2016中考易错题专题一

1、2016中考易错题专题一1 数的概念例1：的倒数 ，相反数 ，绝对值 ，平方 ，平方根 ，算术平方根 。倒数、相反数都具有相互性，绝对值、平方都具有二对一，平方根、算术平方根注意区别符号。例2：倒数等于本身的数是 ，相反数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，平方等于本身的数是 ，平方根等于本身的数是 。2 无理数的产生方法和运算例3：已知都是无理数，则四个运算结果中一定为无理数是 ，已知是有理数，是无理数，则四个运算结果中一定为无理数是 。3 数轴上点和数之间的对应关系例4：任意有理数都与数轴上唯一的点对应，但是数轴上的任意点并不一定表示有理数，实数和数轴上的点是一一对应的4 数的运算法

2、则基本指数幂运算公式：，（），（）5 平方根和算术平方根例5：16的平方根是 ，算术平方根是 ，= ，= ，= （其中的取值范围为 ）；= （其中的取值范围为 ）6 近似数与科学记数法例6：0.0023有 个有效数字，准确到 位；103.2万有 个有效数字，准确到 位；12980保留三个有效数字为 ，准确到 位；四舍五入得近似值为2.3，则的范围为 。7 乘法公式，因式分解：先提取公因式，再使用乘法公式，最后检查是否分解彻底8 分式和分式方程分式求值的合理性、分式方程验根的必要性、增根的产生及价值9 函数增减性一次函数增减性取决于的符号，随的增大而增大，随的增大而减小，反比例函数增减性取决于的

3、符号和的范围，当时，在有 且随的增大而减小，有且随的增大而减小；当时，在有且随的增大而增大，有且随的增大而增大。二次函数增减性由的符号和对称轴共同决定，当时左减右增，当时左增右减，例7：已知，若，则的取值范围为 ， 已知，当时的取值范围为 ，已知，当时的取值范围为 ，已知，若当时随的增大而增大，则的取值范围为 ， 若当时有，则的取值范围为 ，10 部分字母的几何意义表示数轴上表示的点到原点的距离，表示数轴上表示的点到数轴上表示的点的距离，三角不等式：（注意等号成立的条件）中表示经典矩形的面积，表示经典三角形面积，去绝对值时注意反比例函数图像所在的象限11角平分线性质第一性：平分角；第二性：到角

4、两边距离相等；第三性：对称性12 平行线判定第一判：三线八角；第二判：垂直于同一条直线；第三判：比例线段平行线+角平分线=等腰三角形13 距离两点距离：连接两点的线段的长度 点线距离：点到直线的垂线段的长度折线和最小：动点所在直线为对称轴，定点为被对称点，即一翻（异侧），二拉（线段），三求（最小）折线差最大：一翻（同侧），二连（三点共线），三求（最大）两点距离公式：PQ=例8：求函数的最小值14 三角形1）角的性质：内角和等于 ，外角和等于 ，一个外角等于不相邻两内角和，一个外角大于任一与之不相邻内角2）边的性质：任两边之和 第三边，任两边之差 第三边（判三线段能否构成三角形时只需判两小边之和

5、是否大于最大边；求第三边范围时可得上限和下限，即，其中不等号改成等号即折线和最小，差最大的数学理由）3）等腰三角形的不定性研究：作图中两大类三小类（注意等边三角形解重合的可能性）；在直角坐标系中充分运用底边上三线合一的对称性，保底方法：三点三边（平方）相等构造方程4）直角三角形的不定性研究：作图中考虑每个内角为直角三角形；在直角坐标系中充分平角上长直角或直角套直角，保底方法：三点三边（平方）勾股构造方程5）钝角三角形中两条高线在三角形外，充分考虑因此而出现的多解情况6）注意数形结合验证勾股定理的研究活动7）三角形面积公式：S=（为对应边上的高，为对应边的中位线）= 求解思路：公式法、割补法、转

6、化法8）三角形内心三性：与三角形顶点连线 向三边作垂线 分割得等高三角形推得面积公式 9）三角形外心三性：与三角形顶点连线 向三边作垂线 一边上圆心角与圆周角 15多边形1）边形内角和 ，对角线条数 ，外角和 ，正边形一个外角等于 ，一个内角等于 2）平行四边形判定：边位置关系判定： 边数量关系判定： 边数形结合判定： 对角线判定： 3）矩形判定：平行四边形特殊化之路： 四边形特殊化之路： 4）菱形判定：平行四边形特殊化之路： 四边形特殊化之路： 5）正方形判定：矩形特殊化之路： 菱形特殊化之路： 平行四边形特殊化之路： HGFEDCBA例9：已知E、F、G、H是四边形ABCD的各边中点，则四

7、边形EFGH是 当对角线AC=BD时，四边形EFGH是 当对角线ACBD时，四边形EFGH是 当对角线AC=BD且ACBD时，四边形EFGH是 6）梯形（等腰梯形）辅助线作法：注意其中的等量转移和特殊几何图形的形成例10：四边形中命题真假性1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（ ）反例：2）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形（ ）3）对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）反例：16圆1）点、直线与圆的位置关系：法，2）圆中多解现象：相切（内、外切）；弦所对圆周角（劣弧、优弧），平行弦（圆心同、异侧）；圆心距（最大、小值）共生问题3）圆中重要结论：垂径定理（一垂三平分）；

8、等量推等量（知一推三：在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距，但不含圆周角）；圆外点切线（一等、二分、三垂直）4）圆中基本思路：直径对直角；半径成等腰；切线连半径；旋转圆周角5）四点共圆：弦（线段）同侧张角相等；弦（线段）异侧张角互补例11：圆中命题真假性 三点确定一个圆（ ） 相等圆周角所对弧相等，所对弦也相等（ ） 同弧或等弧所对圆周角相等（ ） 垂直于弦的直线必平分这条弦（ ） 平分弦的直径垂直于这条弦（ ）例12：已知一圆半径为，求圆内接正多边形和外切正多边形的边长，并填写下表正三角形正方形正六边形内接外切6）圆中相关公式圆面积公式 ，扇形弧长公式 ，扇形面积公式 = ，圆锥侧面积公式

9、 ，圆锥表面积公式 ，圆锥侧面展开扇形圆心角公式 。7）切线证明两大策略，四个思路两大策略：有公共点，连公共点，证（得）垂直 无公共点，作垂直，证半径四个思路：有切线，证全等 有垂直，证平行 有角度，证直角 有边长，用勾股17尺规作图1）基本作图：作一条线段（一个角）等于已知线段（角）； 作一条线段的垂直平分线；作一个角的平分线 过一点（直线上、外）作已知直线的垂线；过已知直线外一点作已知直线的平行线 作一个三角形符合某种条件（全等条件、等腰条件） 弧上找三点确定一个圆（圆心、半径） “边边角”解得存在性和个数确定18三视图与展开图1）正方体展开图三型： 型， 型， 型2）圆锥（圆柱）展开图及

10、侧面上两点最短距离（注意点的位置决定取全展或半展图）3）根据三视图求解（体积，最少、最多个数）例13：已知圆锥底面半径为2，母线长为6，求：高，侧面积，表面积，侧面展开扇形圆心角，底面上一点到相对母线中点的最短距离4）公式： = ，展开扇形圆心角 19图形变换1）关于轴对称点 ，轴对称点 ，原点对称点 2），的中点坐标公式 3）平移中注意点平移、线平移及平移前后之间的区别例14：将点P（2,3）先向左平移2个单位再向上平移1个单位得 将抛物线先向左平移2个单位再向上平移1个单位得 将某抛物线 先向左平移2个单位再向上平移1个单位得20黄金比1）线段黄金分割点作法、比法、解法2）黄金三角形内角、比法21解三角形1）基本图形：内外共一边，两内夹一边，两角一对边，两边夹一角21命题1）互逆命题不同真假、互为逆否命题同真假2）写一个命题的否命题、逆命题例15：已知命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半否命题