多元统计分析作业

1、海洋地球化学多元统计分析作业一、预备工作：数据的输出管理首先设置File output manager output manager中，选中individual wind。 Also send to Report wind中，选中single report。二、数据的导入数据表（data.xls）为一个深海沉积物柱中30个样品分析结果。第1列为样品编号，第2列为样品的采样深度（单位m），第三列起为分析的各元素含量。将data.xls 数据导入Statistica worksheet中 (操作步骤为菜单File open data.xls)三、数据（图表）的输出统计分析过程中生成的结果都可以输出

2、到Word文档中（菜单File Save as 或PrtSc，粘贴到word中）。对生成的图表，还可先菜单File Add to report，再粘贴到word中。本项上机实习需完成以下统计分析 一、相关及回归分析(Correlation matrices)1、 分析两组分Co-Ni， CaO-Sr，Fe2O3-MnO，的相关关系，做出相关关系图，拟合出回归方程。图1 Co-Ni 相关关系图图2 CaO-Sr 相关关系图图3 Fe2O3-MnO 相关关系图2、 做出三组分Cu-Pb-Zn；Sr-Cu-CaO之间的散点图 (scatterplot) 。图4 Cu-Co-Ni 散点图图5 Sr-C

3、u-CaO 散点图3、 计算CaO、Co、Cu、Fe2O3、MnO、Ni、Sr之间的相关关系矩阵。表1 沉积物中元素相关关系矩阵 (n=30,p<0.05)CaOFe2O3MnOCoCuNiSrCaO1.00Fe2O3-0.231.00MnO0.180.181.00Co-0.210.850.411.00Cu-0.02-0.010.360.261.00Ni-0.100.960.240.88-0.031.00Sr0.97-0.250.23-0.200.09-0.131.00二、聚类分析(Cluster analysis)1、 首先将数据进行标准化(分别进行和列的标准化)，得到标准化的数据集。

4、2、 采用Tree clustering 方式，Single linkage法，对CaO、Co、Cu、Fe2O3、MnO、Ni、Sr 进行R型聚类分析，进行统计分析。图6 R型聚类分析图注：采用Tree clustering 方式, Single linkage ,1-Pearson r 法。3、 采用Tree clustering 方式，Single linkage法，对各样品进行Q型聚类分析。图7 Q型聚类分析图注：采用Tree clustering 方式, Single linkage , Euclidean distances 法。三、因子分析(Cluster analysis)对元素

5、含量进行R型因子分析1、 步骤同聚类分析，若已对数据的列进行标准化，此步则跳过。2、 最小特征值（Eigenvalue）设置为1。3、 提取方法选用主成分提取法(Principal component)4、 方差最大化正交旋转（Varimax raw）5、计算因子得分(Factor score)表2因子得分表样品因子1因子2因子31-0.3889230.28564-1.323102-0.6065441.14243-0.840653-0.3569310.08620-0.809984-0.0490971.25338-0.426225-0.297932-0.64463-0.4105260.17886

6、8-0.66344-2.599077-0.3140671.39519-0.710488-0.0020221.17808-0.479659-0.3530601.565570.2707110-0.6193350.18952-0.2356311-0.2423590.432590.1087912-0.305155-2.28624-0.3727113-0.4327600.47655-0.2328914-0.0185120.44646-0.0425415-0.325063-3.10883-0.3357916-0.3712070.76179-0.3494917-0.510880-0.52992-0.6056

7、618-0.567731-0.838340.09357190.0301130.066770.1941520-0.0006820.224341.0425321-0.569282-0.664430.3377622-0.243250-0.16570-0.3050123-0.026224-0.215730.22697240.4583360.531001.64123250.069827-0.104260.9484126-0.1596630.223370.65828274.997148-0.07215-0.98686280.2501170.465711.7358029-0.110119-0.970151.

8、42804300.886389-0.460762.380036、 计算特征值(Eigenvalue)表3特征值表因子特征值变量(% Total)累计特征值累积变量13.30923441.365433.30923441.3654322.31951128.993895.62874670.3593231.29283916.160486.92158486.51980注：提取方法选用主成分提取法。7、绘出特征值图（Scree plot）图8 特征值图8、绘出各因子之间的因子载荷2D及3D图(Factor loading)图9 F1 F2 因子载荷2D图图10 F1 F3 因子载荷2D图图11 F2 F3

9、 因子载荷2D图图12 F1 F2 F3 因子载荷3D图9、 列出因子分析结果表。表4因子分析结果表元素因子1因子2因子3depth(m)0.393400-0.2433000.730897CaO%-0.094961-0.982883-0.010813Fe2O3%0.9665600.1462570.006360MnO0.278851-0.2646020.601193Co0.8949600.1377510.331305Cu-0.0643060.0566270.917321Ni0.9878980.017264-0.009756Sr-0.118201-0.9756240.112618Expl.Var2

10、.9707812.0909821.859820Prp.Totl0.3713480.2613730.232478注：提取方法选用主成分提取法，方差最大化正交旋转。四、数据分析结合你在海洋地球化学中学习的有关知识，将聚类分析得到的树形图谱和因子分析得到的因子分析结果进行综合分析，探讨其代表的地球化学意义，想一下为什么会形成特定的元素或样品组合，该组合反映的是什么地球化学作用过程？1、 R型聚类分析对CaO、Co、Cu、Fe2O3、MnO、Ni、Sr 进行R型聚类分析，得到了如图6所示的谱系图。从图中可以看出：在联接距离为6的相似性水平上，谱系图可分为两个分支：其中，子群1为CaO和Sr的组合，子群

11、2为Cu、Fe2O3、MnO等元素的组合。在联接距离为4的相似性水平上，谱系图可分为三个分支：其中，子群1为MnO，子群2为Cu和depth(m) 的组合，子群3为Co、Fe2O3、Ni的组合。2、 Q型聚类分析在Q型分析中，以欧几里德距离为相似性变量标准，得到了如图7所示的谱系图。从图中可以看出：在联接距离为0.31.2尺度的相似性水平上，谱系图可以分为两支：其中，子群1为27号样品，子群2为其余所有样品。27号样品的独立分支，与其他样品相区别，这反映了27号样品在来源或成因上存在显著差异。3、 因子分析在R型因子分析中，选用Varimax正交旋转，特征值>1的因子被提取，计算结果如表

12、2所示。从表中可以看出：3个因子所解释的变化信息达到了86.52%，可以反映出大部分的变量信息。l 从表4可以看出：因子1是由正相关变量Fe2O3、Ni、Co组成。由于铁、镍、钴的相关性较好，体现了铁的氧化物或氢氧化物对镍、钼、钴的吸附作用。铁的氧化物或氢氧化物是有效的吸附剂，它可以吸附或以离子置换形式容纳多种金属元素，尤以吸附Co、Ti、Ni、Sn等为特征。一般为自生沉积，多富集在粘土中。所以因子1可能主要代表自生沉积作用。因子2是由负相关变量CaO、Sr组成。由于CaO、Sr是生物作用的标志性元素，两者在生物作用影响下，多在生源沉积物中存在。所以因子2可以代表生物作用。因子3由正相关变量C

13、u、depth(m) 组成。由于锰的氧化物或氢氧化物也是有效的吸附剂，以吸附Cu、Zn等元素为主。在不同的环境下，铁锰的吸附作用存在差异，在还原环境下和快速沉积的背景下，以铁的吸附作用为主。而在氧化环境下，锰的吸附作用要较强。此样品为南海北部陆坡沉积，水深为3000米左右，因而铜的富集量受锰的影响相对较小。在因子3作用下，Cu、MnO表现出相近正值，可见在因子3影响下Cu、MnO表现出较好的相关性，推测因子3可能代表火山作用或与火山热液活动有关。l 从表2可以看出：样品27上的因子得分为4.997184，而其他因子在该样品上的因子得分数值较小，所以认为样品27主要受控于因子1。而其他样品各因子的得分差异不显著，可能同时受控于3个因子。样品27与其他样品的因子得分有显著差异，这与图7所示的聚类分析结果是相对应的。综合以上分析显示研究区以生物成因组合，火山源成因组合，自生源沉积组合主。其中火山源成因组合主要为Cu、MnO等；自生源成因组合主要为Fe2O3、Ni、Co组成等；生物成因组合主要为CaO、Sr等等。铁锰氢氧化物对于许多金属元素是最有效的吸附剂，它们