几种典型海滩平衡剖面模型中参数意义的探讨.docx

1、第29卷第4期2（X）8年8月水道港oJournalofWaterwayandHarborVol.29No.4Aug.2(X)8几种典型海滩平衡剖面模型中参数意义的探讨李志强5,陈子槊2（1.广东海洋大学海洋工程系，湛江524088；2.中山大学水资源与环境系，广州510275）摘要:海滩平衡剖面是海岸近岸过程研究的一个重要概念,在海岸工程中有应用价值。通过分析认为粤东后江湾的海滩剖面处于动态平衡状态。应用DeanJkxIge和Lee等3种海滩平衡剖面模型对后江湾的海滩剖面数据进行拟合，并从地形动力学的角度对拟合结果进行了分析解释，结果表明3个模型中的参数分别包含有波浪周期或波长、剖而变化渐近

2、深度、海滩反射性等物理意义。这可为海岸工程设汁确定近岸水下地形轮廓提供币要的依据。关键词:海滩平衡剖面;反射性;渐近深度;后江湾中图分类号：U652.4;P737.13文献标识码：A文章编号:1005-8443（2008）01-0233-061887年，意大利学者P.Q>magIia在研究浅水区域波浪的不对称性对海滩泥沙的作用时,提出了海滩泥沙运动的中立线假说。其认为由于浅水波变形，海滩上存在中立线（点）。在中立线（点）岸侧方向上，底部物质向岸运动,中立线（点）海侧方向上，底部物质向海运动，中立线（点）上的物质只在中立线（点）附近来回摆动,-2o这一假说提出来以后，引起了研究人员的极大兴

3、趣。1概述曾科维奇根据中立线理论，将影响海滩斜坡的儿个因素简化，首先提出了海滩平衡剖面的塑造模式。Bruun则指出海滩平衡剖面可以用下面的简单数学方程来描述h=Axm（1）式中浦为当地水深;x为距岸线的距离；m为统计得到的系数M为与泥沙沉速和波周期等有关的系数。Dean-3-'对Bruun提出的模型进行了理论推导，故研究人员通常称式（1）为Dean模型。Dean通过对Hayden等在美国大西洋海岸和墨西哥收集的504条海滩剖面数据进行拟合.发现m值介于0.2-1.2之间，并旦符合正态分布，期望值为2/3,所以一般采用2/3作为m的代表值。随着计算技术、测深技术等的发展，研究者从多个角度

4、出发，提出了其他形式的数学模型，其中具.有代表性的有Bodge、Lee等提出的平衡剖面模型。（1）Bodge模型Bodge按照Ball对边缘波分析的思路，提出了下面的剖面模型h=-e*）（2）式中：农心是经验系数，Y决定了海滩剖面的凹度。同样对Hayden的剖面数据进行分析后，Bodge认为该模型比Dean模型能更好地与海滩剖面形态相吻合。（2）Lee模型Lee认为波能与泥沙颗粒运动控制剖面形态两者之间的相关性不明确，因为波能是标量而不是矢量，泥沙和水可通过扰动消耗大最的能量，而不改变海底地形；同样，通过把波能转化为热能而使流体内的对称循收稿日期：2008-04-23;修回日期:2008-05

5、-13墓金项目：国家自然科学基金（4057奶1）;广东海洋大学引进人才科研启动资金项目（E06皿9）作者简介:李志强（I974-）,男.湖南省郴州人，博士，讲帅,研究方向为河口海岸T程环境°Biography:LIZhi-qiang（1974-）,male,lecturer.俄舛常ih»tn-iSvwwrvivin234234水道德o第29卷第4期图1研究区域位置与海滩剖面采样点示意图Fig.1Researchareaandsketchofthebeachprofileslocation图2后江湾波浪玫瑰图Fig.2Rosediagramofwaves环运动消失所造成的海底

6、地形不是特定的。由于动力模型是建立在力的平衡关系上，因而动力海滩剖面模型比能量海滩剖面模型更合理，物理意义更明确。通过对科氏力效应分析，Lee提出了与波要素相联系的动力解析模型圭=K2H经过微分变换与积分后得到x=/l/(eK2A-l)(4)式中：彪推断为与近岸波长或波周期有关的参数，分析后认为K2=2k/L,即为波数;1可能与泥沙颗粒或其他物理参数有关,有待进一步的研究。通过与美国东部实测海滩数据进行对比分析,模型的拟合性很好。在这些平衡剖面模型中，都有2个经验或半经验的待定参数。虽然研究者推断性的指出参数与海岸地形动力要素可能有关，但对其中意义并没有做具体地分析。如果确实存在某种关系，那将

7、在海岸工程中具有重要的应用价值，比如海岸侵蚀防护、海滩喂养、防波堤建设等。本文以粤东后江湾的海滩剖面为研究对象,对其中参数的意义进行探讨。2研究区域概况后江湾位于粤东汕尾市遮浪镇,距汕尾市区约25km。是粤东碣石湾西南岸段上的一岬间弧形海湾(图1)。后江湾的SW端有遮浪半岛,NE端为施公寮岬角，岬间由一连岛沙堤连接，沙堤长约6km,宽100300m,高56m,中间段较两端低窄。堤的内侧是白沙湖潟湖，堤的外侧面临南海，湾口向东偏南方向开敞,在波浪的长期作用下，发育了现代的海滩，岸滩宽50-100mo海湾最大凹入深度约3km。湾口东面为金屿,为一基岩岛屿，距离岸滩约4km。整个白沙半岛呈“T”字形

8、伸入碣石湾3根据1995年3月短期潮汐观测资料分析，后江湾水域的潮性系数F=(Hki+01)/粉=2.92,属于不规则日潮混合潮。平均潮差约为0.8m,潮流流速在10-15cm/s,属于弱潮海岸。对遮浪海洋站19621992年的波浪资料分析,后江湾外侧深水多年平均波高为1.4m,平均周期约为4.0s,属于中高能海岸。海区春季以东向浪为主,夏秋季以偏东向(ENE、ESE)和西南向浪为主,冬季以东北向浪为主。波浪类型以风浪为主。根据遮浪海洋站波浪观测资料统计得到波浪玫瑰图(图2)。3海区泥沙平衡关系与海滩剖面平衡状态分析由于后江湾两侧岬角(施公寮与遮浪角)向海突出，成为本海岸与邻近海岸泥沙交换的天

9、然屏障,使得本海湾形成一个相对独立的海湾体系。其泥沙总量平衡关系可以做如下分析:(1) 海域来沙:冰后期以来，海平面大幅度上升伴随着陆架泥沙向岸输移，经过数千年来波浪对海底地形的不断改造，海域向岸的这种供沙形式已经停止。由于波浪的K期作用，在后江湾原始地形上塑造了相对平衡的水下岸坡。这种相对平衡的水下岸坡，大浪期间会有少部分泥沙向深水区搬运，在相对低能的波况下无2008年8月李志强，等几种典型海滩平衡剖面模型中参数意义的探讨235法向岸返回而永久亏失。（2）河流来沙:邻近的螺河年输沙量（悬移质）26万t,乌坎河年输沙量10万t,年输沙量之和为36万to根据文献,螺河及乌坎河入海水沙扩散的范围主

10、要局限在碣石湾顶5m以浅的浅水域。往西南输移的不多。同时由于后江湾上游（就输沙方向而言）的白沙湖开口正对河流来沙在沿岸输运方向，两条河流带来的陆域来沙很大一部分将随潮流、沿岸流搬运至白沙湖内外落淤,落入后江湾的量是极少量的，可以忽略不计。因此,河流来沙对白沙半岛基本上不构成影响。（3）海岸侵蚀供沙:后江湾海岸广泛发育的深厚花岗岩风化壳,在暴雨、坡面流冲刷下每年可带来少量泥沙，此两岬角低丘上发育的花岗岩石蛋地貌，反映了这种泥沙流失状况。此外波浪对海岸岬角的侵蚀，也是岸滩泥沙平衡的少最来源。（4）分布于白沙半岛的风成沙，在较强的NW风和SW风作用时可以再起动搬运落入附近的海区或白沙湖，但数量有限，

11、而且部分泥沙属于海岸物质循环性质。因此，后江湾的泥沙来源有限，且总量基本上是处于一种相对的稳定状态，海滩剖面也基本处于一种动态平衡的稳定状态。4剖面拟合与解释根据1992年测得的1：5000的海区水深图，在沿岸方向布设8条接近等间距的地形剖面（图1）,并采集水深和离岸距离，水深数据均以当地海平面为基准加以订正。采用上述海滩平衡剖面模型进行拟合（图3）o绘出拟合结果与实测的剖面进行对比分析，并用相关系数R、剩余均方差S2加以评判（表1表3）。其中第8条剖面由于位于岬角段，受到海底基岩海床的影响，存在突出海底的礁石，不能完全符合海滩剖面模型的假设，以下的分析不包含这条剖面。236水道港口第29卷第

12、4期实测剖面实测剖面DeanBodge图3后江湾海滩剖面与拟合剖面号12345678A0.23030.23410.25280.28390.25210.23400.20070.1445m0.54160.53250.51140.48850.50990.52460.54380.5962K0.93940.95800.97250.96720.96470.96050.93450.9302S24.23553.01061.84821.84972.15093.04665.67285.3786表1Dean模型对剖面数据拟合及评判的主要参数Tab.IRwullsofprofilesfittedbyDean'

13、smodelFig.3BeachprofilesofIloujangBayandGtting4.1 Dean模型用Dean模型拟合的效果不如Bodge模型和1炊模型，但相关性均在93%以上。从图3可以看出.拟合的主要出入表现在Dean模型的曲线曲率小，因而在剖面的中部，实测剖面比其具有更大的上凹性，在曲线的远处，则Dean剖面模型曲线具有更大的下切深度。m值的大小可以反映海滩剖面的反射性。剖面拟合的m平均值为0.5218,介于Dean和Boon与Green'4-的m值（分别为2/3和1/2）之间,接近后者的伉（表1）0由此可见后江湾海滩剖面的反射性介于上述二者之间。以前的研究者多是对一

14、些平直海岸的海滩剖面进行拟合研究，其剖面反射性的空间变化不太明显或不便于对比。后江湾是一空间尺度较大的岬间海湾，其波浪能量的沿岸差异很显著,在波浪的长期作用下，海滩剖面的反射性应该有显著的差异性。用Dean模型拟合，m值可以清楚地反映出剖面反射性的沿岸变化。总的来说两端岬角的，值大于中间段,其中西南岬角又大于东北段的岬角，第4条剖面的m值最小（为0.4885）0从大尺度地形和动力来分析，当地的盛行波浪是偏东浪和西南浪，由于金屿的影响和波能的衰减，东段的波浪能量:要小于其他岸段。第4剖面位于中间开敞2008年8月2008年8月李志强，等几种典型海滩平衡剖而模型中参数意义的探讨237段，受两岬角和

15、金屿的影响都较小,波浪的作用强度最大，反射性也最强。Dubois指出m并非一个空间常最，而是随着剖面地点的不同而变化皿。后江湾海滩剖面m值的沿岸变化，就很清晰的反映了这一变化。所以，m值的地形动力学意义是很清楚的，m值大，表示海滩的反射性弱；m值小,表示海滩反射性强。4.2 Bodge模型从评判系数可以看出，后江湾海滩剖面数据能很好的与Bodge模型吻合，相关系数R基本上在98%以上（表2）。对比实测剖面和拟合剖面，可以发现,Bodge模型在内滨段拟合偏差稍大，大多是实测剖面中上段（水深小于10m）的深度大于拟合剖面。海滩剖面是波浪、泥沙等长期调整适应的结果。依Bodge的分析，其提出的平衡剖

16、血模型中的参数R为剖而的渐近深度（asymptoticdepth）,则说明值可以反映剖面泥沙的运动临界水深。拟合结果的平均值为17.65,说明该后江湾的剖面渐近深度为17.65m,采用Komar和Miler公式来计算泥沙运动的临界波高。¥=L24（£）F若）囹>0.5mm务0.353（£）%（费）囹"<0.5响以17.65m水深附近采集到的极细沙（粒径0.1nim）来计算，假定深水波高为1.5m,周期为5s,计算得到的渐近深度处的泥沙启动临界波高为1.49m。这说明Bodge模型中的值与正常波浪情况下的泥沙启动的临界深度是一致的，即B值能用来

17、表示海滩剖面的渐近水深。对Bodge剖面模型两端求相对x的导数，可以求得剖面的当地坡度s=tan/?=平=HKie_牛（7）则岸线处的滩面坡度So=BK|。计算得到的滩面坡度远小于当地的实际坡度。据现场的实际测量，滩而坡度在0.03以上。分析原因可能与水深测量和制图综合有关,因为当地碎波带狭窄，一般小于80m,地图上难以准确反映出滩面的地形特征。Bodge模型中的K与Dean模型中的m变化是一致的，同样在第4条剖面达到最小值（表1、表2）。因此，这2个参数都是反映剖面的上凹曲率，叮以用来指示剖面的反射性,也可以用同样的地形动力学原因进行解释。4.3 Ice模型剖面号12345678B17.66

18、4118.154917.664517.866817.433217.230017.533817.6027&0.00110.000990.000860.000740.000810.00100.00110.00097R0.98710.99030.99150.98670.98030.99440.99570.9889S20.76510.81420.89191.63661.57580.52480.36611.4073So0.01940.01800.01520.01320.01410.01720.01930.0171表2Bodge模型对剖面数据拟合及评判的主要参数Tab.2Resultsofprof

19、ilesfittedbyBodge'smodel表3Lee模型对剖面数据拟合及评判的主要参数Tab.3Resultsofj）mfilesfittedby【ee'smodel削面号12345678A91.92781.38586.1369293.335129.50294.0927358.226734.990龄0.20990.22470.23480.17320.21640.22600.24920.0916K0.98070.98660.99430.98050.9S490.99630.99020.9562S21.26281.07400.35181.36360.72940.23130.75

20、423.5177S。0.05180.05470.01940.01970.03570.M700.06890.0149T4.324.314.224.026.63L29.9327.9626.7636.2829.(M27.8025.2168.59从评判系数可以看出，后江湾海滩剖面也很符合Lee模型。相关系数R基本上在98%以上，拟合效果很理想。对比实测剖面和拟合削面，可以发现,Lee模型的拟合偏差与Bodge模型的拟合偏差正好相反，大多是实测剖面中上段（水深小于10m）的深度小丁拟合剖面。由关系式K2=2">可以计算得到波浪的周期7和波长以表3）。计算得到的周期

21、T在4.02-4.82s之间，平均值为4.30s,与当地的长期波浪平均周期是相吻合的。波长匕的值在25.2136.28m之间，平均值为30.00m。一般认为，深水波长的一半可视为波浪对海底扰动的临界深度。因此,平均半波长为15.00m,其中海滩中部第4条剖面计算的半波长为18.14m,与由Bodge模型计算得到的剖面渐近深度基本一致。由此可知，Bodge模型中的参数&含有特征波要素意义。同样对Lee模型的两端对入求导数，然后再取倒数,可以得到剖面的坡度表达式238238第29卷第4期岸线处的坡度s0=(4,K2)-,o其值大于由Bodge模型计算得到的滩面坡度值。从其值的变动范围来看，

22、与实际的滩面坡度一致。5结语利用Dean、Bodge和Lee等3种海滩平衡剖面模型，对粤东后江湾海滩剖面进行模拟，并从地形动力学的角度对结果进行了解释，得到以下结论：(1) 通过泥沙供应平衡关系的分析,表明后江湾的海滩是一种动态平衡状态。拟合的结果表明海滩剖面符合Bodge和Lee的平衡剖面模型，与Dean模型偏差比较大。(2) Dean模型中的m和Bodge模型中的参数K】变化一致，认为二者可以反映海滩剖面的反射性。(3) Bodge模型中的参数B为剖面的渐近深度，由Lee模型中的参数虬也可以求得海滩剖面渐近深度，二者实际结果相吻合。(4) 由Bodge模型得到的滩面坡度略偏小，而由I加模型

23、得到的滩面坡度与实测坡度一致。(5) 后江湾是一岬间海湾，其波浪能量以及由此产生的海滩特征的沿岸差异是显著而且有规律的。3个模型中的一些参数在沿岸也呈有规律的变化，因此可以认为分析得到的参数物理意义是明确的。这可以为海岸工程设计中确定近岸水下地形轮廓或预测长期岸滩演变趋势提供理论支持。参考文献：1 王宝灿.黄仰松.海岸动力地貌M.上海:华东师范大学出版社,1989.2 柯马尔.海滩过程与沉积作用M.北京:海洋出版社,1985.3 DeanRG.Equilibriumbeachprofile:QiaraclerislicsandapplicaiionJ.JournalofCoastalResea

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