小学数学必备知识点总归纳

1、小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算 :1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米2、面积单位换算 :1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方 厘米 =100 平方毫米3、体 （容 ）积单位换算 :1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升4、重量单位换算 :1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克 1

2、千克 =1 公斤5、人民币单位换算 :1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分6、时间单位换算 :1 世纪 =100 年 1 年=12 月大月 （31 天）有:135781012 月小月 （30 天）的有 46911 月平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天平年全年 365 天,闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 常用数量关系等式1、份数：每份数X份数=总数总数*每份数二份数总数*份数=每份数2、倍数：1倍数x倍数=几倍数几倍数+ 1倍数二倍数几倍数+倍数=1倍数3、路程：速度x时间=路程路程*速度=时间 路程

3、*时间=速度4、价量：单价x数量=总价总价*单价=数量总价*数量=单价5、工作量：工作效率x工作时间=工作总量工作总量+工作效率=工作时间工作总量+工作时间=工作效率6、数据运算 ：加数 +加数=和和一一个加数 =另一个加数被减数一减数 =差被减数一差 =减数 差+减数 =被减数因数x因数=积积+ 个因数二另一个因数被除数*除数=商被除数*商=除数商x除数=被除数常用图形计算公式1正方形常用图形计算公式1、正方形（C周长S面积a:边长）周长=边长x 4 C=4a 面积=边长x边长S=aX a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长x棱长x 6S表=ax ax 6体积=棱长x棱长x棱长V=ax

4、 ax a3、长方形（C周长S面积a:边长）周长=（长 + 宽）x 2C=2（a+b）面积=长乂宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b:宽h:高）表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x 2S =2 （ ab+ah+bh ）体积=长乂宽x高V=abh5、三角形（s:面积a:底h:高）面积=底乂高* 2s=ah* 2三角形高=面积x 2*底三角形底=面积x 2*高6、平行四边形（s:面积a:底h:高）面积=底乂高s=ah7、梯形（s:面积a:上底b:下底h:高）面积=（上底+下底）x高* 2s=（a+b）x h * 28、圆形（S面积C:周长nd=直径r=半径）周长二直径x n=2x nx半

5、径C=nd=2n面积=半径x半径x n9、圆柱体（v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长）侧面积底面=周长x高=ch（2nr或nd）表面积 =侧面积 +底面积体积=底面积x高体积=侧面积+ 2 x半径10、圆锥体（体积h:高s:底面积r:底面半径）体积=底面积x高* 3奥数常用公式1、平均数 总数+总份数=平均数2、 和差问题：（和+差）+ 2=大数（和一差）* 2=小数3、和倍问题：和*（倍数-1）=小数小数x倍数二大数（或者和一小数=大数）4、差倍问题 :差* （倍数 -1）=小数小数x倍数=大数（或小数+差=大数）5、相遇问题相遇路程=速度和x相遇时间相遇时间 =相遇路程*速度

6、和速度和 =相遇路程*相遇时间6、迫及问题追及距离=速度差X追及时间追及时间=追支距离*速度差速度差=追及距离+追及时间7、流水问题顺流速度 =静水速度 +水流速度逆流速度 =静水速度 -水流速度8、浓度问题溶质的重量十溶剂的重量 =溶液的重量 溶质的重量+溶液的重量X 100%=浓度 溶液的重量X浓度二溶质的重量 溶质的重量+浓度二溶液的重量9、利润与折扣问题利润=售出价 -成本利润率=利润+成本X 100%=（售出价*成本一 1）X 100%涨跌金额二本金X涨跌百分比 利息二本金X利率X时间 税后利息二本金X利率X时间X （1-20%）10、盈亏问题（盈+亏）+两次分配量之差=参加分配的份

7、数 （大盈一小盈 ）酱两次分配量之差 =参加分配的份数 （大亏-小亏）+两次分配量之差 =参加分配的份数应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情形：（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：全长二株距X （株数-1）株距二全长* （株数-1）（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树 ,那么：株数=段数=全长*株距全长二株距X株数株距=全长*株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数=段数-仁全长*株距-1全长二株距X （株数+1）株距二全长* （株数+1）2、封闭线路上的植树问题株数=段数=全长*株距全长二株距X株数株距=全长*株数奥数

8、中的常用数据及规律1 、圆周率常取数据3.14 X 1=3.143.14 X 2=6.283.14 X 3=9.423.14 X 4=12.563.14 X 5=15.73.15 X 6=18.843.14 X 7=21.983.14 X 8=25.123.14 X 9=28.262、常用特殊数的乘积25X 3=75125 X 3=375625X 16=1000025X 4=100125X 4=50037X 3=11125X 8=200125X 8=1000关于常用分数与小数的互化1/2=0.53/5=0.65/8=0.6257/20=0.352/25=0.081/4=0.254/5=0.87

9、/8=0.8759/20=0.453/25=0.123/4=0.751/5=0.22/5=0.41/8=0.1251/20=0.0511/20=0.554/25=0.163/8=0.3753/20=0.151/25=0.046/25=0.24小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算、概念一 ） 整数1 整数的意义 :自然数和 0 都是整数2 自然数 : 我们在数物体的时候, 用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3计数单位：C-（个）、十、百、千、万、十万、百万千万、 亿都是铺数单位每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法

10、叫做十进制计数法4 数位 : 计数单位接照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。5数的整除：整数a除以整数b（b工0）,除得的商是整数而没 有余数 ,我们就说 a 能被 b 整除 ,或者说 b 能整除 a如果数a能被数b（b工0）整除,a就叫做b的倍数,b就 叫做 a 的约数 （或 a 的因数 ）。倍数和约数是相互依存的因为 35 能被 7整除 ,所以 35 是 7的倍数 ,7 是 35 的约数一个数的约数的个数是有限的 ,其中最小的约数是 1,最 大的约数是它本身。例如 ：10 的约数有 1、2、5、10,其中最 小的约数是 1,最大的约数是 10一个个数的倍数的个数是无限的 ,其中最

11、小的倍数是 它本身。3的倍数有：3、6、9、12要其中最小的倍数 是 3 没有最大的倍数。个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数 ,都能被 2 整除 ,例如 202、 480、 304,都能被 2 整除。个位上是 0 或 5 的数 ,都能被 5 整除 ,例如 ：5、 30405 都能被5整除E一个数的各位上的数的和能被 3 整除 ,这个数就能被3 整除 ,例如 ：12、 108、 204 都能被 3 整除。一个数各位数土的和能被 9 整除 ,这个数就能被 9 整除能被 3整除的数不一定能被 9整除 ,但是能被 9整除的数一 定能被 3 整除。一个数的末两位数能被 4（或 25）整除 ,这个

12、数就能被 4（或 25）整除。例如 :16、404、1256 都能被 4 整除 ,50、 325、 500、 1675 都能被 25 整除。一个数的末三位数能被 8（或 125）整除 ,这个数就能被 8（或 125）整除。例如 :1168、4600、5000、12344 都能被 8 整 除,1125、13375、5000 都能被 125 整除。能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做 奇数,0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和 偶数。一个数 ,如果只有 1 和它本身两个约数 ,这样的数叫做 质数 （或素数 ）,100 以内的质数有 :2、3、5、7、11、13、

13、17、 19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、6771、73、 79、83、89、97。一个数 ,如果除了 1 和它本身还有别的约数 ,这样的数 叫做合数 ,例如本 689、12 都是合数。不是质数也不是合数 ,自然数除了 1 外,不是质数就是 合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类 ,可分为质数、 合数和 1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数 都是这个合数的因数 ,叫做这个合数的质因数 ,例如 15=35,3 和 5 叫做 15 的质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数几个数公有的约数 ,叫做这

14、几个数的公约数。其中最 大的一个 ,叫做这几个数的最大公约数 ,例如 12 的约数有 12、3、4、6、12;18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中 ,、2、3、 6 是 12 和 18 的公约数 ,6 是它们的最大公约数。公约数只有 1 的两个数 ,叫做互质数 ,成互质关系的两个数 , 有下列几种情况1 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时 ,这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有 1 时 ,这两个合数互质 ,如果几个 数中任意两个都互质 ,就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数 ,那么较小数就是这两个 数的最大公约数如

15、果两个数是互质数 ,它们的最大公约数就是 1。 几个数公有的倍数 ,叫做这几个数的公倍数 ,其中最小的一个 ,叫做这几个数的最小公倍数 ,如 2 的倍数有 2、46、8、10、12、 14、 16、 183的倍数有 3、6、9、12、15、18日其中 6、12、18 是 2、 3 的公倍数 ,6 是它们的最小公倍数。 。如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数 ,那么这两个数的积就是它们的 最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的 ,而几个数的公倍数 的个数是无限的。（二）小数1、小数的意义：把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份日

16、得到的十分之几、 百分之几、 千分之几可 以用小数表示。一位小数表示十分之几 ,两位小数表示百分之几 ,三位 小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数 中的圆点叫做小数点 ,小数点左边的数叫做整数部分 ,小数点 左边的数叫做整数部分 ,小数点右边的数叫做小数部分。在小数里 ,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位-”之间的进率也是 102 小数的分类纯小数 :整数部分是零的小数 ,叫做纯小数。例如 25、 0.368 都是纯小数。带小数 :整数部分不是零的小数 ,叫做带小数。 例如 25 、 5.26 都是带小数。有

17、限小数 :小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如 :41.7、 25.3、0.23 都是有限小数无限小数 :小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如 4333.1415926无限不循环小数 :一个数的小数部分 ,数字排列无规律 且位数无限 ,这样的小数叫做无限不循环小数。例如:TT循环小数 :一个数的小数部分 ,有一个数字或者几个数 字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.5550.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分 ,依次不断重复出现的数字叫 做这个循环小数的循环节。例如:3.99 的循环节是“9”，0.5454的循环节是“ 54”。纯循环小数 :循

18、环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如 31110.5656混循环小数 :循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。3.12220.03333写循环小数的时候 ,为了简便 ,小数的循环部分只需写出一个循环节 ,并在这个循环节的首、 末位数字上各点一个圆 点。如果循环节只有一个数字 ,就只在它的上面点一个点。 例 如3777简写作 0.5302302（三）分数1 分数的意义 :把单位“ 1”平均分成若千份 ,表示这样的一 份或者无份的数叫做分数。在分数里 ,中间的横线叫做分数线 ;分数线下面的数 ,叫做 分母 ,表示把单位“ 1”平均分成多少份 ;分数线下面的数叫做 分子 ,表示有这样的多少份。把单位 “1”平均分成若千份 ,表示其中的一份的数叫做 分数单位。2 分数的分类真分数 : 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1假分数 : 分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于 1带