学案充分条件和必要条件

1、 充分条件和必要条件（1）学习目标：1理解必要条件、充分条件的意义；2结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件的方法；3培养学生的辩证思维能力学习重点：理解充分条件和必要条件的概念.学习难点：理解必要条件的概念.学习过程：一复习回顾1、什么是命题？ 四种命题有哪些？ 互为逆否命题的真假？2、判断下列命题的真假：（1）若，则；（2）若，则二、探究新知：1. 认识“”与“”：命题“若，则”为真，就说由可推出，记做，否则记做用符号“”与“”填空：_ 内错角相等_两直线平行 _ 整数能被6整除_的个位数字为偶数 2.充分条件和必要条件：定义：由可推出，记做，并且说是的充分条件，是的必要条件. “充分”

2、即够了，“必要”是必不可少。“若，则”是一个真命题，就说“”是“”的充分条件，同时称“”是“”的必要条件，意思是要得到“”这个结论，条件“”是必不可少的。例1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则为减函数；（4）若为无理数，则为无理数.（5）若直线直线，则.例2：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若，则；（4）若，则例3：判断下列命题的真假：（1）“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件.练习：1. 从“”、“”中选出适

3、当的符号填空：（1）；（2）；（3）； （4）.2. 判断下列命题的真假：（1）“”是“”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件；（3）是的充分条件；（4）是的充分条件（5）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件课堂小结：1、符号“”与“”2、充分条件、必要条件定义，判断充分条件、必要条件的方法充分条件和必要条件（2）学习目标：1理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；2结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；3培养学生的辩证思维能力学习重点：掌握充分条件，必要条件，充要条件的判定方法一、复习回顾1、 “”与“”含义是什么？2、判断充分条件、必要条件的方法二、

4、探究新知：1、如果且，则称是的充分必要条件，简称是的充要条件，记做_；如果且，则称是的充分不必要条件；如果且，则称是的必要不充分条件；如果且，则称是的既不充分也不必要条件。 “是的充要条件”也说“等价于”或说“当且仅当”2、思考：怎样从集合与集合之间的关系理解？ 是的充分 是的必要 是的 是的既不 不必要条件 不充分条件 充要条件 充分也不必要条件 例:指出下列命题中是的什么条件？填（充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件） 两直线平行 内错角相等 四边形的四条边相等 四边形是正方形 练习： 1、从“充要条件（）、充分不必要条件（）、必要不充分条件（）、既不充分也不必要

5、条件（）” 中选出适当的一种填空： “”是“函数为偶函数”的_ “”是“” 的_ “”是“”的_2、已知、是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，那么是的什么条件？是的什么条件？是的什么条件？3、求圆经过原点的充要条件.当堂检测1. 是不等式成立的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件2.在中,“”是“”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件3.设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件， 则甲是丁 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要4.“”是“直线(m

6、+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要5有下述说法：a>b>0是a2>b2的充要条件. a>b>0是的充要条件. a>b>0是 a3>b3的充要条件. 则其中正确的说法有（ ）A0个B1个C2个D3个6. 设命题甲:的解集是实数集R; 命题乙:, 则命题甲是命题乙的（ ） A . 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条7.“”是“的（）A必要条件 B充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8.是的（A）充分条件（B）必要条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件课堂小结： 充分条件，必要条件，充要条件的判定方法作业1、设原命题：若，则 中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A原命题真，逆命题假 B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题2、在中，“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3、设，则是的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件4、一次函数的图象同时