吉安市2012-2013年八年级下七校联考期末数学试题及答案

1、江西省吉安市 2012-2013 学年下学期八年级七校联考数学试卷（满分 120 分，时间 120 分钟）、精心选一选（每小题 3 分，共18 分）1.不等式-3x：-1 的解集是 ()1111A.xB. X :C. x :D.x33332. 某市为了分析全市 1 万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40 本试卷，每本 30 份,则这个问题中（）A. 个体是每个学生B. 样本是抽取的 1200 名学生的数学毕业成绩C. 总体是 40 本试卷的数学毕业成绩D. 样本是 30 名学生的数学毕业成绩3. 如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（ACBC ），下列结论错误的是1-ACBACBCB

2、CA.B.-S3 0.618ABACACAC5 -1C.BC2=AB BCD.AB24.卜列命题是真命题的是（)A. 相等的角是对顶角B. 两直线被第三条直线所截，内错角相等2 2C. 若m =n，贝U m=nD. 有一角对应相等的两个菱形相似5.若线段 2a+1 , a, a+3 能构成一个三角形，则a 的范围是（）A. a0B.a1C. a2D.1a36.右分式方程x2 a有增根，则 a 的值为（)x-4x -4A. 4B. 2C.1D. 0、填一填（每小题 3 分，共 24 分）27._ 若分式X9的值为零，贝 V x=x 38. 妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，

3、于是妈妈取了一点品尝,这应该属于 _（填普查或抽样调查）29.分解因式m （a -2） +m（2 - a） =_10.若 D=Z，则4x 3八2z345x+y+z三、（本大题共 5 小题，共 26 分）215. 分解因式：（1）-4a x 12ax-9x（4 分）2 2（2）（2x y）2-（x 2y）2（4 分）16. 解分式方程：- -1 = 一216（6 分）x+2 x-45x-6乞2（x 3）17. 解不等式组：3x5x，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来。（6 分）- 1 3-.44432 TQx- 2518.化简：（x 2 -，再从不等式1 / B）, F 为 AE 上一点，且

4、FD 丄 BC 于 D。（ 1）试说明：/1/ EFD= （/ C-ZB）;（ 2 ）当 F 在 AE 的延长线上时，如图2乙，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。TF乙20.如图（本题 8 分），在 12X12 的正方形网格中,B (4,2 )。第20题图（1） 以点 T （1,1）为位似中心，按比例尺（TA : TA） 3:1 的位似中心的同侧将 TAB 放大TAB,放大后点 A,B 的对应点分别为 A,B,画出TAB,并写出点 AB 的坐标；（2） 在（1）中，若 C （a, b）为线段 AB 上任一点，写出变化后点 C 的对应点 C 的坐标。五、（本大题共 2 道小题，每

5、小题 9 分，共 18 分）21.（9 分）初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市 TAB 的顶点分别为 T (1,1) , A (2,3),3 万名初中生的视息回答下列问题:（1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）在这个问题中的样本指什么？（3）如果视力在 4.9-5.1 （含 4.9 和 5.1 ）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？22.（本题 9 分）如图，王华晚上由路灯A 下的 B 处走到 C处时，测得影子 CD 的长为 1 米,继续往前走 3 米到达 E 处时，测得影子 EF 的长为 2 米，已知王华的身高是 1.5 米。B C D E F（1）求路灯 A 的

6、高度；（2）当王华再向前走 2 米，到达 F 处时，他的影长是多少?六、（本大题共 2 道小题，23 题 9 分，24 题 10 分，共 19 分）23.（本题 9 分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计 划建造A，B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的 占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积（m2/个）使用农户数（户/个）造价（万元/个）A15182B20303已矢365m2,该村农户共有 492 户。(1) 满足条件的方案共有几种？写出解答过程；(2) 通过计算判断，哪种建造方案最省钱。24.(本题 10 分

7、)。如图，Rt ABC 是由 Rt ABC 绕点 A 顺时针旋转得到的，连结 CC 交 斜边于点 E, CC 的延长线交 BB 于点 F。CC(1)若 AC=3 , AB=4，求BB*(2)证明： ACE FBE;(3)设/ ABC= :，/ CAC = 1 ,试探索:-满足什么关系时， ACE 与厶 FBE 是全等三角形，并说明理由。【试题答案】、选择题1. A 2. B 3. C 4. D 5. B 6. A【、填空题7. X - -18.抽样调查9.m(a-2)(m-1)10. -11.2 12. 40 13. 4:9614.(-1.5,0),(1.5,0),(-6,0)215.解：(1

8、)原式=-x(4a -12a9)2 分2= -x(2a-3)24 分解：( 2)原式=(2x y) (x 2y)( 2x y) -(x 2y)16.解：方程两边同时乘以(x - 2)(x - 2)得：2(x _2)2_(x 2)(x _2) =16解得 x=2.4 分检验：当 x=-2时，(x *2)(X-2)=0 x= - 2 是原方程的增根，原方程无解6 分= (3x3y)(x -y)2 分17.解：5x - 6 2(x 3)(1)3x ,5x1：344解不等式得：xw4解不等式得：x2原不等式组的解集为 x2.4 分不等式组的解集在数轴上表示如下：-2-1012.6 分”十，、x 2 x

9、+2)(x 2)5 I18. 解：原式=x3- x 2 x 2-240 x2 x2-9x3 x -2x -2 (x - 3)(x -3)=- -x -3 x -2=x 3.4 分只能选 x=4 时，原式=4+3=7.6 分19.(1)证明：TFD 丄 EC：/ EFD=90 -ZFEC 而/ FEC= / B+ / BAE又；AE 平分/ BAC111ZBAE= / BAC=(180 -/ B-/ C) =90。一丄(/ B+ / C)222则ZEFD=90 - .B 90-丄(B . C)=(C B)4 分_ 22(2)成立理由同理8 分20.(1)A (4,7), B ( 10, 4)4

10、分(2) C (3a-2, 3b-2)8 分21.(1 )共抽测了 240 名学生 3 分(2)样本是 240 名学生的视力情况6 分60+30(3)30000=112509 分h亠MC CD NE EF工22.解：(1)由题可知AB/MC/NE , ，而 MC=NE240AB BD AB BFCD二更2 分BD BF2,1 5汉4/ CD=1 米，EF=2 米，BF=BD+4 ,二 BD=4 米，二 AB=6 米 5 分1(2)设影长为 x,则一X身高解得x =8米9 分x+BF AB323. 解(1)设建设 A 型沼气池 x 个，B 型沼气池(20-X)个，根据题意列不等式组得:15x +

11、 20(20 x)兰365农十竹亠小如八丿)解不等式组得：7兰x兰93 分8x + 30(20 x)兰492满足条件的方案有三种，方案一建造A 型沼气池 7 个，B 型沼气池 13 个5 分方案二建造 A 型沼气池 8 个，B 型沼气池 12 个方案三建造 A 型沼气池 9 个，B 型沼气池 11 个(2)方案一的造价为：2X7+3X13=53 万元方案二的造价为： 2X8+12X3=52 万元方案三的造价为：2X9+3X11=51 万元所以选择方案三建造 9 个 A , 11 个 B 最省钱9 分24. 解(1)vRt AB C 是由 Rt ABC 绕点 A 旋转得到的AC AC3AC=AC,/CAC =ZBAB , AB=ABAB AB 4CC3 CAC BAB , 3 分BB 4(2)由(1)可