三条线段的关系

1、.三条线段的关系-课前学习单主备人： 课型：新授 上课时间：第 周第 课时 审核人：学习目的：1、 明确三条线段的关系从哪些方面来考虑解决。2、 会用证明的方法、运用轴对称、全等、勾股定理等知识进展证明。复习旧知一：如图，在ABC中，BD、CD是ABC和ACB的角平分线平分线交于点O，过O点作EF/BC，交AB于E，交AC于F，判断BE、CF、EF的关系，并证明。二：如图ABC中，CE，CF分别是ACB和ACD的角平分线，并且EF与BD平行，求线段OE,OF，CF之间的关系？三：如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于点E；ABAC；（1） 假设B、C在DE的

2、同侧如下图且AD=CE证明：DE=BD+CE2假设B、C在DE的两侧如下图，其他条件不变，判断DE、BD、CE三条线段的关系，并证明。四：点P为等腰ABC底边上的任意一点动点，过点P作PFAC，PEAC。BDAC。判断线段BD、PF、PE三条线段的关系。并证明。变式训练，当点P运动到BC的延长线上时。过点P作PFAC，PEAC。BDAC。判断线段BD、PF、PE三条线段的关系。并证明。总结：三条线段的关系通常从那些方面来考虑？用什么知识去证明？三条线段的关系课上训练单1、 以小组为单位订正课前学习单2、 总结归纳三条线段的关系通常从那些方面来考虑？用什么知识去证明？3、 典例解析-三条线段的关

3、系还可以从哪些方面来考虑。1、ABC和ADE均为等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点D为BC边上一点 1求证：ACEABD；2判断并证明线段CD、BD、DE三条线段的关系3假设AC=17 ，CD=5，求ED的长2、ABC与EFC都是等腰直角三角形，ACB=ECF=90，E为AB边上一点1试判断AE与BF的大小关系，并说明理由；2试说明AE，BE、EF三者之间的关系同类测试:2019日照如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且EAF=45，将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，连接EQ，求证：1EA是QED的平分线；2EF2=BE2+DF2变式训练：如图，在等腰直角三角形

4、ABC中，ABC=90，D为AC边上的中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC为F，1、求证：BE=CF；2、猜测AE、EF、FC的关系并证明。3假设AE=4，FC=3，求EF的长拓展进步一：1.在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E猜测DE、BD、CE三条线段之间的数量关系直接写出结果即可2.如图2，将1中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问第1题中DE、BD、CE之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明；假设不成立，请说明理由3.拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点D、A、E三点互不重合，点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，假设BDA=AEC=BAC，试判断线段DF、EF的数量关系，并说明理由拓展进步2：ABD与GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边BDDF如图，BDF在同一条直线上，过F作MFGF于点F，取MF=AB，连接AM交BF于点