宁夏银川一中2017年度届高三数学上学期第三次月考试卷 理 新人教A版本

1、银川一中2014届高三年级第三次月考数 学 试 卷（理）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数等于AiBC1D12设全集UR，集合Ax，Bx18，则（CUA）B等于A1，3） B（0，2 C（1，2 D（2，3）3在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为ABCD4设是公比为正数的等比数列，若a34，a516，则数列的前5项和为A41 B15 C32 D31 xyOA.BCDxyOxyOxyO15. 函数的图象大致

2、是 6曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为A2B.-2C.D.7如图，AB是半圆O的直径，C，D是孤AB的三等分点，M、N是线段AB的三等分点，若OA=6，则的值是A2 B5 C26 D298已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于A.B. C.D.9某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为A B C D 10函数部分图象如图所示,若,则等于 A B C D11已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则A B. C. D. 12定义域为的函数图像的两个端点为A、B，M(x，y)是图象上任意一点，

3、其中已知向量，若不等式恒成立，则称函数f (x)在a，b上“k阶线性近似”若函数在1，2上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为 A. B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知函数是的导函数，则= 。14在中，BC=，AC=2，的面积为4，则AB的长为 。15已知数列的最小值为 。 16已知是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数t，的最小值是 。三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.（本题满分12分

4、）已知数列的前n项和为，满足(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前n项和18（本题满分12分）BACED海岛B上有一座高为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处。（假设游船匀速行驶）（2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远。19（本题满分12分）已知函数，其中.（1）若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式； （2）若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.20（本题满分12分

5、）函数,.其图象的最高点与相邻对称中心的距离为,且过点.(1)求函数的表达式;(2)在中，、分别是角、的对边,角C为锐角.且满足,求的值.21（本题满分12分）已知函数(1)若是定义域上的单调函数,求的取值范围;(2)若在定义域上有两个极值点、,证明:请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，在中，是的中点，是的中点，的延长线交于.（1）求的值；（2）若的面积为，四边形的面积为，求的值 23（本小题满分10分）选修44：极坐标系与参数方程已知曲线为参数），为参

6、数）。（1）化的方程为普通方程;（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线为参数）距离的最小值.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（1）解不等式;（2）若关于的不等式的解集不是空集，试求实数的取值范围.银川一中2014届高三第三次月考数学(理科)试卷参考答案一、选择题：1D2B3A4D5A 6A7C8C9A10C11A12D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分132 144或 15 162三、解答题：17. 18、 （6分）（6分）19、（）解：，由导数的几何意义得，于是由切点在直线上可得，解得所以函数的解析式为(6分)（）解：当时，令，解得当变化时，的变

7、化情况如下表：00极大值极小值所以在，内是增函数，在，内是减函数在上的最大值为与的较大者，对于任意的，不等式在上恒成立，当且仅当，即，对任意的成立从而得(6分)20、解：(). 最高点与相邻对称中心的距离为,则,即, ,又过点,即,.,. (6分)(),由正弦定理可得, , 又,由余弦定理得,. (6分)21、解:()f(x)=-lnx-ax2+x, f¢(x)=-2ax+1=-.令=1-8a. 当a时,0,f¢(x)0,f(x)在(0,+)单调递减.当0<a<时,>0,方程2ax2-x+1=0有两个不相等的正根x1,x2, 不妨设x1<x2, 则当x(0,x1)(x2,+)时,f¢(x)<0,当x(x1,x2)时,f¢(x)>0, 这时f(x)不是单调函数. 综上,a的取值范围是,+). (6分)()由()知,当且仅当a(0,)时,f(x)有极小值点x1和极大值点x2, 且x1+x2=,x1x2=. f(x1)+f(x2)=-lnx1-ax+x1-lnx2-ax+x2 =-(lnx1+lnx2)-(x1-1)-(x2-1)+(x1+x2)=-ln(x1x2)+(x1+x2)+1