九年级上册数学第25章概率初步教案25.2 用列举法求概率第二课时

1、.25.2 用列举法求概率第二课时一教学目的知识与才能： 1、理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形的意义。 2、会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。过程与方法： 体验数学方法的多样性灵敏性，进步解题才能。情感与态度：培养学生积极探究数学问题的态度及方法。二教学重难点 重点：正确理解和区分一次试验中包含两步的试验。 难点：当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法求出所有可能结果。三学情分析四方法应用：预习铺垫、自主先行、合作进步、导师点拨、检测升华五教学用具：六教学过程1、展示目的运用列表法或树形图法计算事件的概率2、预习检测出示两

2、个问题： 1一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？2一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？ 要求学生讨论上述两个问题的区别，区别在于这两个问题的每次试验摸球中的元素不一样。3、自主学习 合作交流 例3教材P1134：同时掷两个质地均匀的骰子，计算以下事件的概率：1 两个骰子的点数一样；2 两个骰子的点数的和是9；3 至少有一个骰子的点数为2。这个例题难度较大，事件可能出现的结果有36种。假设首先就拿这个例题给学生讲解，大多数学生理解起来会比较困难。所以在这里，我将新课的引入方式改为了一个有实际背

3、景的转盘游戏前一课已有例作根底。1创设情景引例：为活泼联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7两个转盘除外表数字不同外，其他完全一样。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停顿后所指数字较大的一方为获胜者，负者那么表演一个节目假设箭头恰好停留在分界限上，那么重转一次。作为游戏168A457B图2 联欢晚会游戏转盘者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。【设计意图】 选用这个引例，是基于以下考虑：以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时

4、间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境。2学生分组讨论，探究交流在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探究交流。然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即：“停顿转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小。此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘， 即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题教材P148例2相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样防止这个问题呢？实际上，可以将这个游戏分两步进展。 于是，指导学生构造表格A B4571683指导学生构造表格首先考虑转动A盘：指针可能

5、指向1，6，8三个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有3个。接着考虑转动B盘：当A盘指针指向1时，B盘指针可能指向4、5、7三个数字中的任意一个，这是列举法的简单情况。当A盘指针指向6或8时，B盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个。一共会产生9种不同的结果。【设计意图】这样既分散了难点，又激发了学生兴趣，浸透了转化的数学思想。4学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论即列表法A B45711，41，51，766，46，56，788，48，58，7从表中可以发现：A盘数字大于B盘数字的结果共有5种。PA数较大= , PB数较大=. PA数较大 PB数较大 选择A装置的获胜可能性较

6、大。在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性。由于游戏是分两步进展的，我们也可用其他的方法来列举。即先转动盘，可能出现1，6，8三种结果；第二步考虑转动盘，可能出现4，5，7三种结果。168开始A装置457457457B装置5解法二：由图知：可能的结果为： 1，4，1，5，1，7，6，4，6，5，6，7，8，4，8，5，8，7。共计9种。PA数较大= , PB数较大=. PA数较大 PB数较大 选择A装置的获胜可能性较大。然后，引导学生对所画图形进展观察：假设将图形倒置，你会联想到什么？这个图形很像一棵树，所以称为树形图在幻灯片上放映。列表和树形图是列举法求概率的两种常用的方法。【设计

7、意图】自然地学生感染了分类计数和分步计数思想。4、 展示交流 例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算以下事件的概率：1 两个骰子的点数一样；2 两个骰子的点数的和是9；3 至少有一个骰子的点数为2。例1是教材上一道“掷骰子的问题，有了引例作根底，学生不难发现：引例涉及两个转盘，这里涉及两个骰子，本质都是涉及两个因素。于是，学生通过类比列出以下表。 第2个第1个12345611，11，21，31，41，51，622，12，22，32，42，52，633，13，23，33，43，53，644，14，24，34，44，54，655，15，25，35，45，55，666，16，26，36，46，56，6

8、由上表可以看出，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。由所列表格可以发现：1满足两个骰子的点数一样记为事件A的结果有6个，即1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，所以PA=。满足条件的结果在表格的对角线上2满足两个骰子的点数的和是9记为事件B的结果有4个，即3，6，4，5，5，4，6，3，所以PB=。满足条件的结果在3，6和6，3所在的斜线上3至少有一个骰子的点数为2记为事件C的结果有11个，所以PC=。满足条件的结果在数字2所在行和2所在的列上接着，引导学生进展题后小结：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法。运用列表法求概率的步骤如下：列表 ； 通过表格计数，确定公式PA=中m和n的值；利用公式PA=计算事件的概率。分析到这里，我会问学生：“例1题目中的“掷两个骰子改为“掷三个骰子，还可以使用列表法来做吗？由此引出下一个例题。5、 老师点拨由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有很多，我们用怎样的方法才能既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？这个问题要让学生充分发表意见，在次根底上再使学