组合图形的面积 (5)

1、 组合图形面积教学目标：1、通过观察、动手操作和尝试计算，展示交流算法等学习活动，使学生认识组合图形，巩固学过的平面图形的面积，掌握组合图形面积的计算方法。2、通过交流探究，使学生明白组合图形的面积计算方法是灵活的、多样的；培养学生的发展思维及分割、添补等解题思想。3、通过解决关于组合图形的面积问题，发展学生的应用意识和解决问题的能力，培养学生学习图形的兴趣和信心。教学重难点：使学生掌握用分割法或添补法计算组合图形的面积。教学过程：一、复习铺垫师：同学们，我们已经学了哪些平面图形呢？你会计算它们的面积吗？它们的面积公式是什么呢？长方形面积=长×宽 S长=ab正方形面积=边长×

2、;边长 S正=a2平行四边形面积=底×高 S平=ah三角形面积=底×高÷2 S三=ah÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S梯=（a+b）h÷2二、创设情境，激趣导入师：同学们学会的知识可真多。今天老师给大家带来了几幅美丽的图案，请同学们边看边想一想，这些图案之间有什么共同点？师：像这样的图形，我们给它一个名字组合图形。师：你在生活中还有没有在哪些物体的表面见过这样的组合图形呢？老师也找了一些，你知道它们是由我们学过的哪些平面图形组成的？师：看了这么多的组合图形，你觉得什么样的图形叫做组合图形？揭示概念：由几个基本图形组合

3、而成的图形，叫做组合图形。二：动手实践，探究新知。1情境引入，提出问题 师：小华新买了一套房子，计划在客厅铺地板。客厅的形状是这样的（如下图），想请同学们帮忙估计一下，小华至少需要买多大面积的地板呢？（引导学生理解：要想知道买多大面积地板，就得先知道客厅的面积是多少。） （学生活动，进行估计。） 生估计结果：35平方米、36平方米、45平方米。 2.自主探索，合作交流 （1）自主探索 师：同学们已经估算出小华家客厅的面积大约是多少了，下面我们就来验证客厅的面积究竟有多大？这节课，我们就重点来研究怎样计算组合图形的面积 。 师：要想知道这个组合图形的面积，你们想该如何计算呢？ （学生活动。教师巡

4、视，进行适当的指导和帮助。） （2）同桌交流 师：老师发现大家都很认真地去想，独立解决问题的能力很强。有的同学想出了好几种方法，现在把你们的方法说给同桌同学听，看看你们小组有几种不同的方法。 （学生活动。教师巡视，参与到各个小组中去。） （3）全班交流 师：同学们不但独立解决问题的能力强，同桌合作学习得也很好。现在谁愿意说给大家听，哪个小组愿意来汇报？ 学生可能出现了以下几种方法： 学生在汇报方法时，老师引导学生倾听别人的方法。学生在说出第四种方法（添补法）时，老师引导学生讨论添补法。 师：请同学们想一想：添补法，为什么要补上一块？补上一块后如何去计算？ 师：对！我们要记住把补上的一块减掉。

5、师：老师的这个难题现在有答案了，客厅的面积是：33平方米。 师：老师家的客厅至少需要买多大面积的地板呢？ 师：“至少”是什么意思？ 师：不加至少可不可以？ 师：那多买行吗？ 师：在实际使用的时候，为了防止有损耗，我们可以多买一点。 （4）比较、反思方法 师：现在你们能把这些方法分分类吗？ 师：如果你们能把这些分类叙述的完整些那就更好了，试试看。 师：真不错！这一次说得很完整，你的这种分法很有道理。 师：你们同意这样分吗？师：在分割图形的时候，我们应该注意什么呢？（学生思考。） 师：（小结）我们在分割时，首先要合理地分割，分割越简单，解决问题越简便，而且还要考虑到分割的图形与所给的条件。我们分来

6、分去，找不到相关的条件，能求出它的面积吗？（不能。）那么这种分割就是失败的。 师：分割法、添补法都是我们计算组合图形面积的常用方法，实际上这两种方法都是将组合图形转化成我们学过的基本图形。（转化） 四、理解与应用1、下面各个图形可以分成那些以学过的图形。2、挑战本领学校要油漆60扇教室的门的正面（门的形状如图，单位：米）（1）需要油漆的面积一共是多少？（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共需花费多少元？2、一展身手如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？ 板书设计：组合图形面积 转化（分割法、添补法） 基本图形课后反思：

7、反思这节课，回顾课前设计与课堂学习过程，课堂上每一个组合图形面积公式的推导过程都是比较清晰的。无论是把平行四边形转化成长方形，还是把两个完全相同的三角形（或梯形）拼成平行四边形，从操作、比较，到发现转化前后图形之间的联系，最后得出计算公式，整个过程环节分明，条理清楚。有以下几点在自己今后的教学中需不断提高，也是我的一些收获：对教材的理解与把握从学习目标看，着重是让学生在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法。从学生的学习过程看，基本图形面积的计算问题不大，但如果以计算为主，势必会影响学生对方法的理解，所以在整个探索过程中，我给予学生独立思考、交流讨论的时间比较充足些。我认为本课时的重点是使学生发现理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略。所以在教学中，重点放在学生思考理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法，明确计算组合图形面积的思路。本节课教学过程也说明，学生在理解发组合图形的计算方法时，实现了预期的教学效果。但是，教师在列举了几种算法后，应让学生说一说哪一种方法最简单。激发学生积极思考的意识，组合图形面积公式的推导过程中，可以让学生在拼图的过程中多说说自己的发现，多说说转化前后图形之间的联系。恰当评价学生的学习情