要魏式系数为“0”所得的积, 一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积,头乘头 （其中一项头加 1 的和） 的积 为前

12、积,两积相邻所得的积。 -如（1） 33X 46=1518（个位数相加小于 10,所以十位数小的数字3 不变,十位大的数 4 必须加 1） -计算方法：3 X（ 4+1） =15 （前积），3 X 6=18 （后积）-两积组成 1518-如（ 2） 84X 43=3612 （个位数相加小于 10,十位数小的数 4不变 十位大的数8加1）- -计算方法： 4X（ 8+1 ） =36（前积）， 3X 4=12（后积） -两积相邻组成：3612-如（ 3） 48X 26=1248-计算方法： 4X（ 2+1 ） =12（前积）， 6X 8=48（后积） -两积组成： 1248-如（ 4） 245 平

13、方 =60025-计算方法 24X（ 24+1 ） =600 （前积） ， 5X 5=25-两积组成： 60025-abX cd 魏式系数 =（ a-c）X d+（b+d-10） X c - -“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。 ”-1.先求出魏式系数 -2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为 10 的数） -3.尾乘尾为后积。 -4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。 -如： 76X 75， 87X 84 吧，凡是十位数相同个位数相加为 11 的数， 它的魏式系数一定是它的 十位数的数。 -如： 76X 75 魏式系数就是 7， 87X 84 魏式系数就是 8。 -如： 78X

14、 63， 59X 42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。 - -例如第一题魏式系数等于7-8=-1 ，第 2 题魏式系数等于 5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为 11 的数一律可以采用以上方法速算。 -例题 176X 75， 计算方法： （ 7+1）X 7=56 5X 6=30 两积组成 5630，然后十位数上加上 7 最后的积为 5700。 -例题 2 78X 63，计算方法： 7X（ 6+1 ） =49， 3X 8=24，两积组成 4924，然后在十位数上2 减去 1，最后的积为 4914-常用速算口诀（三则）（一）十几与十几相乘十几乘十几，方法最容易， 保留十位加个位

15、， 添零再加个位积。证明：设 m、n 为 1 至 9 的任意整数，则（ 10m）（ 10n）=100 + 10m + 10 n+ mn=10 10+（ m+ n）+ mn。例： 17X l6/ 10 + （ 7+ 6）= 23 （第三句）， 230 + 7X 6 = 230 + 42= 272 （第四句）， 17 X 16 = 272。（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘十位同，个位补， 两数相乘要记住： 十位加一乘十位， 个位之积紧相随。证明：设 m、 n 为 1 到 9 的任意整数，则 （10m n） 10m（ 10 n）=100m （m+ 1）+ n （10 n）。

16、例：34 x 36（ 3+ 1）x 3= 4 x 3= 12 （第三句）， 个位之积4X 6= 24,34 x 36= 1224。 （第四句） 注意：两个数之积小于 10 时,十位数字应写零。（三）用 11 去乘其它任意两位数 两位数乘十一, 此数两边去, 中间留个空, 用和补进去。证明：设 m、n 为 1 至 9 的任意整数,则（10mn）x（ 101）= 100m10 （mn） n。 例： 36x ll/ 306 + 90= 396, . 36 x 11 = 396。注意：当两位数字之和大于 10 时,要进到百位上,那么百位数数字就成为m1,如：84x 11/ 804 + 12X 10=

17、804 + 120 = 924,. 84x 11= 924。37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368如： 23x 27=62187x 27=2349两位数乘法速算口诀 一般口诀： 首位之积排在前,首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如 1 、同尾互补,首位乘以大一数,尾数之积后面接。2、尾同首互补,首位之积加上尾,尾数之积后面接。3、 首位差一尾数互补者,大数首尾平方减。如76x 64=48644、 末位皆一者,首位之积接着首位之和,尾数之积后面接。如：51x 21=1071 “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是 1 的平方,如 21x 21=4415、首同尾不同,一数加上另数尾

18、,整首倍后加上尾数积。23x 25=575速算 1）,首位皆一者,一数加上另数尾,十倍加上尾数积。 17x 19=323 “十几乘十几”速算 包括了十位是 1（即 1119）的平方,如 11x 11=121 “十几平方”速算 2）首位皆二者,一数加上另数尾,廿倍加上尾数积。 25x 29=725 “二十几乘二十几”速算 3）首位皆五者,廿五接着尾数积,百位再加尾数之和半。 57x 57=3249 “五十几乘五十几”速算 4）首位皆九者,八十加上两尾数,尾补之积后面接。 95x 99=9405 “九十几乘九十几”速算 5）首位是四平方者,十五加上尾,尾补平方后面接。 46x 46=2116 “四十几平方”速算6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。51 X 5仁2601- “五十几平方”6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37X 99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如65X 65= 4225 “几十五平方”8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如34X 11=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加