算法初步综合测试

1、第一章综合检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构下列说法中，正确的是()A一个算法只能含有一种逻辑结果B一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合答案D2下列赋值语句错误的是()Aii1Bmm21Ck Dx*ya答案D解析执行ii1后，i的值比原来小1，则A正确；执行mm21后，m的值等于原来m的平方再加1，则B正确；执行k后，k的值是原来的负倒数，则C正确；赋值号的左边只能

2、是一个变量，则D错误3计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()A1,3 B4,1C0,0 D6,0答案B解析把1赋给变量a，把3赋给变量b，由语句“aab”得a4，即把4赋给定量a，由语句“bab”得b1，即把1赋给变量b，输出a，b，即输出4,1.4用秦九韶算法求多项式f(x)4x5x22当x3时的值时，需要_次乘法运算和_次加法(或减法)运算()A4,2 B5,3C5,2 D6,2答案C解析f(x)4x5x22(4x)x)x1)x)x2，所以需要5次乘法程算和2次加法(或减法)运算5利用秦九韶算法计算f(x)x52x43x34x25x6在x5时的值为()A4881 B220C975 D4

3、818答案A解析依据秦九韶算法，把多项式改写为f(x)(x2)x3)x4)x5)x6.按照从内到外的顺序，依次计算x5时的值：v01；v11×527；v27×5338；v338×54194；v4194×55975；v5975×564881.故f(5)4881.6(2014全国高考重庆卷)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是()As BsCs Ds答案C解析s1···，选C.7执行下图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M()A. BC. D答案D解析输入a1，b2，

4、k3，n1时，M1，a2，b；n2时；M2，a，b；n3时；M，a，b；n4时；输出M，选D.8下列各进位制数中，最大的数是()A11111(2) B1221(3)C312(4) D56(8)答案C解析11111(2)1×241×231×221×21131,1221(3)1×332×322×3152,312(4)3×421×4254,56(8)5×8646，故选C.9(20132014·山东淄博一模)某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f(x)x2，f(x)，f(x)ex，f(x)

5、x3，则可以输出的函数是()Af(x)x2 Bf(x)Cf(x)ex Df(x)x3答案D解析由程序框图知，输出的函数应该即是奇函数，又存在零点故选D.10(2013·全国卷)运行如下程序框图，如果输入t1,3，则输出S属于()A3,4 B5,2C4,3 D2,5答案A解析有题意知，当t1,1)时，S3t3,3)，当t1,3时，s4tt23,4，故输出S3,4，选A.11(2013·福建)阅读图所示的程序框图，若输入的k10，则该算法的功能是()A计算数列2n1的前10项和B计算数列2n1的前9项和C计算数列2n1的前10项和D计算数列2n1的前9项和答案A解析由程序框图可

6、知，输出S122229，所以该算法的功能是计算数列2n1的前10项和12(2013·江西)阅读图所示的程序框图，如果输出i5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()AS2*i2 BS2*i1CS2*i DS2*i4答案C解析题中框图依次执行如下循环：第一次：i1，S0，i112，i是奇数不成立，S2*215，继续循环；第二次：i213，i是奇数成立，继续循环；第三次：i314，i是奇数不成立，S2*419，继续循环；第四次：i415，i是奇数成立，由题意知此时应跳出循环，输出i5，即S10不成立故应填S2*i(此时S1010不成立)若填S2*i4，则在第二次循环中就跳出循环故选C.二、

7、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13217与155的最大公约数是_答案31解析217155×162,15562×231,6231×2，所以217与155的最大公约数为31.14用秦九韶算法计算多项式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64当x2时的值时，v4的值为_答案80解析v01，v1v0xa51×21210，v2v1xa410×26040，v3v2xa340×216080，v4v3xa280×224080.15已知程序如下：若输入x的值为85，则通过以上程序运行后

8、，输出的结果是_答案13解析由程序可知，m8，n5，所以x8513.16(2014·全国高考湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为9，则输出S的值为_答案1067解析S0(211)(222)(299)(212229)(1239)1067.三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知一个正三角形的周长为a，求这个正三角形的面积，设计一个算法解决这个问题解析算法步骤如下：第一步，输入a的值第二步，计算l的值第三步，计算Sl2的值第四步，输出S的值18(本小题满分12分)(1)用辗转相除法求567与40

9、5的最大公约数(2)用更相减损术求2 004与4 509的最大公约数解析(1)567405×1162,405162×281,16281×2.567与405的最大公约数为81.(2)4 5092 0042 505,2 5052 004501,2 0045011 503,1 5035011 002,1 002501501.2 004与4 509的最大公约数为501.19(本小题满分12分)求函数y的值的程序框图如图所示(1)指出程序框图中的错误，并写出算法；(2)重新绘制解决该问题的程序框图，并回答下面提出的问题要使输出的值为正数，输入的x的值应满足什么条件？要使输出

10、的值为8，输入的x值应是多少？要使输出的y值最小，输入的x值应是多少？解析(1)题中程序框图上的一段流程线缺少表达程序执行顺序的箭头；再者由于是求分段函数的函数值，输出的函数值的计算方法取决于输入的x值所在的范围，所以必须引入判断框，应用条件结构正确的算法步骤如下：第一步，输入x.第二步，如果x2，那么y2；否则，yx22x.第三步，输出y.(2)根据以上算法步骤，可以画出如图所示的程序框图要使输出的值为正数，则x22x0，x2或x0(舍去)故当输入的x2时，输出的函数值为正数要使输出的值为8，则x22x8，x4或x2(舍去)故输入x的值应为4.当x2时，yx22x0，当x2时，y2，又20，

11、故要使输出的y值最小，只要输入的x满足x2即可20(本小题满分12分)利用秦九韶算法判断方程x5x3x210在0,2上是否存在实根解析利用秦九韶算法求出当x0及x2时，f(x)x5x3x21的值，f(x)x5x3x21可改写成如下形式：f(x)(x0)x1)x1)x0)x1.当x0时，v01，v10，v21，v31，v40，v51，即f(0)1.当x2时，v01，v12，v25，v311，v422，v543，即f(2)43.由f(0)f(2)<0知f(x)在0,2上存在零点，即方程x5x3x210在0,2上存在实根21(本小题满分12分)如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动设点P运动的路程为x，APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并画出程序框图解析由题意可得y程序框图如图：22(本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，