匹配追踪保幅地震AVF剖面及同频率剖面的构建.docx

1、第52卷第3期石油物探Vol.52,No.32013年5月GEOPHYSICALPROSPECTINGFORPETROLEUMMay,2013文章编号：1000-1441(2013)03-0234-06匹配追踪保幅地震AVF剖面及同频率剖面的构建张繁昌，李传辉(中国石油大学(华东)地球科学与技术学院，山东青岛266580)摘要:地震信号分频技术是寻找薄层及小尺度地质目标的必备工具。Morl”小波变换由于其优良的时频局部化性能，被广泛应用于地震资料分频处理当中。但是.Morlet小波变换方法得到的振幅随频率变化(AVF)剖面从低频到高频存在同相袖分叉现象，同频率剖面也存在谐波效应.根据匹配追踪算

2、法的特点，提出了一种保幅AVF剖面及同频率剖面构建方法。该方法利用地震匹配追踪分解的时频原子构建AVF剖面，并从中提取给定频率的信号，每个时频原子的贡献由该时频原子在给定频率位置的谱值大小决定，获得的同频率削面避免了常规滤波分频方法造成的平行同相轴假象，分频效果更理想。另外,该方法得到的AVF剖面上没有出现同相轴发散、漂移现象，可以更方便地进行AVF分析。关键词：AVF剖面；同频率剖面;匹配追踪;振幅保持;分频IX)l：10.3969/j.issa1000-1441.2013.03.002中图分类号:P631.4文献标识玛:A地震资料分频解释技术利用地震信号丰富的频率信息,减少了常规解释的不确

3、定性，在薄储层及小尺度地质目标的识别中起到了重要作用。唐湘蓉等利用地震波的高频信息进行了薄砂体预测;胥德平等探讨了基于广义S变换分频技术的储层识别方法;张志让等将频谱成像技术应用于特殊地质体的储层预测。此外，不同频率下的振幅响应(AVF)剖面还携带有储层物性信息，Haitao等根据Biot饱和流体孔隙介质地震波的传播理论，设计了具有不同岩石物性参数(孔隙度、含油气饱和度、渗透率等)的模型,并研究储层地震响应在低频、中频和高频的变化规律与机理；并参照AVO类型的划分，将AVF类型划分为3类，为利用AVF规律进行储层物性解释提供了理论指导。目前地震资料处理中通常采用两种分频技术，一种是带通滤波分频

4、，一种是利用Morlet小波变换的多分辨特性进行分频。由于Morlet小波变换具有优良的时频局部化性质，可以将地震信号分解为一系列具有中心频率的窄带信号，较好地实现不同尺度地震信号的分离，近年来被广泛应用于地震分频处理之中旧】。虽然小波分频技术在地震资料处理中得到广泛应用，但是Morlet小波变换方法得到的AVF剖面从低频到高频存在同相轴树形分叉、上下漂移等现象,难以追踪某一同相轴的振幅随频率变化规律。此外，Morlet小波变换得到的同频率剖面存在调谐效应，产生平行同相轴等假象。Mallatt等提出的匹配追踪方法口5具有很多优势，由匹配追踪得到的地震信号瞬时谱聚焦性最高皿成，具有比Morlet

5、小波变换更高的时间或频率分辨率。地震信号经匹配追踪分解后，可表示为一系列时频原子的组合，所以由匹配追踪时频原子完全重构地震信号非常简单，但利用时频原子构建AVF剖面和给定频率的同频率剖面却是研究的难点。基于匹配追踪算法的特点，提出了振幅保持的AVF剖面构建方法，获得的AVF剖面不存在同相轴弯曲和分叉现象，同时解决了匹配追踪分频重构这一技术难题。利用该方法提取的同频率剖面有效避免了以滤波机制为基础的分频方法造成的平行同相轴假象。1方法原理匹配追踪分解算法通过创建超完备时频原7库,根据信号自身的特点将信号在时频原子库中展开,以实现信号的自适应分解。设地震信号为5(0，D为进行信号分解的超完备时频原

6、子库,D中的每个时频原子们均满足有限支撑性质。匹配追踪算法通过一步步重复迭代,将信号s(Q垂直投影到D的时频原子上。经过匹收稿日期：201303-02；改回日期：2013-03-31.作者简介:张繁昌(1972),男，教授，博士，主要从事地震储层预测方法研究.基金项目：国家自然科学基金(41004050)资助。配追踪分解后.地震信号表示为不同振幅、中心时间、主频和相位的时频原子的线性组合：S（f）=（1）其中a别表示第个时频原子的幅度、中心时间、主频和相位。将第个时频原予用g"）表示,即外（，）=幻（，一匕，人，的），则（1）式表示为$（/）=、#、（/）（2）公式（2）说明地震信号

7、经'过旧配追踪分解后.就可以用-系列时频原子的线性组合来进行页构.但该式只能进行地震信号的完全币:构而不能币:构给定频率的同频率信号。要利用时频原f构建同频率信号.需借助匹配迫踪瞬时谱来实现。目前.匹配追踪瞬时谱的汁算普遍用各时频原子的Wigner-Ville分布表示心兄.但这种表示方式只能提供地震信号的振幅分布。要利用匹配迫踪时频原"构建同频率剖面.实现地震数据的分频处理.需要:构建包含相位信息的瞬时谱形式，而不仅仅是振幅信息。由于时频原子具有良好的有限支掉性质，能及集中在以中心时间和主频为中心的时频点附近。设时频原子所.（）的频谱为GQ）,振幅包络为env幻”）将振幅包络

8、在频率方向按照其频谱（；0加权.就得到该时频原子的瞬时谱（£,/）=0"（/）envgy.（/）（3）通过匹配迫*分解.地卷信号被分解成一系列时频原子取所有原子瞬时谱的林加即为地震信号的匹配追踪瞬时谱：M=、a”envgyN）dS与WignerVille分/计算匹配追踪瞬时谱的方法相比,（4）式表达的匹配追踪瞬时谱不但计算简洁,而且同时包含r振幅及相位信息。同理.将所有时频原子制的波形在频率方向按照（；0加权，即町以得到地震信号的AVF剖而：Save。，/）=5欢。（，）0.（/）（5）该式反映r地震信号的"幅随频率变化规律。将（5）式沿频率方向积分，得：JsAv

9、F（/*/）d/=j、。,眉匕（t）G（/）d/=、5。也（/）”（6）AVF剖面沿频率方向的积分应当为原地震信号.但比较（6）式和（2）式发现，二占并不相等.（6）式多了jGx/）d/这一项,说明由（6）式重构的地震信号的振幅大小与原始地震信号并不相同.换句话说.（6）式不能实现地震信号的保幅取构。为了实现地震信号的保幅垂构，将（5）式改为Savf。,/）=卢YL（7）以GDdA即在计算AVF剖面时，首先对（"（/）进行归一化。这样，将（7）式对频率积分.得sAvF（/）d/=JJ-jGyn（A）dAjGZii（A）dA=A对比（8）式和（2）式，可见按照（8）式重构的信号就是原来

10、的地震信号.实现了地震信号的保幅币:构。由（7）式得到振幅保持的地震AVF剖面后，给定某一频率/；，就叮以提取该频率的同频率信号以（5：Df（"）=（9）”GZh（A）dA与（2）式不同的是,（9）式表示在重构过程中，虽然所有时频原子均参与计算，但每个时频原于被赋予不同的权取.其大小由频率位置处各自的频谱值决定°（9）式所表示的同频率信号构建方法由于包含了所有时频原子而使得频带较宽,同时.不同时频原子根据其位于f,频率处的潜值大小.对同频率信号的贡献有主次之分，使地震信号的主要能ht集中在频率儿附近。地震剖而在匹配追踪分解后，每一道都按（9）式进行计算,就得到频率为ft时的

11、同频率剖面。2方法测试匹配迫踪将地震信号分解成众多时频原子.各时频原子均有不同的主频、中心时间、振幅和相位,这些时频原子按照（2）式就可以完全瓶构原来的地震信号。那么.要利用匹配追踪结果对地卷信号进行分频处理，即有选择地构建给定频率的信号.是否可以通过将此频率范围内的时频原子也按（2）式实现呢？根据这个设想.对图la所示的实际地震剖面先进行匹配追踪分解，然后利用主频为30Hz的时频原子构建了30Hz同频率剖面（图lb）。分析发现.图lb的同频率剖面出现很多空白区，同相轴时连时断，不能很好地保持原地震剖面的地质特征，说明仅由给定频率的时频原子并不能合理地构建同频率剖面。图lc为利用图la地震剖面

12、匹配追踪分解的时频原子按（9）式得到的30Hz同频率剖面.通过与图lb的对比可见，由（9）式计算的同频率剖面不存在空白区,很好地保持了原地震剖面的特征。图1地震剖面及不同方法得到的30Hz同频率剖面a地震剖面；b在接构建的同频率洲而；c由（9）式得到的同频率削而3结果对比3.1瞬时谱的对比从图la的地震剖面中任取一道地震信号,例如第10道.显示于图2a左侧，对其进行匹配追踪分解,然后利用（4）式计算此地震道的瞬时谱，其振幅分布如图2a右侧所示。为了对比,将该地震信号匹配追踪结果利用Wigner-Ville分布方法计算权振幅分布（图2b）。对比图2a和图2b可见，利用（4）式得到的瞬时谱无论是在

13、时频分辨率还是在能ht聚集性上与Wigner-Ville分布方法的计算结果都儿乎完全相同，说明了（4）式的正确性。3.2AVF剖面的对比仍以图2a左侧的地震信号为例。利用（7）式计算得到该地震信号的AVF剖面（图3a右侧）。图3b为同一地震信号利用Morlet小波变换得到的AVF剖面。由图3可以有出，两种分频结果的主要能lit分布一致，但是沿频率方向，图3b的AVF剖面表现出“树形分叉”现象，同相轴弯曲、图2不同方法得到的瞬时潜对比a利用（4）式得到的嶂时谱；b匹配追踪WignerVille方法得到的Ift时谱分叉难以追踪某一同相轴的振幅随频率变化规律3而在图3a中的匹配追踪AVF剖而h，同相

14、轴平肖，没有上下漂移现象，»>1以方便地进行AVF分析。图3不同方法得到的AVF剖面对比&匹泥迫踪AVF制面；bMorict小波变换AVF制面3.3同频率剖面的对比对图la所示的地震剖面进行匹配迫踪.利用（9）式的同频率信号构建方法对地震剖面逐道分频.得到每个地震道的AVF剖面，图4a为不同地宸道的AVF剖面。经过匹配追踪分频处理后，得到三维频率数据体,再沿频率方向逐道取出特定频率的信号.便得到同频率剖面，图4b为不同频率的剖面排列在-起的三维显示。图4匹配迫踪分频处理获得的:维频率数据体a不同地震道的AVF制而：维显示；b按顿率排列的同顿率制面，堆0示图5为从图4b中

15、取出的15,30和50Hz的匹配迫踪同频率剖面。为了对比，图6给出了Morlet小波变换得到的对应频率剖面。可以看出，匹配迫踪分频方法与Morlet小波变换-样具有多分辨率特性,能够分离出不同尺度的地震信号，利用不同频率的剖面可以揭示不同厚度、不同规模的地层反射特征。进一步对比发现，图6所示的Morlet小波变换同频率剖面中存在平行同相轴假象，这是由于滤波造成的调谐效应。而在图5的匹配追踪同频率剖面上则不存在这种调谐效应.不同频率的剖面很好地保持了图la原地震剖面的反射特征。图5匹配迫踪同频率剖面a15Hz；b30Hz；c50Hz图6Morlet小波变换同频率剖面a15Hz：I)30Hz：c5

16、0Hz道号观察图5和图6还可以看出，15Hz低频剖面表现为浅层较弱、深层较强；而50Hz高频剖面表现为深层较弱、浅层较强；只有30Hz剖面深浅层反射能址比较均衡。这是由于地震波在地下传播过程中.高频成分衰减较快，而地震资料处理通常是依据地密波的优势频带进行，不能很好地兼顾高、低频成分。将图5a和图5c分别进行Q扫描”等处理.得到如图7所示的结果。可以看出.不同频率成分的剖面上.浅、中、深层能植都保持均衡。道号诚号图7对图5数据进行剩余补偿后的同频率剖面a15Hz；b50Hz4结束语6匹配追踪分解方法得到的瞬时谱具有极高的聚焦性，如何利用高聚焦性的时频原子构建AVF7剖面及给定频率的剖面却是研究

17、的难点。我们在匹配追踪算法的基础上,提出了一种保幅AVF剖面构建方法。该方法将所有时频原子在频率方向上按其归一化频谱加权，即可得到地震信号的AVF剖面。同Morlet小波变换得到的AVF剖面相比，本方法得到的AVF剖面上没有出现8j同相轴弯曲和分叉现象。在取得AVF剖面的基础上，进一步构建了匹配追踪同频率剖面，即利用匹配追踪时频原子对给定频率进行地震同频率信号的构建，构建过程中所有时频原子均参与计算，其贡献大小由该频率位置处各时频原子的谱值决定。利用该方法提取的同频率”剖面，有效避免了以滤波机制为基础的分频方法造成的平行同相轴假象，分频效果更理想。由此解决了匹配追踪分频重构技术难题。10121

18、31415参考文献LiJ唐湘蓉，蔡涵鹏,贺振华.地震波高频信息在薄层砂体预测中的应用J.石油物探，2012,51(3):244-250TangXR.CaiHP,HeZH.Thin-bcdsandbodypredictionbasedonseismicwavehigh-frequencyinformationJ.(GeophysicalProspectingforPetroleum,2012,51(3)：24425O胥德平，郭科，文晓涛，等.基于广义S变换和JADE算法的储层识别J.石油物探,2011,50(4):319-323XuDP.GuoK.WenXT,etal.Reservoiriden

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