小学数学利润与折扣问题

1、利润与折扣问题:利润=售出价-成本利润率二利润三成本xioo%=（售出价城本-1） X100%涨跌金额=本金乂张跌百分比折扣二实际售价p原售价X100% （折扣1）利息二本金羽利率刘寸间税后利息=本金X利率X寸间X （1-20% ）利润=成本X利润率在利润问题里，如果题目没有特指的话，一般是以成本为单位“的例如：现在有100太冰箱，每台售价是1500元，这样每一台冰箱可获得利润 25%，问利润是多少？利润25%指的是利润率，那么每台售价就是成本的：1+25%=125%每台成本就是：1500十125%=1200（元）每台的利润是：1500-1200=300（元）或 1200X25%=300（元）

2、总利润就是：300X100=30000（元）专题介绍工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百 分之几十。利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般 情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售， 所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。期望利润=成本价X期望利润率。经典例题例1、某商店将某种DVD按进价提高35%t，打出“九折优惠酬宾，外送50元出 租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？ （ B 级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135% 90%

3、=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258 （元）每台 DVD的进价 258( 121.5%-1) =1200 (元) 答：每台DVD的进价是1200元例2: 一种服装，甲店比乙店的进货便宜 10%P店按照20%勺利润定价，乙 店按照15%勺利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜 11.2元，问甲店的进货价 是 多少元？( B级) 分析：解：设乙店的成本价为1(1+15%是乙店的定价(1-10%)X( 1+20%是甲店的定价(1+15% - (1-10%) X( 1+20% =7%11.2 - 7%=160(元)160X( 1-10%) =144 (元) 答：甲店的进货价为144元。例

4、3、原来将一批水果按100%勺利润定价出售，由于价格过高，无人购买， 不得不按38%勺利润重新定价，这样出售了其中的 40%此时因害怕剩余水果会 变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的 30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？(B级)分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之 几的利润定价。解：设第二次降价是按x%的利润定价的。38%X 40% x%X( 1-40%) =30.2%X%=25%(1+25% -( 1+100% =62.5%答：第二次降价后的价格是原来价格的 62.5%练习:1、某商品按每个7元的利

5、润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的 钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？2、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划要销售3 个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了 1000元。问：每千克货物的价格降低了多少 元？3、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经 理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一 下，若减价5%,则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多 100元。问： 这种商品的成本是多少元？4、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千

6、克1.20元。从产地到商店 的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售 过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？5、 小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价 2元3个，白球原价 3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了 8元钱。问：小 明共买了多少个球？6某厂向银行申请甲、乙两种贷款共 40万元，每年需付利息5万元。甲种 贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。该厂申请甲、乙两种贷款的金额 各是多少？7、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15 支的利润相同。这批钢笔的进货价每

7、支多少元？8、 某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的 80%。妈妈第一天 买了 2个，第二天买了 3个，第三天买了 5个，共花了 38元。若这10个蜜瓜都 在第三天买，则能少花多少钱？9、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除 去购进这批凉鞋的全部开销外还获利 88元。问：这批凉鞋共多少双？10、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价 9%,篮球加价11%，全部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是 多少元？“利润问题”商店出售商品，总是期望获得利润。例如某商品买入价（成本）是 50元， 以70元卖出，就获得利润70-

8、50 = 20 （元）。通常，利润也可以用百分数来说， 20- 50= 0.4 = 40%，我们也可以说获得40 %的利润.因此利润的百分数=（卖价-成本）十成本X 100% .卖价=成本x（ 1+利润的百分数）.成本=卖价*（ 1+利润的百分数）.商品的定价按照期望的利润来确定.定价=成本X（ 1+期望利润的百分数）.定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售 .减价 有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价25 %，就是按定价的（1-25 %） =75 %出售，通常就称为75折.因此卖价=定价X折扣的百分数.（1+期望利润的百分数）X折扣=（1+利润的百分数）【例1】

9、某商品按定价的80 % （八折或80折）出售，仍能获得20%的利润， 定价时期望的利润百分数是（）A: 40% B : 60% C : 72% D : 50%解析：设定价是“ 1”，卖价是定价的80 %，就是0.8.因为获得20%的利 润，贝U成本为2/3。定价的期望利润的百分数是1/3 -2/3=50%答：期望利润的百分数是50%.【例2】 某商店进了一批笔记本，按30 %的利润定价.当售出这批笔记本 的80 %后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店 实际获得的利润百分数是（）A: 12%B:18%C:20%D:17%解：设这批笔记本的成本是“ 1” .因此定价是1

10、X（ 1+ 30 %）= 1.3.其中80%的卖价是1.3 X 80%，20%的卖价是 1.3 -2X20%.因此全部卖价是1.3 X 80% + 1.3 - 2 X20%= 1.17.实际获得利润的百分数是I. 17 1= 0.17 = 17% .答：这批笔记本商店实际获得利润是 17 %.【例3】有一种商品，甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜 10 %.甲店 按20 %的利润来定价，乙店按15 %的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便 宜11.2元.问甲店的进货价是()元？A: 110 B : 200 C : 144 D : 160解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0.9.乙店的

11、定价是1 X( 1+ 15 %)，甲店的定价就是0.9 X( 1 + 20%). 因此乙店的进货价是II. 2 -(1.15- 0.9 X 1.2 ) =160 (元).甲店的进货价是160X 0.9= 144(元).答：甲店的进货价是144元.设乙店进货价是1,比设甲店进货价是1,计算要方便些。【例4】开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10 %，但 是仍保持原售价，因此每本利润下降了 40%，那么今年这种书的成本在售价中 所占的百分数是多少？A:89%B:88%C:72%D:87.5%解：设去年的利润是“ T .利润下降了 40%，转变成去年成本的10 %，因此去年成本是40

12、 %- 10% =4.在售价中，去年成本占因此今年占 80 %X( 1+10%)= 88 %.答：今年书的成本在售价中占88% .因为是利润的变化，所以设去年利润是1,便于衡量，使计算较简捷.【例5】一批商品，按期望获得50 %的利润来定价.结果只销掉70 %的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82%，问：打了()折扣？A: 6 B : 7 C : 8 D : 9解：设商品的成本是“ T .原来希望获得利润0.5.现在出售70 %商品已获得利润0.5 X 70%= 0.35.剩下的30 %商品将要获得利润0.5 X 82% -0.35

13、 = 0.06.因此这剩下30%商品的售价是1X 30%+ 0.06 = 0.36.原来定价是 1 X 30%X( 1+50%)= 0.45.因此所打的折扣百分数是0.36 宁 0.45 = 80%.答：剩下商品打8折出售.从例1至例5,解题开始都设“ 1”，这是基本技巧.设什么是“ T,很有讲 究.希望读者从中能有所体会.【例6】 某商品按定价出售，每个可以获得 45元钱的利润.现在按定价打 85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价 35元出售12个所能获得 的利润一样.问这一商品每个定价是()元？A: 100 B : 200 C : 300 D : 220解：按定价每个可以获得利润

14、45元，现每个减价35元出售12个，共可获 得利润(45-35 )X 12= 120 (元).出售8个也能获得同样利润，每个要获得利润120-8= 15 (元).不打折扣每个可以获得利润45元，打85折每个可以获得利润15元，因此 每个商品的定价是(45-15)-( 1-85 %)= 200 (元).答：每个商品的定价是200元.【例7】 张先生向商店订购某一商品，共订购 60件，每件定价100元.张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价 4%，由于张先生多订购，仍可获得原来 一样多的总利润问这种商品的成本是（）A: 66 B : 7

15、2 C : 76 D : 82解：减价4%,按照定价来说，每件商品售价下降了 100X4% = 4 （元）因 此张先生要多订购4 X 3= 12 （件）.由于60件每件减价4元，就少获得利润4X 60= 240 （元）.这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，因此多订购的12件，每件要获 得利润240- 12= 20 （元）.这种商品每件成本是100-4-20 = 76 （元）.答：这种商品每件成本76元.利润和折扣导言：利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品，总是期望获得利 润。例如某商品买入价（成本）是100元，以120元（卖价或售价）卖出，就赚 了 120-100=20元（利润）

16、。通常，利润也可以用百分数来说，这个商品赚了20-100=0.2=20%我们说获得了 20%勺利润（利润率）。解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系：售价（卖价）=成本+利润利润=卖价-成本利润率=利润十成本X 100%=（售价-成本）十成本X 100%售价=成本X（ 1+利润率）成本=售价*（ 1+利润率）注意：当赚时，利润率前是“ +”号，当亏时，利润率前是“-”号商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。“几折”就是表 示十分之几，也就是百分之几十。比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖 出价的7/10或70%B售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的 65%出售。例1一种彩

17、电，第一次降价20%第二次又降价20%第二次降价后， 这种彩电的价格比原价降低了百分之几？解析：第一个“ 20%的单位是“ 1”是原价，第二个“ 20%的单位“ 1 是第一次降价后的价格，而题目最后的问题中的单位“ 1”是原价，所以要把第 二个单位“ 1”转化成以原价做单位“ 1”第一次降价后的价格是1-20%=80%第二次降了 80% 20%=16%即第二次降了原价的16%二次总降低了 20%+16%=36%即卩比原价降价了 36%例2某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%勺利润。定价时 期望的利润是多少？解析：题目未告之一个具体的数量，可见求定价时期望的利润就是求利 润率。利润率

18、=（售价-成本）宁成本X 100%很明显，想要求出利润率，必 须先求出售价和成本。假设原来售价是100元（可以假设任何具体的钱数，或就是 1）打折后的售价是100X 80%=80元卖80元仍能获20%勺利润，根据公式：成本=售价十（1+利润率）=80-（1+29%=200/3（元）原来的期望的利润率=（售价-成本）十成本X 100%(100 - 200/3 ) - 200/3 X 100%=50%例3 某商品按20%勺利润定价，然后按八八折卖出，共得利润 84元， 这种商品的成本是多少元？解析：方法（一）分数应用题的方法由“ 20%我们可知单位“1”是成本。属分数除法应用题，如果能找出 利润8

19、4元所对应的分率，相除就能算出成本来。成本是1,售价是1+20%=120%打折后的售价是120%X 88%=105.6%利润就是 105.6%-1=5.6%84 - 5.6%=1500（元）即为单位“ 1”成本了。方法（二）方程的方法设成本为m元，根据公式：实际售价-成本二利润这一等量关系，列出方程m X（ 1+20% X 88% - m=84解得m=1500 （元）例4 商品以每双6.5元购进一批凉鞋,售价为7.4元.卖到还剩下5双时, 除成本外还获利44元.这批凉鞋共有多少双？解析：由题意可知，每卖出一双凉鞋，就能获利7.4 - 6.5=0.9元。卖出还剩下5双时，除成本外还获利44元，这

20、里的成本很明显是全部凉鞋的成本， 包括还没卖出的5双凉鞋。假设最后5双也卖出，这样，这批凉鞋总共可获利 44+5X 7.4=81 （元），根据利润总数十每双的利润=总双数总双数=81 - 0.9=90 （双）该题也可用方程，不妨试试 例5某商店同时卖出两件商品，每件各卖得 120元，但其中一件赚了20%另一件亏了 20%问这个商店卖出这两件商品总的是赚了还是亏了？解析：第一件商品：成本=售价十（1+利润率）=120（ 1+20% =100元第二件商品：成本=售价十（1+利润率）=120-（ 1-20%） =150元两件商品的总成本是250元，总共卖了 240元，该商店亏了 10元例6某种商品按定价卖出可得利润960元，如按定价的80%B售，则亏 损832元。该商品的购入价是多少元？解析：由题可知，单位“ 1”是定价，定价=成本+利润.画出线段图来，并 把定价、利润960元、现价（定价的80%、亏损832元一一在线段图上标明， 我们很容易找出（960