线段、角的轴对称性

1、丹阳市华南实验学校八年级数学15001 线段、角的轴对称性备课:薛朝晖 审核: 虞仁良教学目标:掌握线段的垂直平分线和角的角平分线的性质，了解线段的垂直平分线和角的角平分线是具有特殊性质的点的集合教学重点：探索线段和角的轴对称性,训练学生的说理能力教学难点: 利用线段的垂直平分线和角的角平分线的性质推理教学过程:一.知识点：1线段是_图形， 是它的对称轴线段垂直平分线上的点到 相等到一条线段两端距离相等的点有 个，这些点在线段的 上.线段的垂直平分线可以看作是到 的所有点的集合.2角是_图形， 是它的对称轴角平分线上的点到 相等反之，角的内部，到角两边距离相等的点在_. 角平分线可以看作是到

2、的所有点的集合.二课堂练习：3射线OC平分AOB，点P在OC上，且PMOA于点M，PNOB于点N，且PM2 cm，则PN_cm (第6题)4如图，在ABC中，DE是BC的垂直平分线(1)若BE10 cm，则EC_cm；(2)若ABAC8 cm，则ACE的周长是_5如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D(1)若BC8，BD5，则点D到AB的距离是_；(2)若BD：DC3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是_6如图，ABC中，C=900，DE是AB的垂直平分线，且BAD：CAD=2：1，则B_.7如图，点P是BAC的角平分线AD上的一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到A

3、B的距离是_8如图，在RtABC中，B90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE10，则C的度数为_9如图，在ABC中，边BC上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_10如图，在ABC中，BC5 cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cm11如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点O，则SABO：SBCO：SCAO_12“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A

4、、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站的位置（保留画图痕迹，不写画法）13已知：如图，AB=AC=12 cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，ABD的周长等于29 cm，求DC的长14.如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2, 分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，求PMN的周长.课后作业： 班级 姓名 学号 一选择题1如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在( )AABC的三条中线的交点BABC三边的垂直平分

5、线的交点CABC三条角平分线的交点DABC三条高所在直线的交点2点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE3，则点P到AB的距离是 ( ) A3 B4 C5 D63如图，在ABC中，点O是ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB垂足分别为D、E、F，则下列结论不一定成立的是 ( )AOBOC BODOF COAOBOC DBDDC4已知：如图，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB40在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是 ( )A60 B80 C100 D1205如图，将矩形AB

6、CD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处如果BAF60，则AEF等于 ( )A45 B55 C65 D75二填空题6如图射线OC平分AOB，点P在OC上，且PMOA于MPNOB于N当PM2 cm时，则PN_cm7如图，如果点P在射线OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E，且PDPE，那么12理由是：_8如图，在RtABC中，C90AD平分BAC交BC于D (1)若BC10，BD6，则点D到AB的距离是_ (2)若BD：DC3：2，点D到AB的距离为8，则BC的长是_9若ABC的周长为41 cm，边BC17 cmABAC，角平分线AD将ABC的面积分成3：5的两部分，则AB_cm10如图，ABC中，C 90，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，且AB10 cm，则DEB的周长是_三解答题11已知：在ABC中，ABAC， BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC8 cm，ABE的周长是14 cm，求AB的长12如图，在ABC中，ABC和BAC的角平分线交于点O，ODBC，OEAC，OFAB，垂足分别为D、E、F(1) OD与OF相等吗？为什么？(2) OE与OF相等吗？为什么？(3) OD与OE相等吗？为什么？(4) OC平分ACB吗？为什么？13如图，直线a，b，c表示三条相互交叉的公路，现