高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点导学案 新A版必修1_第1页
高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点导学案 新A版必修1_第2页
高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点导学案 新A版必修1_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、.§3.1.1 方程的根与函数的零点 学习目的 1. 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而理解函数的零点与方程根的联络；2. 掌握零点存在的断定定理. 学习过程 一、课前准备预习教材P86 P88，找出疑惑之处复习1：一元二次方程+bx+c=0 a0的解法. 判别式= .当 0，方程有两根，为 ；当 0，方程有一根，为 ；当 0，方程无实根.复习2：方程+bx+c=0 a0的根与二次函数y=ax+bx+c a0的图象之间有什么关系？判别式一元二次方程二次函数图象二、新课导学 学习探究探究任务一：函数零点与方程的根的关系问题： 方程的解为 ，函数的图象与x轴有

2、 个交点，坐标为 . 方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 . 方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 .根据以上结论，可以得到：一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与x轴交点的 .你能将结论进一步推广到吗？新知：对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点zero point.反思：函数的零点、方程的实数根、函数 的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？试试：1函数的零点为 ； 2函数的零点为 .小结：方程有实数根函数的图象与x轴有交点函数有零点.探究任务二：零点存在性定理问题： 作出的图象，求的值，观察和的符号 观察下面函数的图象，在区间上 零点； 0；在区间上 零点

3、； 0；在区间上 零点； 0.新知：假如函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有<0，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个c也就是方程的根.讨论：零点个数一定是一个吗？ 逆定理成立吗？试结合图形来分析. 典型例题例1求函数的零点的个数.变式：求函数的零点所在区间.小结：函数零点的求法. 代数法：求方程的实数根； 几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联络起来，并利用函数的性质找出零点 动手试试练1. 求以下函数的零点：1；2.练2. 求函数的零点所在的大致区间.三、总结提升 学习小结零点概念；零点、与x轴交点、方程的根的关系；零点存在性定理 知识拓展图象连续

4、的函数的零点的性质：1函数的图象是连续的，当它通过零点时非偶次零点，函数值变号.推论：函数在区间上的图象是连续的，且，那么函数在区间上至少有一个零点. 2相邻两个零点之间的函数值保持同号. 学习评价 自我评价 你完本钱节导学案的情况为 . A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测时量：5分钟 总分值：10分计分：1. 函数的零点个数为 . A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.假设函数在上连续，且有那么函数在上 .A. 一定没有零点 B. 至少有一个零点C. 只有一个零点 D. 零点情况不确定3. 函数的零点所在区间为 .A. B. C. D. 4. 函数的零点为 .5. 假设函数为定义域是R的奇函数，且在上有一个零点那么的零点个数为 . 课后作业 1. 求函数的零点

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 工作计划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论