高中数学《函数的单调性》教案 新A版必修1_第1页
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文档简介

1、.高中数学必修一?函数的单调性?教案教学目的：1通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；2学会运用函数图象理解和研究函数的性质；3可以纯熟应用定义判断数在某区间上的的单调性教学重点：函数的单调性及其几何意义教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性 教学过程：阅读与考虑¨ 1、阅读教材 ¨ P36的实例分析及考虑交流止。¨ 2、考虑问题 1从P36图2-15 北京从20190421-20190519每日新增非典病例的变化统计图看出，形势从何日开场好转？ 2从P36图2-16你能否说出y随x如何变化？德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据

2、时间间隔记忆保持量刚刚记忆完毕100%20分钟之后58.2%1小时之后44.2%8-9小时之后35.8%1天后33.7%2天后27.8%6天后25. 4%一个月后21.1% 艾宾浩斯遗忘曲线问:什么是增函数、减函数、函数的单调性？问题1、 作出以下函数的图象,并指出图象的变化趋势:问题2、你能明确地说出“图象呈逐渐上升或下降趋势的意思吗？在某一区间内，图象在该区间呈上升趋势 当x的值增大时，函数值y也增大图象在该区间呈下降趋势 当x的值增大时，函数值y反而减小如何用x与 f x来描绘上升的图象？xyOy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)那么就说y= f(x)在区间I上是单调增函数.一般地,

3、设函数y=f(x)的定义域为A， 区间I A. 如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当 x 1x2 时，都有 f（x1）f（x2）xyOy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)那么就说y= f(x)在区间I上是单调增函数.一般地,设函数y=f(x)的定义域为A， 区间I A. 如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当 x 1x2 时，都有 f（x1）f（x2）单调区间假如函数y=fx在区间I是单调增函数或单调减函数,那么就说函数y=fx在区间I上具有单调性. 单调增区间和单调减区间统称为单调区间.证明：（条件）（论证结果）（结论）【练习】：1、判断函数f(x)=1/x在(，0)上是增函数还是减函数？并证明你的结论.【想一想】：能否说函数f(x)=1/x在(，+)上是减函数？答：不能. 因为x=0不属于f(x)=1/x的定义域.减函数2、判断函数f(x)=1/x在(0，+)上是增函数还是减函数？并证明你的结论.减函数解题步骤用定义证明函数的单调性的步骤:(1). 设x1x2, 并且是某个区间上任意二个值;(2). 作差 f(x1)f(x2) ;(3). 判断 f(x1)f(x2) 的符

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