高中数学《2.2 等差数列（1）》学案 新A版必修5

1、.高中数学必修五?2.2 等差数列1?学案教学目的： 记住等差数列的概念及通项公式并且可以纯熟应用。一、自主学习：研读教材36-38页，回到以下问题问题1：观察以下数列的特点，归纳规律： 0，5，10，15， 奥运会女子举重级别48，53，58，63. 3，0，3，6， 10072，10144，10216，10288，10306.规律是： _问题2：总结等差数列的定义：问题3：等差数列的通项公式：一般的，假如等差数列根据等差数列的定义推出其通项公式：问题4数列的通项公式，其中p,q为常数，那么这个数列一定为等差数列吗？是等差数列时，和一次函数图像之间有什么关系？问题5如何证明一个数列是等差数列

2、：等差数列的通项公式的作用及变形应用问题6：写出等差中项概念：二、合作探究:例1：1求等差数列8，5，2的第20项；2401是不是等差数列5，9，13的项？假如是，是第几项？例2.在数列中，该数列的通项公式是序号的一次函数，求三、课堂练习：，2题，3题.2在等差数列中，四课后反思小结：五作业：2.2 等差数列2教学目的：1、 记住等差数列性质。2、能纯熟运用等差数列性质。一、自主学习1、请独立完成以下问题：1等差数列定义： 。2等差数列通项公式： 。3等差数列的公差d= 。4假设a，A，b成等差数列，那么： 。5那么= 。6方程与函数思想的应用：7如何证明一个数列为等差数列： 2：等差数列1求

3、 2该数列从第几项开场为负？问题1满足什么条件的等差数列有正负分界项？2应如何判断等差数列的正负分界项？练习：首项为24的等差数列从第10项开场为非负数，那么公差的取值范围为 。二、合作探究例1：三个数成等差，其和为15，首尾两项之积为9，求此数列。问题3三个数成等差，应如何设？四个数成等差呢？练习：成等差数列的四个数之和为26，其中第二个数与第三个数的积为40，求这四个数。三、课堂小结四、课后作业：1. 假设成等差数列。2数列中，求：1数列的通项； 2从第几项开场为正？2.2 等差数列3教学目的：1、 记住等差数列性质。2、能纯熟运用等差数列性质。一、自主学习1、满足 的等差数列有正负分界项

4、；正负分界项的判断方法为： 。2、下面是等差数列的一些常用性质，你能证明他们吗？假设m+n=p+q那么假设2p=m+n,那么：假设项数s，t，r，成等差，那么对应项成差数列3、数列成等差数列，公差为d首项为，取出该数列中的所有奇数项组成一个新的数列，这个数列是否成等差数列：公差是多少？偶数项呢？取出数列中序号为7的倍数的项呢？4、在等差数列中，求：12求的等差中项二、合作探究：例1：等差数列中，公差为正数，且及通项。例2：等差数列中，求数列的通项。例3：等差数列中，：。三、课堂检测：1、数列为等差数列，且，求的值2、无穷等差数列中，首项，公差d=-5，依次取出序号能被4除余3的项组成数列。1求

5、和； 2求的通项公式；3中的第503项是中的第几项四、课堂小结五、课后作业1、假设3,b,c,-9成等差数列，求b,c2、等差数列中，且，求通项2.3 等差数列的前n项和1教学目的： 掌握等差数列前n项和公式，并能应用。：一、自主探究问题1：高斯运算的方法是什么？问题2什么是数列的前n项和，数列的前n项和用什么符号表示？问题3等差数列的前n项和怎么求？问题4请总结等差数列的前n项和公式并说明公式的作用。问题5根据以下各题中的条件，求相应的等差数列的前n项和12二、合作学习：1、教材第43页例1：2、一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220，求等差数列的前n项和。3、教材46页A

6、组1题三、课堂检测：1、在等差数列中，求2、数列为等差数列，公差d=-2，为其前n项和，假设，求3、在等差数列中，求四、课堂总结五、课后作业教材46页2、3、42.3 等差数列的前n项和2目的一：能由数列的前n项和求数列的通项公式1、 我们知道=当时 _那么前n项和与通项之间的关系： 2、数列的前n项和为，求数列的通项公式。3、数列的前n项和为 求数列的通项公式目的二：能解决等差数列前n项和的最大值、最小值问题1、等差数列中，求前n项和的最大值，并求各项绝对值之和。2、等差数列前n项和，（1） 求公差d的取值范围；2求中哪个最大。课后作业：1、以下各数列的前n项和的公式，求的通项公式1 ； 2 ；2、在等差数列中，公差为d，假设且，求数列的前n项和的最大值。3、在等差数列中，求数列的前n项和2.3 等差数列的前n项和3学习目的：掌握等差数列前n项和公式及等差数列前n项和性质，并能应用。一：自主探究问题1等差数列中，.是等差数列吗？二：合作学习1：等差数列的前n项和为，分别为前m项，前2m项，前3m项和，且，求的值。2：等差数列前n项和，,的值。问题2：等差数列中，公差为d，1假设项数为偶数2n，中间项为 ；= _ 。-_2当项数为奇数2n-1，中间项为 。= _； 。例1：等差数列中的前12项的和为354，前12相中奇数项与偶数