学科优学九年级阶段检测讲义

1、第 八次课 阶段检测一、 学习目标：1、 纵览全局，对学期内容概括了解，学会解决相似形、解三角形及向量的问题；2、 规范解题，能够综合运用相关知识解题，掌握解几何背景综合题的思想方法。二、 学习重难点： 1、重点： 能够熟练的解答概念性题目、一般性的常见题型；2、难点： 学会解决简单的图形运动问题、几何背景综合题。三、教学内容： （一）选择题： 1在中，则的值为（ ）A B C D2已知两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的面积比为（ ）A1：4 B4：1 C1：2 D1：163已知，下列说法中，错误的是（ ）A B C D 4已知：中，、分别是边、上的点，下列各式中，不能判断的是（ ）A

2、B C D5已知点是线段的中点，下列结论中，正确的是（ ）A B C D6下列各组图形必相似的是（ ）（A）任意两个等腰三角形； （B）有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形； （C）两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形； （D）两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形 （二）填空题： 7已知线段厘米，厘米，则线段和的比例中项是 厘米8已知点是线段的黄金分割点，厘米，则较长线段的长是厘米9已知与单位向量的方向相反，且长度为，那么用表示=.10计算：.11如果，那么用表示.12. 已知，顶点、分别与、对应，、分别是它们的对应中线，则_.13如图，在直角坐标系内有一点，那

3、么与轴正半轴的夹角的余弦值_ ABCDE第14题图14如图，已知为的角平分线，如果，那么第13题图POA第15题图BCDEF15如图，在平行四边形中，点在边上，,联结交于点，的面积为2，则的面积为_.16. 如图，已知，是线段的中点，且，那么 .AADBCE第18题图17已知菱形的边长为6，对角线与相交于点，垂足为点，=4，那么=.第16题图EDCBCAB第17题图DOE18如图，用形状相同、大小不等的3块直角三角形木板，恰好能拼成如图所示的四边形，如果，那么这个四边形的面积是_（三）解答题： 19、已知：，且，求、的值20、如图，已知，它们依次交直线l1、l2于点、和点、ABCDE第20题图

4、F（1）如果，求的长；（2）如果，求的长21、如图，在和中，ABCDE第21题图 (1) 求证：；(2) 判断与是否相似？并证明.22、ABCDEMNG在中，边、上的中线、相交于点，过点作，已知，试用和表示、第22题图23、如图，点是菱形的对角线上一点，联结并延长，交于点，交的延长线于点（1）求证：；（2）若菱形边长为，求的长ABCDF第23题图FCPE24、如图，在平行四边形中，为边上一点，且，在上取一点，使（1）请直接写出图中所有相似的三角形（不必证明）；ABCDE第24题图F（2）若，求的值.（可以直接使用第（1）小题结论）25、如图，在中，点为中点，点为边上一动点，点为射线上一动点，且

5、.（1）当时，联结,求的余切值；（2）当点在线段上时，设，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（3）联结，若为等腰三角形，求的长.DABFE第25题图CCCAB备用图1CAB备用图2（四）课堂小结：1、 注意审题，发现题目的条件特征，找准解题切入点；2、 熟练的运用所学过的知识、学会数形结合综合解题。第 八次课 阶段检测 课后作业：1、如图1，已知等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD:BC=1:2，点E为边AB中点，点F是边BC上一动点，线段CE与线段DF交于点G。（1）若，求的值；（2）联结AG，在（1）的条件下，写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系，并说明理由；（3）联结AG，若A

6、D=2，AB=3，且ADG与CDF相似，求BF的长。ABCDEFG（图1）ABCDE（备用图）作业答案：1、解：（1）BF: FC=1:3，设BF=k，则FC=3k，BC=4k，AD:BC=1:2，AD=2k延长CE交DA的延长线于点M，AD/BC，且 点E为边AB中点，AM=BC=4k，DM=DA+AM=2k+4k=6k，（2）AG/DC，且证明： AD/BC， ， ，AG/DC。 （3）ABCD是等腰梯形，AD=2，AD:BC=1:2，BC=4，AD/BC，ADG=DFC， ADG与CDF相似，方法一：AGD=FDC或DAG=FDC 情况1，当AGD=FDC时，有AG/DC，延长CE交DA的延长线于点M，可得AM =4，由得，AG=2ADG与CDF相似，且AGD=FDC，即，CF=3 BF=1 情况2，当DAG=FDC时，延长AG交BC于点T，可得ABTF