双桥河道二维流速场的数值模拟.docx

1、vll*、顽f兰州供道学院学报第II卷第2期JOURNAL。，乙ANZHOUi?AIAWAYINSTITUTEVol.11.No2.1992双桥河道二维流速场的数值模拟王华荣摘要本文采用精确度较高的交晋方向有限差分方法，模拟了双桥河道二潼理场及水位标高。牧伍计算过程中考虑到两桥处河遒收演及玩台阻水，合理地选用经一强公式，正确地处理边界条件,3得计算结果反映了河水流功的状况。关键词担遂虫，昼，边界沛件,心也永位中图法分一1.慨迷为了满足经济建设的需要，许多铁路旧线需增建第二线桥，桥位选择以及桥间距的确定.由诸多的因素所决定，其中主要因素之一是上游桥墩的干扰水流对下游桥流逮场的影响。文曾对不同间尼

2、、不同撕形、不同流量级下桥墩同围的流速场分布和素功强度变化进行了观测和分析，得到了一些有用的结论。近年来，数值模拟和水工模型试验方法相结合，以其独特的形式在水力学计算方面得到了愈来愈多的应用。一般认为，河道二维非恒定流由于受边界条件的影响，计算真比宽广水域困难得多。文中涉及到的第二线桥河道，不同于一般长大河道。在两桥处，由F过水断面收缩及墩台阻水.必须按内边界进行处理。为了保证计算结果符合实际情况，采用401法进行差分，对局部水头损失，合理地选用经验公式，并通过试算对其参数做进一步修正。计算结果表明，与实澜数毋吻合较好,能够正确地反映河水流动的情况。2. 数学模型描述河道二维非恒定流的方程组为

3、：（1）dZdZ.dZdUutoxdydxduTrau1Zaudz矿杪W+u初*云=-g用一收稽日期：1991-09-06兰州铁道学院学报第11卷dVdtTTdVdVdZ2诙口而布=V/顷gc2H（3）式中U、V向平均沿x、y方向的流速；H水深；Z底部高程，z水位，且Z（,g,t=W（x,g,t）+Z0（x,t/）3c谢才系数，c=H*jn糙率系数。方程（13）为拟线性偏微分方程组。本文采用交替方向的有限差分方法进行计算，将变量Z,U、V交错布置在不同的空间网格点上并将时间层中分，差分格式如下：第一步，在时间层口内将方程（13）离散t在结点（，；）处笔淫号*忸孩u3+#（公+曾）xg在结点G+

4、,/）处伊i_伊W+玲t/2Ax&Ax=一护七房质7?寻/（碎V3（5）在结点E;+）处A772_+ST，V顽*g=（延）3（的_封心.广1八（#）_七,八*-FArAx；&经过整理，（45）两式简化为：E空打,再七*5Z疗广Q*其中（10）厂忐（zj-2：.撮）-洁武，疽心=由2,广4-U）+叩费（吃）*+制吃）+/*,*yZ,Z一项112M-g/S兰州株道学院学报第11卷ki-It/(JC“i=g/七Di”U*i.t.$去Ati*4t,7?+-*2Ay方程组”0）连同上、下游水流边界条件，构成一标准形三对角线性方程组，利用追赶法可以求出2扮以：*,尸然后将所得结果代入,（6）式中，得到(i

5、d式中E.E.i=听,1-魏笋侦妇,1-昨.l,i）5打畔顼弗柘G/无dT，求出zf：3、吧；，、吃3*后，完成了前半时层的计算，然后转入mM，.”+1）3口时层内的计算。伺理联立方程（7）和（9）及两岸边界条件，应用追赶法可以求得Z：八叫：；+亏，代入（8式后可以求出完成了螯个时层的计算。3. 计算中的几个问题3.1初始条件与边界条件的给定由于过水断面的变化，使得水流在一开始就处于非恒定流状态。妾想命出初始时髀整个计算城内水力要素的同步观测值，实际上很难做到，怛由于控制方程中阻力项的存在及问题的波动性，随若计算时间的延长，初始条件的影响将逐渐减小，因此可以取恒定流条件下的平均值作为初始值。关

6、于两岸边界条件，令垂直于两岸的流速分抵为零，叩0。U和Z的两岸边界条件采用相邻两线上相应值的线性延伸，即满足下式：毗=吨0+。-。)呐,1(磅(13)将水流边界条件按自由边界处理，即假设所有的波动均能通过上，下游边界而不产生反射，相当于取河道长度为无很长.从而可将其上、下游稳定状态的水力要素的平均值作为上、下游边界条件。3.2内边界的处理河道在桥梁处过水断面出现收缩，以及桥墩阻水等，都会引起桥梁上游水位壅商，产生局部水头摘失.。此处必须按内边界做特殊处理，即在过水断面突然变化处虚设一河段，该河段长度很小，因此可以不考虑沿程水头损失.从而内边界处相容性条件表示为；上、下游流髭扣等，且能量平衡，即

7、：气Hi”,广邱溢巳,侦弓.侦.04),I.2 .+-.尸=Z.,+-U.,.)*，(15)t.J2g+1“2g2+1,尸1式中州1表示.收缩断面的断面号，未知童的时层上标已被省略，各参数的意义如下：|1流量系数，它与河道的收缩程度、导流形式、桥墩墩台形状与数目等因素有关，一般在0.6-1.0之间取值。S、crx动能修正系数，一般平原河道拚梁附近处坡降及水流变花较缓慢，可在1、11.5之间取值。局部水头损失力含两部分，一是由于过水断面的突然收缩引起的5=令(%1,)-(弓盘)。6)局部损失系数孔可根据河道收缩程度及导流形式确定，一般取0.1另一部分是由墩台阻水引起的二；.瞄新,)普由姓g形状满

8、定，一般矩形嫩E=0.35,圆端墩&=0.18。,在计算过程中，内边界条件给的是否恰当，直接影响着计算结果与实际情况的吻合程.、笔L:度。(14、宜)式中各参数准确的取值，实践经验起着很大的作用，一般情况下，可根据：具体情况查阅W锌算水力学手册，并通过试算做进一步的调整。3.3槌率系数的确定.槌率系装在整个断面上沿河盅的分布为？6兰州快道学院学报第1侮1-.，.、nj=f（Tr（4r）（18）其&o检率系数的断面平均值，可通过实测资料确定；7j第i条流线的比降；人比降的断面平均值，可通过求一维恒定流水面线近似给出：i=i/M,1KM。f（T）-Zo+Bi+C,系数4B、c确定的方法见文，并通过

9、试算对其作逃一步的调整.4. 算例由于缺乏天然河道第二线桥的二维流速场的实测资料，所以采用了文献2中所做的水工模型试验资料。该试验依据我国平原河流上20座第二线桥桥梁的间距、跨度、水深、流速、比降，M率等水文统计资料，应用相似准则也尺关系所确定的试验水流条件为：1 ）试验水槽为矩形槽，槽宽l.8m,测点分布于内部1.6m中，计算中取B=1.6w,2 ）平均流速取0.3m/s,0.5m/s,0.7m/s三种，3 ）水深取0lm,0,2mf0.3m三种；4 ）墩宽0.16m,长0.32th,平面形状分圆端形及矩形，以及直径为0.16m的圆柱形墩；5）摭率系数no=0.012j6）两桥间距分2.5如

10、5,106,20b,3。6几种情况，5为墩宽。计算过程中取时间步长.&=0.2心，为了便于与实测数据比较，取空间步长，=g=0.16m。5. 结论.以上多种情况下流速场的计算结果与实测数据基本咧合，附表给出了流速。=0.5.m/s、水深H0=O.2m,线间距为106情况下，河道流速场的无因次量分布。由于试验只是模拟了一个桥孔胯度，墩台设置在水槽中央，所以水流是关于中心对称的。附表的上都为计算绪果，下部是实测数据，便于比较。从附表可以看出，计算结果与实测数据吻合较好。比较上、下游桥墩周围的流速变化，后者变化更大些，这说明在间距为10时，上游墩的干扰水流对下游敝仍有影响。计算结果表明，随着间距的增

11、大，这种影响逐渐减小，当间距达到20b时，上、下游桥墩周围的流速分布基本相同，与水工试验结果一致。水位的计算结果更接近于实测水位，在同一断面中，只是桥墩前水位略高于两侧，其,附表无因次鼻流速(/U2+y2/u)分布-20-10-7.5一5-2-1012481015计151.00】.091.071.051.041.051.U1.091.071.041.021.011.0041.001.111.081.061.041.081.051.031.021.01算31.001.121.081.071.051.081.011.021.011.00值20.991

12、.131.091.041.031.06J.010.991.001.0010.951J51.020.980.951.01M91.070.910.940.970.980.99.-C)实11.021.310.990.980.900.971.261.030.890.990.960.990.9920.99U71.021.000.971.061J40.981.010.991.011.000.95测3G.991.091.050.901.031.081.121.051.061.051.021.051.04值41.041.13jJ01.981.051J01.101

13、.091.091.101-:010.971.031.061.041.061,051.06J.081.071.071.061.071.03注(=)为下游桥墩位置j为上游桥墩位置它点处变化不大，所以采用水位的断面平均值比较计算值与实测值。附图给出了。=0.5m/jH=0.2m、两圆端墩墩间距为时水位的变化过程线。附图计算与实测水位值比较本文应用法求解具有第二线桥河道的二维非恒定流速场及水位标高，与水工模型试验所得结果一致。水工模拟和数值模拟相结合，互相验任与补充，不仅在水力学理论研究中具有重要意义，而且对于工程实践也有重要的参考价值。掺考文献1. 王华荣等.黄河流速场数值模拟的退近方法.兰州铁道学

14、院学报，1991,10(2)：7148兰州缺道学院学报第H卷一_一一一-_一一一刘有录.第二线桥墩间距的水力学试验研究硕士论文.北京7铁道部科学研究院，19822. 谢鉴街.河流模拟.水利电力出版社，19903. 武汉水利电力学院水力学教研室.水力学计算手册.水利出版社，1980NumericalModelingofTwo-DimensionalVelocityFieldfortheChannalBetweenTwoBridgesWangHuarongChuYandong(Dept,ofBasicCourses)zAbstract.,Thetwo-dimensionalvelocityfieldforthechannalbetweentwobridgesandthehightofwaterstagehavebeenmodelledbymoreaccuratelyfinitedifferencemethodofalternativedirections.Inthecalculatingthewaterresistanceproducebybridgepiersandthechannalcontractionhaveallbeenconside