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文档简介

1、 彰显数学魅力！演绎网站传奇！分式运算新题型聚焦1规律探索型例1先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题 (1) 计算 （2）探究 （用含有的式子表示）（3）若 的值为，求的值分析：解题时要善于从所提供的数式中，寻找其共同之处，这个存在于个例中的共性，就是规律。解：（1）=； （2=；（3）=+ += 由=， 解得，经检验是方程的根，评注：由于猜想本身就是一种重要的数学方法，也是人们探索发现新知的重要手段，非常有利于培养创造性思维能力，所以备受命题专家的青睐，逐步成为中考的又一热点。2判断说理型例2有一道题：“先化简再求值：，其中”，小明做题时把“”错抄成了“”，但他的计算结果也是正确，

2、请你通过计算解释这是怎么回事？分析：读罢此题，疑窦顿生，种种猜测，难以定夺。惟有先将代数式运用分式的混合运算法则化简，再观察特征。此题实质上是分式的化简求值问题，将分式化简，再代入求值。解：，当或时，的值均为2008，小明虽然把值抄错，但结果也是正确的.点评：本题形式活跃，颇有新意，从解题到命题，都体现了对灵活思维的要求，给学生带来新奇和挑战，题目看似“复杂”，实际上是一道“无关型”的说理题，即不论取何值，所求的代数式的值始终不变，真是“不算不知道，算算真奇妙！”3自编自解型例3请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式44 4 2分析：要求从三个代数式中任选两个构造一个分式，这样

3、就有六种组合，只要任选一种即可解：本题答案不惟一，如= .点评：本题是一道根据条件组合型的自编自解题，答案不唯一，它重点考查学生的创新意识和能力，不但要编还得要解，这种题型是近几年来的中考题的新亮点，它通过“一题多变”与“一题多解”来考察学生的发散思维能力4求值自选型例4在解题目：“当时，求代数式的值”时，聪聪认为只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果你认为他说的有理吗？请说明理由分析：这类题原本是化简求值题，但一改往常形式，给了我们“自主”的空间，解它时，一是按常规先化简，二是在取值时既要注意使运算更简，同时又要考虑到“隐含条件”的约束（x0, x）解：聪聪说的有理，只要使原式有意义，无论取何值，原式的值都相同，为常数1评注：这种题型答案不唯一，主要考查的知识有分式的意义、分式的加减、分式的乘除等，对字母自主取值体现

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